专题三第1课时平抛、圆周和天体的运动 2

1、专题三力与物体的曲线运动专题定位本专题考查的主要内容有：曲线运动的条件和运动的合成与分解；平抛运动规律；圆周运动的规律；平抛运动与圆周运动的多过程组合问题; 带电粒子在电场中的类平带电粒子在电场中的类平抛运动问题和磁场内的匀速圆周运动抛运动问题和磁场内的匀速圆周运动问题。用到的主要物理思想和方法有问题。用到的主要物理思想和方法有: :运动的合成与分解思想运动的合成与分解思想; ;应用临界条件应用临界条件处理临界问题的方法；等效的思想方处理临界问题的方法；等效的思想方法等法等 第第1 1课时平抛、圆周课时平抛、圆周知 识 回 顾1物体做曲线运动的条件当物体所受合外力的方向跟它的速度方向时,物体做

2、曲线运动合运动与分运动具有、和2 物体(或带电粒子)做平抛运动或类平抛运动的条件是：有初速度；初速度与加速度的方向不共线不共线等时性等时性独立性独立性等效性等效性垂直垂直3平抛运动(1)规律：vx，vy，x，y.(2)推论：做抛体(或类平抛)运动的物体任意时刻速度的反向延长线一定通过此时水平位移的；设在任意时刻瞬时速度与水平方向的夹角为，位移与水 平 方 向 的 夹 角 为 ， 则 有 tan .v0 gt v0t中点中点 3 3物体做匀速圆周运动的条件是：合物体做匀速圆周运动的条件是：合外力的方向与物体运动的向外力的方向与物体运动的向 ；绳固定物体能通过最高点的条件绳固定物体能通过最高点的条

3、件是是 ; ;杆固定物体能杆固定物体能通过最高点的条件是通过最高点的条件是 . . 物体做匀速圆周运动的向心力，即为物体做匀速圆周运动的向心力，即为物体所受物体所受 垂直垂直vv 0合外力合外力4平抛(类平抛)运动是运动，物体所受合力为；而圆周运动是变速运动，物体所受合力为变力匀变速曲线匀变速曲线恒力恒力规 律 方 法1处理曲线运动的基本思路是“化曲为直”;平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的_运动2定则仍是运动的合成与分解的基本方法自由落体自由落体平行四边形平行四边形3 3竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用速度关系通常利用

4、_ _ 来建立联系，来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析然后结合牛顿第二定律进行动力学分析4 4对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的动转折点的_是解题的关键是解题的关键动能定理动能定理速度速度热点题型例析热点题型例析题型题型1 1平抛运动问题分析平抛运动问题分析例题 1 如图所示，两个小球从水平地面上方同一点 O分别以初速度 v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是 A、B，O是 O 在地面上的竖直投影，且OAAB13.若不计空气阻力，则两小球()A抛出的初速度

5、大小之比为 14B落地竖直速度大小之比为 13C落地速度与水平地面夹角的正切值之比为 13D通过的位移大小之比为 1 3解析由平抛运动规律得 t2hg， 两球下落所用时间相同.平抛速度 v0 xt，所以v1v2x1x214；tan vyv02ghv0，tan 1tan 2v2v14；s h2x2，其中 x1x214，故s1s21 3；故只有选项 A 正确训练 1 如图，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于 B 点O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为 R，OB 与水平方向夹角为60，重力加速度为 g，则小球抛出时的初速度为 ()A.

6、3gR2B.3 3gR2C.3gR2D.3gR3B 题型题型2 2 竖直平面内的圆周竖直平面内的圆周 运动问题分析运动问题分析例 2 如图所示，BCDG是光滑绝缘的3/4 圆形轨道,位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，现有一质量为m带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为3/4mg， 滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.(1)若滑块从水平轨道上距离若滑块从水平轨道上距离B点点s3R的的A点点由静止释放，滑块到达与圆心由静止释放，滑块到达与圆心O等高的等高的C点点时速度为多大？时速度为多大？

7、(2)在在(1)的情况下的情况下,求滑块到达求滑块到达C点时受到轨道点时受到轨道的作用力大小？的作用力大小？解析(1)设滑块到达 C 点时的速度为 v，由动能定理得qE(sR)mgsmgR12mv20qE3mg4解得 v gR(2)设滑块到达C点时受到轨道的作用力大小为 F，则 FqEmv2R解得 F74mg训练 2 如图所示，半径为 R 的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球， 现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速度 v0，若 v0103gR，则有关小球在圆轨道上能够上升到的最大高度(距离底部)的说法中正确的是 ()A一定可以表示为v202gB可能为4R3C可能为 RD可能为53R

8、B小结应用动能定理进行全程列式时，应注意分析各力做功的特点电场力做功与路径无关，而摩擦力做功则与路径有关题型题型3 3平抛与圆周运动组合的综合问平抛与圆周运动组合的综合问题分析题分析例题 3 一长 l0.80m 的轻绳一端固定在O 点， 另一端连接一质量m0.10kg 的小球，悬点O 距离水平地面的高度 H1.00 m 开始时小球处于 A 点， 此时轻绳拉直处于水平方向上，如图所示让小球从静止释放，当小球运动到 B 点时，轻绳碰到悬点O 正下方一个固定的钉子P 时立刻断裂不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度 g10 m/s2.求：(1)当小球运动到 B 点时的速度大小；(2)绳断裂后球从 B

9、点抛出并落在水平地面的 C 点，求 C点与 B 点之间的水平距离；(3)若 OP0.6 m，轻绳碰到钉子 P 时绳中拉力达到所能承受的最大拉力断裂，求轻绳能承受的最大拉力(2)小球从 B 点做平抛运动，由运动学规律得xvBtyHl12gt2解析(1)设小球运动到 B 点时的速度大小为 vB，由机械能守恒定律得12mv2Bmgl解得小球运动到B 点时的速度大小vB 2gl4.0 m/s(3)由圆周运动规律得Fmmgmv2BrrlOP由以上各式解得Fm9 N训练训练3如图如图所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，所示，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中其中ABC是以是以O为圆心的一段圆弧，位于竖直平为圆心的一段圆弧，位于竖直平面内现有一小球从一水平桌面的边缘面内现有一小球从一水平桌面的边缘P点向右点向右水平飞出，该小球恰好能从水平飞出，该小