2018年高三广东省江门市2018届普通高中高三调研

1、广东省江门市2018届普通高中高三调研测试数 学(理科)本试卷共 4 4 页，2121 题，满分 150150 分，测试用时 120120 分钟.1参考公式：锥体的体积公式V Sh，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高.3n_ZXiyi- nx y用最小二乘法求线性回归方程系数公式b=丄冷,a=y_bx.P2_2、Xj- nxA一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题 5 5 分，满分 4040 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1已知集合A一0,1, -2,-3,Bx|x1：o1，则集合A B的元素的个数是A A .3个 B B .2个 C C.1个 D D .0个2已

2、知复数Z的共轭复数Z =1 -i(其中是虚数单位)，则Z2二A A .2B B.- 2C C.2D D .- 23已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x_0时，f(x)=x2x.则当x 0时,f (x)匚xxxA A .x 2B B.- x 2C C.- x 2D D.x log2xn：.4.数列 玄啲前n项和为Sn,已知Sn二tan，则a2=32一335.给定下列四个命题：1a、b是两异面直线，那么经过直线a可以作无数个与直线b平行的平面。2、1是任意两个平面，那么一定存在平面，满足 且一：_ 。3a、b是长方体互相平行的两条棱，将长方体展开，那么在展开图中，a、b对应的线段所在直线互相

3、平行。4已知任意直线a和平面，那么一定存在平面，满足a：_?且為丄。其中，为真命题的是A A .和 B B .和 C C .和 D D .和6在平面直角坐标系xOy中，点A(2, 1),B(-3, 1)，则AOB =14.（坐标系与参数方程选做题）在以cos71-2 = 0，直线I与极轴相交于点M，以OMA A.600B B.1200C C.1350D D.1507防疫站有 A A、B B、C C、D D 四名内科医生和 E E、F F 两名儿科医生，现将他们分成两个3 3 人小组分别派往甲、乙两地指导疾病防控。两地都需要既有内科医生又有儿科医生，而且A A 只能去乙地。则不同的选派方案共有A

4、 A .6种 B B.8种 C C.12种 D D.16种2兰x兰5确定的平面区域为D，在D中任取一点2兰y兰5P（a, b），则P点满足a 2b 10的概率为A A. 2 B B . Z312用最小二乘法求得y关于x的线性回归方程目=&?经过一点13.不等式I x -2 I I x 1|一5的解集是选做题（1414、1515 题，考生只能从中选做一题）x0123y2059一组数据:,则12对于具有线性相关关系的8在平面直角坐标系xOy中，不等式组丿512（样本中心点）O为极点的极坐标系中，直线为直径的圆的极坐标方程是15.15.（几何证明选讲选做题）如图2 2,：ABC是圆0的内接三

5、角形，圆0的半径r =1，AB =1，BC = .2，EC是圆O的切线，则.ACE二_ .三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分 8080 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.2 2 J316.16.（本小题满分 1212 分）已知f（x）=2sinxcos cosx（ 是常数，0： ： ：: :） ,2 2兀y二f （x）的图象经过点P（, ）6 2求的值；I在等腰ABC中，f（A）3,BC=3，求AB.217.17.（本小题满分 1212 分）某个猜答案游戏，组织者将提出相互独立的三个选择题，每题有四个选项，其中只有一个是正确的， 游戏规定前两个选择题至少答对一个才有资格答第三题。

6、甲将回答的（I ）（）（ n ）（）（川）三题的分值分别是 1010、1515、1515,根据自己的知识经验， 甲可以排除（I）题的 2 2 个错误选项、排除（n ）题的 1 1 个错误选项，不能排除（川）题的错 误选项。假设甲在每题剩下选项中随机选择，三题所得总分为。若组织者按（I）（）（ n ）（）（川）的顺序出题，求的分布列和数学期望；若组织者不按（I）（）（ n ）（）（川）的顺序出题，的数学期望是否都相等？（第问共 1 1 分，直接写出“是”或“否”即可，不必具体计算）1818 （本小题满分 1414 分）如图 3 3,. ABC是边长为a的等边三角形，D、E分别是AB、AC边上一点

7、，DE / BC。将ABC沿DE折成直二面角A - DE - B，连接AB、AC,（如图 4 4）,其中平面ABC与平面ADE相交于直线丨.求证：I / DE；a若DE二?，求二面角D -l -B的大小；若DE二x，求四棱锥A-BCDE的体积V（x）.得到四棱锥A-BCDE图 3 31点0且斜率为一的直线丨与C相交于A、B，|AB2 10.2求a、b的值；若动圆（x-m）2 y2=1与椭圆C和直线丨都没有公共点，试求m的取值范围.20.20.（本小题满分 1414 分）已知函数f （x） = x3- 3ax2- 3（2a - 1）x_3,a是常数.1若a，曲线y二f（x）上点P处的切线与直线2

8、x 3y = 0平行，求点P的坐标;3试证明，对任意常数a，函数y = f（x）在区间（-3, 3）存在零点.2121 （本小题满分 1414 分）已知数列 a a a1=1，对任意N”，an1=更22求数列 春 的通项公式；设数列 的前n项和为Sn,试证明：n时，Sn上丄.n +1理科数学评分参考一、 选择题 BCADBCAD DCABDCAB19.19. （本小题满分1414 分）已知椭2 2笃占（a b . 0）的离心率为a b，过坐标原2S4二、填空题9. (7, -2)； rni 11, a =S；a-;12. (1.5, 3)；10513.13.、x|x-2 或x -3；=2cos

9、；15.15.15.三、 解答题2 16.依题意f () = 2sin cos -3二23cos = cos -42申2 2 分，cos -2因为0： ： ：二，p51313 分，得m的取值范J m | 51414 分.222分，依题意f/(Xok，即3x2一2x0-“二-a R,y二f (x)在区间-3, 3上的图象是连续不断的一条曲线，/ 2f(-3)=21-9a,f(3)=15-45a7 7 分，f (x) =3x -6ax-3(2a 1)8 8 分,解f/(x)=0得x = -1,x =2a 19 9 分，一1 (一3, 3),f (-1)二1 3a。1若a，则f(-1)=0,-1是y

10、 = f(x)在区间(-3, 3)上的一个零点1010 分。12若 ”3 3，则30,f(-1)f(3)15(1-3a)：01 12分，“f(x)在区间(-1, 3)上有零点1313 分，因为(一1, 3)(-3, 3)，所以函数y二f (x)在区间(-3, 3)存在零点.1414 分.2121由 a an1二五-2-2得2n备1-2心an=1=12 2 分，2所以数列2nan;是首项为21a =1、公差为1的等差数列4 4 分,所以2nJan= n5 5 分，an二n 216 6 分Sn=1 2142 21321：；-：；(n_1) 2(n4)n212Sn=1212 2143 21亠.亠n 21n4)8 8 分两式相减得Sn=1 211 21 J1 2心川卷1 212)_门219 9 分_ 4+2n1 nnJ21212 分,4-4