大学物理复习A

1、1总复习总复习一、运动学和力学部分一、运动学和力学部分二、气体动理论和热力学基础部分二、气体动理论和热力学基础部分三、静电学部分三、静电学部分2一、运动学和力学部分一、运动学和力学部分1. .质点运动学（第一章）质点运动学（第一章）3. .动量守恒定律和能量守恒定律（第三章）动量守恒定律和能量守恒定律（第三章）2. 牛顿定律（第二章）牛顿定律（第二章）4. 刚体的转动（第四章）刚体的转动（第四章）3（1 1）位置矢量、位移、速度、加速度位置矢量、位移、速度、加速度1. .质点运动学质点运动学kj yi xrz 位置矢量：位置矢量：kjyyixxrABABAB)()()(zz 位移：位移：速度：

2、速度：ddddddxyzijktttvktjtitazyxddddddvvv 加速度：加速度：4ktjtyitxtr)()()()(z )(txx )(tyy )(tzz分量式分量式(2)(2) 运动方程运动方程* * 由分量式写出位置矢量，速度由分量式写出位置矢量，速度矢量，加速度矢量。矢量，加速度矢量。5练习：练习：已知质点的运动方程为已知质点的运动方程为 233,3 xtyt求求：质点加速度矢量的表示式；质点加速度矢量的表示式；t=2s时，时，质点的加速度。质点的加速度。解：解：66 ait j（单位为国际单位）（单位为国际单位）2(/)m s612 aij2(/)m st=2s 时，时

3、，6（3 3）圆周运动）圆周运动1 1）角速度：角速度：dtd角加速度：角加速度：22dtddtd圆周运动速度：圆周运动速度：tvre2 2）切向加速度，法向加速度）切向加速度，法向加速度,ttar e22nnnvareer3 3）角量与线量的关系）角量与线量的关系,sr,vr2,nartar7)(ta)(tr( ) tv求导求导求导求导积分积分积分积分教材（上册）例题：教材（上册）例题：P8 P8 例例3 3；习题：习题：1-91-9；82. 牛顿定律牛顿定律（1）牛顿三定律）牛顿三定律amtmtFdd)(vktmjtmitmFyxddddddzvvvkmajmaimaFyxz 即即* *第

4、二定律第二定律: :9（2）牛顿定律应用）牛顿定律应用* * 变力直线运动变力直线运动教材（上册）例题：教材（上册）例题：P42P42例例5 5；习题：习题习题：习题2-162-16；2-202-20。隔离物体隔离物体 受力分析受力分析 建立坐标建立坐标 列方程列方程 解方程解方程 结果讨论结果讨论10练习练习: 一物体自地球表面以速率v0 竖直上抛。假定空气对物体阻力的数值为Fr=kmv，其中m为物体的质量，k为常数。求该物体在上升过程中v(t)？解：以地面为原点，竖直向上为y轴正向，由牛顿定律：ddvmgkmvmt00ddtvvvtgkv 01lngkvtkgkv 得：0( )(1)ktk

5、tgv tv eekvrFPy113. .动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律（2 2）理解功、动能、保守力和非保守力、重力势）理解功、动能、保守力和非保守力、重力势能、弹性势能、机械能的概念，特别是保守力作功能、弹性势能、机械能的概念，特别是保守力作功的特点。掌握动能定理和机械能守恒定律以及它们的特点。掌握动能定理和机械能守恒定律以及它们的应用。的应用。（1 1）理解动量和冲量的概念，掌握动量定理和）理解动量和冲量的概念，掌握动量定理和动量守恒定律以及它们的应用。动量守恒定律以及它们的应用。124. .刚体的转动刚体的转动(1) (1) 理解理解描写刚体定轴转动角速度和角加速

6、度描写刚体定轴转动角速度和角加速度的物理意义，并掌握角量与线量的关系的物理意义，并掌握角量与线量的关系(2) (2) 理解理解力矩和转动惯量概念，掌握刚体绕力矩和转动惯量概念，掌握刚体绕定轴转动的转动定律定轴转动的转动定律及其简单应用及其简单应用 FrM力矩：力矩：转动定律：转动定律：JM 2jjjrmJmrJd2转动惯量：转动惯量：（细杆、圆柱体的转动惯量要记住）（细杆、圆柱体的转动惯量要记住）13(3)(3) 理解理解角动量概念，掌握角动量定理，并能角动量概念，掌握角动量定理，并能处理一般质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动处理一般质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题情况

