关于人文精神融入数学课堂的案例研究

1、 关于人文精神融入数学课堂的案例研究【内容摘要】：新课标中学数学课程与传统的数学课程相比出现了诸多发展和变化，其中变化明显的是新课程十分注意人文精神在数学课堂上的渗透。本文以一线教师为出发点，以数学课堂人文精神培养途径为切入口，结合笔者在课堂教学实践中众多案例谈谈人文精神的渗透对数学课堂带来的变化。【关键词】：人文精神 数学课堂 案例研究一、 什么是数学人文精神人文精神，是一种以人道、人生、人性、人格为本位的知识意向、价值意向。它围绕着“人应该怎样生活”这个问题，它在本质上是以人为中心，强调人的情感，人的体验，求善求美，皆顾理性。数学人文精神，就是具有数学性质的人文精神。二、 为什么要将人文精

2、神融入数学课堂1、学校教育对象正处于接受人文教育的最佳时期。一个人成长期的教育对一个人一生是很重要的。学校教育功能需要通过各学科教育渗透人文教育。人文教育和学科教育是互相制约和互相依存的。没有坚实的学科教育，人文教育就失去了其存在和发展的基础；缺乏有效的人文教育，学生日益增长的精神需求得不到满足，对知识的追求将失去动力。引导学生从数学的视角观察自然界、生产、生活和社会中的各类有关问题，不仅可以培养学生分析解决实际问题的能力，激发学生顽强不屈的进取精神，而且有利于学生在关注国家、人类和世界的前途命运过程中提高自身的人文素质。因此，在数学教学中渗透人文教育，是十分有益的，也是有效的。2、教师是为学

3、生成长服务的主体，也是为全社会提高人文素养服务的主体。从教师职业规范来讲，一个教师如果只会教一门专业知识而不会对学生进行人文方面的教育、辅导，不对服务对象进行人文知识的传授和文明行为的帮扶，那么这个教师就是一个不称职的教师。数学教育除了传授数学知识和方法以外，还应担负起人格教化的目的。车尔尼雪夫斯基说过，要使人成为真正有教养的人，必须具备三个品质：渊博的知识、思维的习惯和高尚的情操。数学是具有纯粹的理性与完满严谨形式的真善美事物，数学中蕴涵着使人道德优化，促使美德生成的力量。实践证明，单纯的强调数学教育的科学性与实用性是对数学教育的削弱，对人的精神品格的形成可能产生消极的影响。数学教学是渗透人

4、文教育的重要渠道，因为数学是人类文明进步的历史积累和经验积累，人类对社会的全部知识在某种意义上是通过数学原理知识、方法、技巧而得到体现的。文学是通过文字描述人类社会的过去、现在、和未来；数学是通过数字化语言描述人类社会的过去、现在和未来。因此数学和文学一样，有着及其重要的人文内涵和深厚的人文教育价值。三、 怎样将人文精神融入数学课堂师生间学习交往、情感交流、行为方式的呈现主要在数学课堂中，课堂教学过程中的数学人文精神培养最为重要。那么，我们应该怎么做呢？1 发挥学生主体作用众所周知，学生是学习的主体，在教学过程中，教师应该突出学生的主体地位，让学生人人参与，创设情境，平等交流，这不仅是一种认识

5、活动过程，更是一种人与人之间平等的精神交流。 笔者在平时课堂上，奉行宽容提问。在上课时，笔者就很喜欢学生提出自己的解题思路，展示不同的思维过程，鼓励学生一题多解；即使有学生回答错误，笔者决不横加指责，而是帮其耐心分析错误原因，谆谆诱导。使学生感受到人性的尊重和人文关怀，渐渐的爱上了数学课。在课堂上教师应该发扬教学民主，使课堂气氛活跃。比如在上数列第一课时，笔者就让学生随便举例心中的数列，于是学生思维之门就被打开，各种各样的数列被罗列在黑板上 数学教育中，教师应善于培养学生积极进取、勇于创新的精神。案例一，在数列的教学当中，学了等差数列，就有等差中项问题，我们一般设三个数分别为a-d、a、a+d

6、，为的就是使三数之和为3a，只有一个未知数，便于计算。后来学习等比数列及等比中项时，笔者问学生：三数成等比，我们该怎么设，怎么设方便？同时提醒学生比较先前等差中项的设法。经过思考，有大部分学生想到可以设三数为a/q、a、aq，这样三数之积为a，方便。思维活跃的同学会渐渐体会到一种均值的思想。民主、人文的教育，还体现在鼓励学生一题多解上，比方说高中数学第二册（上）第14页的例5：已知a、b、c是不全相等的正数，求证：> .笔者在课堂上请学生开动脑筋、积极思考，尝试用多种方法来解决这个问题。学生想出了很多方法：思路一：因为=再利用题设条件可知上式大于0，得证.思路二：因为>0,所以.同

7、理，.将上三式相加，且由题设知三式中至少有一式不取“=”号即可证得。思路三：要证>成立，只需证>6.即>0.>0.因为是不全相等的正数，所以上式成立，即原不等式成立。思维活跃的学生想出一两种方法以后还不满足，要求我再给时间，想更多的方法。这种积极进取、勇于创新的精神令人心慰。 数学教师应该刻意培养学生追求真善、完美的精神。例如，已知， a+b=1，a、bR，求证：（a+1/a）（b+1/b）25/4。 在证明了这个问题后，引导学生对解题过程反思后可创设如下问题：（1）已知a+b+c=1，a、b、cR，求证：（a+1/a）（b+1/b）（c+1/c）1000/27。证完后

