不等式新学期课件

1、第六章第六章 不等式不等式6.1 某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为某工厂要建造一个长方形无盖贮水池，其容积为4800m3，深，深为为3m，如果池底每，如果池底每1m2的造价为的造价为150元，池壁每元，池壁每1m2的造价为的造价为120元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？元，问怎样设计水池能使总造价最低，最低总造价是多少元？问题：问题：分析：分析：米，为设水池底面一边的长度x则另一边的长度为.34800mx根据题意，得元又设水池总造价为.l)348003232(12034800150 xxl)1600(720240000 xx x31、不等式的基本性质、不等式的基本

2、性质6.1 不等式的性质不等式的性质当a比b大时， a与b的差大于0，并且其逆命题也正确，即ba 0ba当a与b相等时， a与b的差等于0，并且其逆命题也正确，即ba 0ba当a比b小时， a与b的差小于0，并且其逆命题也正确，即ba 0ba如何判断两个实数的大小？如何判断两个实数的大小？（1）可以观察实数在数轴上的对应点的相对位置，区）可以观察实数在数轴上的对应点的相对位置，区分它们的大小。分它们的大小。（2）可以采取作差的方法，来比较出两个实数（或代）可以采取作差的方法，来比较出两个实数（或代数式的值）的大小。数式的值）的大小。1例.)4)(2() 5)(3(的大小与比较aaaa解：)4)

3、(2() 5)(3(aaaa) 82()152(22aaaa7，0. )4)(2() 5)(3(aaaa2例.1) 1(02422的大小与比较，已知xxxx解：) 1() 1(2422xxx1122424xxxx2x，得，由002xx.1) 1(2422xxx说明：说明：比较两个实数的大小，经常采用的方法是作差法，即观察差的符号就可以比较出它们的大小关系。3例.221234的大小与比较xxx解：)2()21 (234xxx) 1()22(234xxx) 1)(1() 1(23xxxx) 12)(1(3xxx) 1)(1(33xxxx) 122() 1(22xxx21)21(2) 1(22xx0

4、.1221234时取等号）（当xxxx练习：练习：P5 1，2，3.) 6()7)(5(. 12的大小与比较xxx解：2) 6()7)(5(xxx)3612()3512(22xxxx1，0.) 6()7)(5(2xxx.) 1() 1(0. 222的大小与比较，如果xxx解：22) 1() 1(xx1212xxxxx4，知，由00 xx04x.) 1() 1(22xx.) 1)(1()12)(12(0. 32222的大小与比较，已知aaaaaaaaa解：) 1)(1()12)(12(2222aaaaaaaa)1()2() 1(222222aaaa2a，知，由002aa) 1)(1()12)(12(2222aaaaaaaa.2log23log110. 4的大小与，试比较且，已知xxxx2log23log1xx解：4log3loglogxxxx43logxx1431) 1 (xx当，时即34x；043logxx14301)2(xx当，时即341 x；043logxx01431) 3(xx当，时即34x；043logxx143010)4(xx当，时即10 x.043logxx，时或，综上知3410 xx；2log23log1xx，时34x；2log23log1xx，时341 x.2log23lo