7、下的角动量守恒问题. .质点的角动量：质点的角动量：vmrprL对于刚体更一般的角动量形式为：对于刚体更一般的角动量形式为：LJ0,ML外 恒矢量恒矢量 * * 角动量守恒定律角动量守恒定律:14 (4) (4) 理解理解刚体定轴转动的转动动能概念，能在刚体定轴转动的转动动能概念，能在有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律恒定律教材（上册）例题：教材（上册）例题：P111 P111 例例2 2；P126 P126 例例2 2。习题：习题：4-154-15；4-334-33。 15练习：练习：质量为质量为m的子弹以速率的子弹以速率v 射入长射入

8、长l的的细竿悬挂的摆锤内，使竿的偏转角为细竿悬挂的摆锤内，使竿的偏转角为90o . 细杆和摆锤的质量均为细杆和摆锤的质量均为m. 问子弹的初速问子弹的初速率率v为多少为多少? ?(4/3)(3 2 )/vmmmm gl m16二、气体动理论和热力学基础部分二、气体动理论和热力学基础部分2. 热力学基础（第十三章）热力学基础（第十三章）1. 气体动理论（第十二章）气体动理论（第十二章）17(1) (1) 气体物态参量（气体物态参量（p,V,Tp,V,T），平衡态），平衡态RTMmRTpV理想气体物理想气体物态方程一态方程一理想气体物理想气体物态方程二态方程二nkTp 理想气体物态方程：理想气体物

9、态方程：1. 气体动理论气体动理论18()pnkT23ktpn21322ktmvkT* *(3) (3) 能量均分定理：能量按自由度均分，能量均分定理：能量按自由度均分，每一自由度分有每一自由度分有 的能量。的能量。kT21单原子分子：单原子分子：kTk23刚性双原子分子：刚性双原子分子：kTk25刚性三原子分子：刚性三原子分子： 62kkT(2) (2) 理想气体压强公式：理想气体压强公式：其中：其中：2iENRTi 自由度数目自由度数目(4) (4) 理想气体内能：理想气体内能：19( )f vdvvfNdN)( )fvvvvdvo概率密度概率密度概率概率* * 与与 相关表达的物理意义：

10、相关表达的物理意义：21()N fdvvvv0( )fdpvvv( )f v（5 5）麦克斯韦速率分布定律：）麦克斯韦速率分布定律：速率分布函数：速率分布函数：dvvv区间分子数：区间分子数：( )dNNf v dv20最概然速率：最概然速率：平均速率：平均速率：方均根速率：方均根速率：mkTmkTvp41.12mkTmkTv60.18mkTmkTvrms73.13)(vfvo教材（下册）教材（下册）P207 P207 问题：问题：12-712-7；习题：习题：12-1412-14；12-1612-16。（6 6）三种统计速率：）三种统计速率：（7 7）分子平均自由程，）分子平均自由程，平均碰

11、撞频率的概念平均碰撞频率的概念21（1）准静态过程，做功的计算准静态过程，做功的计算（2）热力学第一定律：热力学第一定律：21dVVVpWQEW+E系统吸热系统吸热系统放热系统放热内能增加内能增加内能减少内能减少系统对外界做功系统对外界做功外界对系统做功外界对系统做功QW2. 热力学基础热力学基础22（3）各等值过程的计算各等值过程的计算过程过程 过程方程过程方程等体等体等压等压等温等温绝热绝热EWQpT常量常量常量常量VTpV 常量常量pV常量常量1VT常量常量1pT常量常量,21()V mCTT,21()V mCTT0,21()V mCTT21()R TT21()p VV或或0QE,21(

