分数混合运2设计、反思

1、分数混合运算（二）教学设计淝河镇中心小学：任怀申教学内容：北师大版小学数学教材五年级下册第五单元“分数混合运算（二）”教材分析本课是一节计算与解决问题相结合的课，一方面在解决实际生活的问题中体会分数运算的应用，同时也在解决问题的过程中体会整数运算定律在分数运算中同样适用。本课是在学生学会分数四则运算以及分数混合运算计算方法基础上学习的，是对整数乘法运算定律的推广。也是在学生学会简单的“求一个数的几分之几是多少？”的分数乘法问题以及简单两步计算问题基础上，进一步学习的较复杂“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”的分数乘法问题。课前反思在本课前，学生已能正确计算分数四则运算，并掌握分数混合运

2、算的计算方法。能较灵活利用运算定律使整、小数混合运算简便，对于分数加减法中简便运算也能较好掌握。此外，学生能正确分析“求一个数的几分之几是多少？”的这类简单分数乘法问题的数量关系，会画线段图分析题意，能正确解答。教学目标1通过解决“成交量”的问题，呈现不同解题策略，理解“求比一个数多几分之一的数是多少？”这类问题的数量关系，并学会解决方法。2通过画图正确理解题意，分析数量关系，尤其是帮助理解“11/5”的含义。进一步体会画图是一种分析问题、解决问题的重要策略。3在解决问题的过程中列出综合算式，通过观察、比较、猜测、验证，感受乘法分配律在分数中也能适用。4培养学生解决实际问题的能力，体会数学与生

3、活的联系。教学重点解决日常生活中的实际问题，体会整数运算律在分数运算中同样适用教学难点发展估算意识，体会利用画图解决问题的策略教学过程一.创设情景，引入新知：师：春天来了，森林里的小动物正在举行第十届动物车展，我们一起来看看。（课件展示情境图）请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？（第十届动物车展第一天成交量为65辆，第二天成交量比第一天增加了1/5，第二天的成交量是多少？）二、合作交流，探究新知1用画图理解题意师：大家看这个数学信息（第二天的成交量比第一天增加了1/5）增加了1/5,你是怎样理解的?生：(增加了1/5，就是增加了第一天的1/5，把第一天看作单位1或者把第一天的成交

4、量平均分成5份，增加的部分相当于这其中的一份）师：同学们理解了吗？同位之间再互相说一说。（生互说）师：请同学们闭上眼睛,静下心来，随着老师的描述来想一想：第一天的成交量是65辆，第二天的成交量比第一天增加了1/5，增加了第一天的1/5应该怎样表示呢？请同学们睁开眼睛，你的头脑里是怎样的一幅图画呢？师：现在请同学们用画图的方法把这些信息和所要解决的问题完整的表示出来。现在开始。（课件展示：你能用图来表示吗）（生画图）师：同学们画完了吗？请大家看这几位同学画的。（实物展示）这是哪位同学画的？你来说一说画这图是什么意思？（生说）师总结：刚才，同学们画图想出了很多方法，老师也是用画线段图的方法来表示的

5、（课件展示）我是先画一条线段来表示第一天的成交量65辆，再画第二天和第一天同样多的部分，我们看比第一天增加了1/5，就把第一天平均分成5份，增加部分就相当于其中的这一份。最后求的是第二天的成交量是多少辆?2列式解答师：大家理解了吗？现在就请同学们在练习本上列式计算出第二天的成交量。做完后，把你的计算方法和想法在小组内交流一下。（1）生独立列出算式（2）小组交流算法（3）全班交流生汇报生1：我代表我们小组介绍一种方法，先求第二天增加多少辆，然后再求第二天一共成交了多少辆？即65×1/5=13（辆），13+65=78（辆）我们组有补充，还可以列综合算式：65+65×1/5=65

6、+13=78（辆）生2：我们组是这样想的，先求第二天是第一天的几倍（先求第二天是第一天的几分之几），即1+1/5=6/5，然后求第二天成交了多少辆？（用第一天的成交量乘第二天是第一天的6/5倍）即65×6/5=78（辆） 师：这位同学你能结合这个线段图来解释一下1+1/5求的是什么？（生说）师：我明白这个同学的意思了。（边讲边指图）同样多的部分是第一天的1倍，增加的部分是第一天的，合起来第二天的成交量是第一天的，就是，这种做法也就是求第二天的成交量是第一天的几分之几（师板书）综合算式是：65×（1+1/5）=65×6/5=78（辆）师：还有别的做法吗？(从图中看出

7、第一天中5份对应着65辆车，第二天有6份，因此先求出1份数，然后求出第二天的数量，即65÷5×（5+1）=78（辆）)3体会运算定律在分数中的应用师：这两种做法有什么相同点和不同点？（相同点：都是以第一天的成交量为单位1，都是求第二天的成交量。不同点：两种算法不同师：这两个综合算式你有什么发现？（生：我发现了这两种不同的算法答案是一样的，而且他们是有联系的，也就是我们以前学过的乘法分配律。）师总结:整数乘法运算律在分数乘法中同样适用三、练习本次举办的车展会取得了很大成功，前往参观的动物络绎不绝，成交量也创新高。据了解，车展会第一天的门票收入就达元，第二天比第一天增加了1/6

