不等式的性质2

1、不等式的基本性质不等式的基本性质教学目标1 1、了解不等式的意义，掌握不等式的、了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式基本性质，并能正确运用它们将不等式变形；变形；2、提高学生观察、比较、归纳的能力、提高学生观察、比较、归纳的能力，渗透类比的思维方法；，渗透类比的思维方法；教学重点和难点教学重点和难点 重点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。难点：掌握不等式的基本性质并能正确运用它们将不等式变形。教法教法：尝试、讨论、引导、总结 不等式不等式不等式的两不等式的两边都加上边都加上（或减去）（或减去）同一个数同一个数 结果结果与原不等与原不等式比较不式比较

2、不等号的方等号的方向是否改向是否改变了变了 7 4 加上加上5 34 减去减去7仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨不等式的性质不等式的性质1： 不等式的两边都加上（或减去）不等式的两边都加上（或减去）同一个数，不等号的方向不变。同一个数，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以得出：由上面的探讨我们可以得出：这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：ba 如果如果 ，那么，那么ca cb ba 如果如果 ，那么，那么ca cb 不等式不等式不等式的两不等式的两边都乘以边都乘以（或除以）（或除以）同一个同一个正数正数 结结 果果与原不等与原不等式比较不式比较不等号的方等号的方向

3、是否改向是否改变了变了 7 4 乘以乘以584 除以除以4仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨不等式的基本性质不等式的基本性质 2： 不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个，不等号的方向不变。，不等号的方向不变。由上面的探讨我们可以继续得出：由上面的探讨我们可以继续得出：ba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0cba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0c这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：1、如果、如果x54，那么两边都，那么两边都 可可得得 x 1 。2、在、在78 的两边都加上的两边都加上9可得可得 。3、在、在52 的两边都减

4、去的两边都减去6可得可得 。4、在、在34 的两边都乘以的两边都乘以7得得 。5、在、在80 的两边都除以的两边都除以8 可得可得 。 不等式不等式不等式的两不等式的两边都乘以边都乘以（或除以）（或除以）同一个同一个负数负数 结结 果果与原不等与原不等式比较不式比较不等号的方等号的方向是否改向是否改变了变了 7 4 乘以乘以584 除以除以4仿照下表，分组探讨仿照下表，分组探讨不等式的基本性质不等式的基本性质 3： 不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个同一个，不等号的方向要改变。，不等号的方向要改变。由上面的探讨我们可以继续得出：由上面的探讨我们可以继续得出：ba 如

5、果如果 ， ，那么，那么bcac 0cba 如果如果 ， ，那么，那么bcac 0c这个性质可以用数学语言表示为：这个性质可以用数学语言表示为：1、在不等式、在不等式80的两边都除以的两边都除以8可可得得 。2、在不等式、在不等式3 x3的两边都除以的两边都除以3可得可得 。3、在不等式、在不等式34的两边都乘以的两边都乘以3可得可得 。4、在不等式、在不等式 的两边都乘以的两边都乘以1可可得得 。ba ba 如果如果 ，那么：，那么： 3a3ba2b2a3b3ba0（不等式的性质（不等式的性质 ）（不等式的性质（不等式的性质 ）（不等式的性质（不等式的性质 ）（不等式的性质（不等式的性质 ）

6、1231是任意有理数，试比较是任意有理数，试比较 与与 的大小。的大小。a5aa3解：解： 5 3aa35 这种解法对吗？如果正确，说出它这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。果不正确，请就明理由。 答：这种解法不正确，因为字母答：这种解法不正确，因为字母 的取值范的取值范围我们并不知道。如果围我们并不知道。如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。 a0aaa35 0aaa53 例例 1 根据不等式的基本性质，把根据不等式的基本性质，把下列不等式化成下列不等式化成 x 或或 x 的形式：的形式：（1） x

7、 2 3 （2） 6 x 5 x1（3） x 5 （4） 4 x 321aa不等式的三条性质是：不等式的三条性质是： 、不等式的两边都、不等式的两边都加上加上（或（或减去减去）同一）同一个个 数或同一个整式数或同一个整式，不等号的方向不变；，不等号的方向不变； 、不等式的两边都、不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同一）同一个个 正数正数，不等号的方向不变；，不等号的方向不变； 、*不等式的两边都不等式的两边都乘以乘以（或（或除以除以）同）同一个一个负数负数，不等号的方向要改变，不等号的方向要改变 ；本节重点本节重点（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；）能正确应用性质对不等式进行变形；当不等式两边都乘以（或除以）同当不等式两边都乘以（或除以）同 一