12、)p mCTT12ln(/)RTpp21ln(/)RTVV或或Q W0WE或或11221pVp VRCCVpm,m,m,m,VpCC注：注：23* *（5）循环过程的计算循环过程的计算热机（热机（正正循环）循环）0W热机效率热机效率:1212111QQQQQQWWpVoABAVBVcdQQQW21净功净功总吸热总吸热净吸热净吸热总放热总放热（取绝对值）取绝对值）2Q1QQ24教材（下册）教材（下册）习题：习题：P258 13-23P258 13-23；13-26.13-26. 理想气体卡诺循环热机效率的计算理想气体卡诺循环热机效率的计算 A B 等温膨胀等温膨胀 B C 绝热膨胀绝热膨胀 C

13、D 等温压缩等温压缩 D A 绝热压缩绝热压缩卡诺循环卡诺循环Vop2TW1TABCD1p2p4p3p1V4V2V3V21TT 1Q2Q25三、静电学部分三、静电学部分1. 静电场（第五章）静电场（第五章）2. . 静电场中的导体与电介质（第六章）静电场中的导体与电介质（第六章）261. 静电场静电场（1 1）理解电场强度概念；掌握点电荷的场）理解电场强度概念；掌握点电荷的场强公式及场强叠加原理求电场强度。强公式及场强叠加原理求电场强度。 点电荷：点电荷：2014rQEer2014reEdEdqr* * 有限带电体：有限带电体：iiiiiierQEE2041点电荷系：点电荷系：线，面，体线，面

14、，体27* * 用微元，积分法求带电体电场强度用微元，积分法求带电体电场强度1 1）均匀带电圆环：）均匀带电圆环：2 2）均匀带电圆盘：）均匀带电圆盘：322204()qxERx1222012()xERxxPxoRxPoxxR28练习：练习：半圆环均匀带电，线电荷密度为半圆环均匀带电，线电荷密度为 , ,半半径为径为R R，求圆心处电场强度。，求圆心处电场强度。02ER29u电场线，电场强度通量电场线，电场强度通量u高斯定理高斯定理,01isinside iE dSq（2 2）用高斯定理求电场强度）用高斯定理求电场强度0ErR204rQEerRr1 1）均匀带电球壳）均匀带电球壳EQRr204

15、QrcoseSSE dSEdS 302 2）无限长均匀带电直导线）无限长均匀带电直导线02ErEhS Orp3 3）无限大均匀带电平板）无限大均匀带电平板02E31（3 3）电势和电势能电势和电势能2 2）电势能）电势能: :3 3）电势）电势: :0BpAAAEVEdlq0BV 0dllE静电场是保守场静电场是保守场1 1）静电场环路定理）静电场环路定理电场力做正功，电势能减少电场力做正功，电势能减少. .324 4）求电势的方法）求电势的方法* * a. a.由定义法求：由定义法求：BAAVEdl0BV b.b.微元，积分法微元，积分法点电荷：点电荷：04dqdVr01( )4dqVV r

16、r任意带电体：任意带电体：33* * 核心问题：如何求电势核心问题：如何求电势球壳：球壳：无限长直导线：无限长直导线：10, 4qrRVR恒量0, 4qrRVr20ln2BrBrrVE drr(0)BV 教材（上册）教材（上册）例题：例题：P159 P159 例例1 1、2 2；P170 P170 例例3 3；P181,P181,例例3.3.习题：习题：5-105-10；5-215-21；5-275-27。同心球壳间电势差：同心球壳间电势差：011()4BARRABQUE drRR342. . 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质niisQSdD10EEDr0* * 核心核心问题：求有

17、导体和电介质时的电场与电势计算问题：求有导体和电介质时的电场与电势计算以及以及电极化强度、电位移矢量、极化面电荷的计算。电极化强度、电位移矢量、极化面电荷的计算。（1 1）理解导体的静电平衡条件，静电平衡时导体）理解导体的静电平衡条件，静电平衡时导体的电荷分布。的电荷分布。 （2 2）理解电极化强度、电位移矢量、极化面电荷）理解电极化强度、电位移矢量、极化面电荷的概念，掌握有介质的高斯定理及其简单应用。的概念，掌握有介质的高斯定理及其简单应用。（3 3）理解电容的概念，掌握球形电容器和圆柱形电）理解电容的概念，掌握球形电容器和圆柱形电容器（有电介质）电容的计算方法。容器（有电介质）电容的计算方法。35解题的一般步骤：解题