8、，进一步对结果进行反思后，可提出如下问题：（2）已知，且 R，能猜想出不小于什么吗？这样的结果趋于完美，难怪数学菲尔兹奖获得者丘成桐教授认为，数学的目标就是“真”和“美”。案例二，方程、不等式及函数是高中数学的一个重点，笔者给学生布置了这样一个周末作业：讨论一元二次方程的根、一元二次不等式的解集及二次函数 图象间的关系。我收集了学生这两天的思考结果，大致如下：方程的根与不等式的解集的“边界”一样方程的根和抛物线与x轴的交点一样我们在解不等式时用的就是画相应抛物线的方法学生思维的火花迸发，笔者大为感动，把三者绕口令一样的关系告诉大家，学生喜闻乐见，教学效果颇佳：“一元二次方程的根就是方程所对应的

9、一元二次不等式的解集的端点；一元二次方程的根就是二次函数的图象即抛物线与x轴的交点的横坐标。”笔者还加了两个例题，巩固学生对上述三者关系的理解：例1， 不等式的解集是1，2，求.（端点代入法）例2， 不等式的解集是（6，10），求二次函数的图象的顶点横坐标。数学知识的比较与串联固然重要，但是指导学生自主发现并整理这些关系更重要，这就是授之以“鱼”和“渔”的关系。2 处理好教学环节新课程强调课堂是一个生态环境。课堂教学各个环节的处理也应体现数学人文精神，在新课引入时，教师应该采用多种方法激起学生的兴趣及情感。笔者在简易逻辑新课导入时在黑板上画一个帅书生和一个胖员外，并讲了这样一个故事：书生与员外

10、狭路相逢，员外不肯让路，说：“我从来不给笨蛋让路。”（包含三个判断：我从不给笨蛋让路；我不给你书生让路；你书生是笨蛋。）书生巧妙回应：“我恰恰相反。”并给员外让路。（我给笨蛋让路；我给你让路；你是笨蛋。）书生四两拨千斤，巧妙的应用逻辑知识回击了员外，学生们听后无不拍手称快，对简易逻辑学习热情高涨。课堂教学中一些定理、概念的得出往往需要通过归纳、对比，老师要注重过程，引导学生共同完成，发现数学美，体现人文关怀。案例三，在数列这一章中，笔者非常注重引导学生对等差等比两种数列的比较。在等差数列当中，通项公式是，即第n项的值为首项加上公差的（n-1）倍；在等比数列当中，通项为，即第n项的值为首项乘以公

11、比的（n-1）次。对比发现两个数列通项公式有一定相似之处，只是等比的运算级比等差高一级。一旦引导学生对比发现这种联系，他们就会去尝试对比等差等比当中其他很多公式。在等比数列教学中，笔者给出这样一个公式：等差数列中，若n+m=p+q,且m 、n、p、q都是正整数,则有。让学生自己发现在等比数列当中，与这个公式类似的公式。大部分学生可以想到在等比数列中，若n+m=p+q,且m、n、p、q都是正整数,有。有这样的成功之后，学生学习兴趣变浓，学习内驱加大，自信心增强。数学教育中应渗透数学的“通俗性”、“人性化”。数学是一门科学，抽象的概念、晦涩的术语有时让人难以理解。烦琐的计算、冗长的推理让人望而生畏

12、。这些都需要教师用通俗化的语言，将抽象问题形象化，繁杂问题简单化，做到深入浅出，才易于学生理解和接受。案例四，不等式性质：“若a>b，c>d，则有a-d>b-c”，这一条很不容易记忆，可以用“大头-小头>小头-大头”来加以记忆，通俗易懂，不容易遗忘。在简易逻辑中，“x<1”“x<2”，同学们很不容易理解，用“小范围推出大范围”这句话，有部分同学还是想不通。若把从 -到1看作萧山的地域范围，把从 -到2看作杭州的地域范围，那么萧山人就一定的杭州人，若“x<1”，则一定有“x<2”，即“x<1”“x<2”；相反，杭州人不一定是萧山人，若“

13、x<2”，不一定有“x<1”，即“x<2”推不出“x<1”，问题解决。关于数学的通俗化理解，笔者在等差数列的教学中，让学生把等差数列理解成“走楼梯”，每一级楼梯的高度相同，都是公差d，第一级楼梯高度是。这样，第n级楼梯高度就是第一级楼梯高度加上（n-1）级楼梯的高度，即。这样学生比较容易理解等差数列，数列中某些题目用“走楼梯”来理解也非常易懂。数学课堂无可避免的会出现这样一个问题：小部分学生不会做稍难一点的题目，解题速度慢，课堂练习来不及完成，数学课有点跟不上趟，他们渐渐的失去了学习数学的兴趣，自信心大受打击，精神萎靡。笔者针对这一问题，在课堂教学环节中兼顾后进生，每天晚上备课时，笔者会精心挑选一些简单的