8、。两天的门票收入一共是多少？四、总结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、作业安排完成课本p59页练一练2、3、4、题。分数混合运算(二)说课稿一、说教材1、教材内容：本节是北师大版教材五年级数学下册第五单元p58-59内容。 2、教材分析：本课是一节计算与解决问题相结合的课，是在学生学会分数四则运算以及分数混合运算的运算顺序基础上学习的，是对整数乘法运算定律的推广，也是在学生学会简单的“求一个数的几分之几是多少？”的分数乘法问题以及简单两步计算问题基础上，进一步学习的较复杂“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少？”的分数乘法问题。是后续学习整、小、分数混合运算及其简便运算，学习复杂分数应用问

9、题的基础。 3、学情分析：本课是在学习完分数混合运算（一）之后学习，学生已经有一定的基础。4、教学目标：（1）在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。（2）利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。（3）培养学生分析推理能力，掌握解决问题的策略，如审题，找关键句，分析关键句的含义，找单位“1”，将文字、图示、算式结合起来。5、教学重点：学会分析解答两步计算的分数乘法应用题，并能正确解答。6、教学难点：弄清两种不同的解题思路。能解决日常生活中的实际问题。7、教学准备：多媒体课件。 二、说设计理念结合教材和学生实际，我在设计本课时力求体现“学案引领，课前尝试合作探

10、究、交流展示启发引导，精讲点拨系列训练、当堂达标 阅读会员限时特惠 7大会员特权立即尝鲜第2 页共3 页回扣目标、总结提升”的理念：三、说教法学生刚刚接触一个数比另一个数多几分之几的应用题，这个是一个难点，也是以后同类知识点的一个学习重点。但是从教参上看却是以掌握乘法分配率为主要学习目的。那么如何处理这两者的关系呢？我是这样认为的，学生掌握在分数混合运算中的运算定律应该很快很容易接受，而此类应用题却比较难于理解，重点应该转移到应用题的教学和研究。我先从找关键句和单位1复习开始，进而由情景入手，利用画示意图逐步引导学生掌握求比一个数多（或少）几分之几是多少的解题方法，而后从解题过程中，通过前后观

11、察对比得出整数运算定律在分数运算中同样适用这一结论。然后进行系列训练。四、说学法在本节课中，我指导学生学习的方法为：观察发现法、自主探究法、合作交流法，让他们在算一算、说一说、想一想、画一画等一系列活动中达到学习目标。五、说教学流程（一）复习准备，课前尝试。1、生观察课前尝试部分的第1小题，说说可用什么定律来进行速算巧算。2、生速算，并对批。3、找出关键句及单位“1”，并列式计算。（二）创设情景，引入新知。1、（课件出示情境图）请同学们用数学的眼光看一看，图画上有哪些数学信息？然后独立完成导学案课前尝试部分的第3小题。2、学生独立思考，尝试画图分析题意。师点拨需画两条线段。3、视频展示学生所画

12、的示意图，并讲解示范。4、根据所画的示意图找出数量关系。5、根据所找的数量关系列式解答，并说说是先求出什么量，再求什么量。 第3 页共3 页先小组交流讨论算法，然后汇报板演。先分步后综合方法(一) 先求第二天增加了多少辆？65×15+65=13+65=78(辆) 第一天成交量+第一天成交量的15=第二天成交量方法(二) 先求第二天是第一天的几倍65×(1+ 15)=65×65=78(辆) 第一天成交量×(1+15)=第二天成交量6、交流发现。7、对比计算8、对比观察，得出结论：整数的运算定律在分数运算中同样适用。（三）巩强练习，巩固新知。接下来我们就应用

13、刚才所学知识来解决一些生活中的实际问题。（同桌互批）（四）课堂总结。让学生说说自己的收获，以及自己今后的努力方向。分数混合运算(二)教后反思：分数混合运算的重难点就是分数混合运算应用题。我在教学时要求学生用图来表示题目数量之间的关系，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。学生通过自主探索，画出了线段图，而通过自学教材知道了还可以画统计图，但对画统计图我没对学生做统一要求。重点通过线段图来理解“第二天成交量比第一天增加了1/5”这句话的意思，列出了正确的算式。对这种类型的应用题作图，部分后进生还是有困难的，因此我总结出这类应用题的线段图的画法是：1、先画出单位“1”；2、把单位“1”平均分

14、，所分的份数由分率的分母决定；3、画出另一部分的量。这些实际更多的还是理解单位“1”在应用题中的运用。分数应用题其实归类起来就是那么几种类型，我在课堂上就把这些题目板书在黑板上，让学生对比异同：1、白花有300朵，白花是红花的1/5，红花有多少朵？ 2、白花有300朵，红花是白花的1/5，白花多少朵？ 3、白花300朵，白花比红花多（少）1/5，红花多少朵？4、白花300朵，红花比白花多（少）1/5，红花多少朵？我便安排学生自己解答问题，然后对比异同，进而对题目进行更加认真的分析，并在对比中相互点拨，感受方法的多样性，从中真正理解单位“1”是否已知和未知的解题方法，同时让学生自主学习这种逆向思维的分数问题。同时也通过画线段图的方法进行对比。可是在练习的时候发现还有部分差生不能理解，我用了自己的土办法来教学，我告诉学生：单位“1”从“甲是乙的几分之几”的话