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文档简介

1、种群的相互依存种群的相互依存甲乙两甲乙两种群的相互依存有三种形式种群的相互依存有三种形式1) 甲可以独自生存，乙不能独自生存；甲甲可以独自生存，乙不能独自生存；甲乙一起生存时相互提供食物、促进增长。乙一起生存时相互提供食物、促进增长。2) 甲乙均可以独自生存；甲乙一起生存甲乙均可以独自生存；甲乙一起生存 时相互提供食物、促进增长。时相互提供食物、促进增长。3) 甲乙均不能独自生存；甲乙一起生存甲乙均不能独自生存；甲乙一起生存时相互提供食物、促进增长。时相互提供食物、促进增长。1111111)(Nxxrtx 模型模型假设假设 甲可以独自生存，数量变化服从甲可以独自生存，数量变化服从Logisti

2、c规律规律; 甲乙一起生存时乙为甲提供食物、促进增长。甲乙一起生存时乙为甲提供食物、促进增长。 乙不能独自生存；甲乙一起生存时甲为乙乙不能独自生存；甲乙一起生存时甲为乙提供食物、促进增长；乙的增长又受到本身提供食物、促进增长；乙的增长又受到本身的阻滞作用的阻滞作用 (服从服从Logistic规律规律)。模型模型乙为甲提供食物乙为甲提供食物是甲消耗的是甲消耗的 1 倍倍221Nx甲为乙提供食物甲为乙提供食物是乙消耗的是乙消耗的 2 倍倍1)(222xrtx 1122221)(Nxxrtx221122221)(NxNxxrtx种群依存模型的平衡点及稳定性种群依存模型的平衡点及稳定性P2是甲乙相互依

3、存而共生的平衡点是甲乙相互依存而共生的平衡点稳定条件稳定条件不稳定不稳定1, 12121, 1, 12121平衡点平衡点pq)0 ,(11NP) 1(221rr) 1(221rr)0 , 0(3P21rr 21rr2122211121) 1(,1)1 (NNP2121211) 1)(1 (rr2122111) 1()1 (rr平衡点平衡点P2稳定稳定性的相轨线性的相轨线2122211121) 1(,1)1 (NNP),(1)(2111221111111xxxrNxNxxrtx),(1)(212222112222xxxrNxNxxrtx.0,0:;0,0:;0,0:;0,0:214213212211xxSxxSxxSxxS1x2x021/N1N1S2S3S2P004S 11, 1 21 P2稳定稳定 1 21 前提下前提下P2存在的必要条件存在的必要条件结果结果解释解释2122211121) 1(,1)1 (NNP 21 甲必须为乙提供足够的食物甲必须为乙提供足够的食物甲为乙提供的食物是乙消耗的甲为乙提供的食物是乙消耗的 2 倍倍 11, 1 21条件下使条件下使 1 21 成立成立 P2稳定条件：稳定条件： 11, 1 21221111111

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