第四讲 遥感图像几何纠正

1、第四讲 遥感图像几何纠正第一讲第二讲第三讲第四讲第五讲第六讲第七讲第八讲概论（遥感数字图像基础）遥感图像辐射校正热红外遥感图像温度反演遥感图像几何纠正遥感数字图像增强遥感图像融合遥感图像模式识别与分类遥感图像变化检测遥感图像处理课程内容主要内容1、遥感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数 通用构像方程 纯中心投影图像 多中心投影图像 合成孔径雷达图像 新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型成像方式指摄影和扫描方式。影像遥感的常见成像方式，主要包括中心投影、扫描式成像和推扫式成像等。1、遥感数字图像的几何畸变概述1.1 遥感图像的常见成像方

2、式1.1.1 纯中心投影：框幅式影像Central perspective ： thesensing device does notactually move, relative tothe object being sensed,during image formation soviews all pixels from thesame central position in asimilar way to aphotographic camera.1.1.2 多中心（等焦距圆柱）投影：全景影像 全景摄影图像是在物镜焦面上平行于飞机飞行方向设置一狭缝，并随物镜作垂直航线方向扫描得到的图像。由

3、于物镜摆动幅面大，能将航线两边的地平线内的影像都摄入底片，因此又叫全景图像。1.1.3 多中心投影：多光谱影像Electromechanical：the sensor oscillatesfrom side to side toform the image.Electromechanical: In the case of an electromechanical scanning systembeing carried on an aircraft, the image is formed by a side-to-sidescanning movement as the plane tra

4、vels along its path,也称光机扫描仪（Optical mechanical scanner），Cross-track scanner1.1.3 多中心投影：多光谱影像1.1.4 多中心推扫扫描投影：SPOT系列影像Linear array ： anarray of detectors isused to simultaneouslysense the pixel valuesalong a line.Linear array: A more recent scanner design uses a linear array ofCharge Coupled Device (C

5、CD) detectors to form an image line witheach detector being used to read the value for an individual pixel alongthe line . This design is also referred to as a pushbroom scanner sincethe image is formed by the sensor being swept forward by the platformsvelocity.也称推扫式扫描仪，Along-track scannerHigh Resol

6、ution Visible (HRV) SensorsA French satellite called SPOT was launched in 1986. On boardthis satellite, a different type of sensors called High ResolutionVisible (HRV) were used. The HRV sensors have two modes: thepanchromatic (PAN) mode and the multispectral (XS) mode.The spatial resolution for the

7、 multispectral (XS) mode is 20 x 20 m2.Instead of mirror rotation in the MSS or the TM sensors which collectdata using only a few detectors, the SPOT HRV sensors use thousands ofdetectors arranged in arrays called charge-coupled devices (CCDs).This has significantly reduced the weight of the sensing

8、 system andpower requirement.1.1.5 多中心斜距投影：合成孔径侧视雷达Relief displacementrelief displacements occur in opposite directions foroptical and SAR sensors遥感系统内外因素都会对遥感图像的几何畸变产生影响：（1）遥感平台位置和运动状态变化（2）地形起伏影响（3）地球表面曲率的影响（4）大气折射的影响（5）地球自转的影响1、遥感数字图像的几何畸变概述1.2 遥感图像的几何畸变1、遥感数字图像的几何畸变概述1.2 遥感图像的几何畸变遥感数据获取后，必须对其消除或者

9、减弱遥感图像的几何畸变，它是遥感数据预处理的重要内容。几何纠正（geometric rectification ）地理编码（geocode）地理参考（georeference）正射纠正（orthorectification）地形纠正几何精纠正图像配准（registration）1、遥感数字图像的几何畸变概述辨析：主要内容1、遥感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数 通用构像方程 纯中心投影图像 多中心投影图像 合成孔径雷达图像 新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型纠正的函数可有多种选择，如多项式方程、共线方程和其它构像模型等，其中多项式

10、纠正方法应用较多。2、几何纠正处理的通用流程 ),( yxfY2.1 建立纠正变换函数 X f ( x, y )（2）对这8个坐标值按X和Y两个坐标组分别求其最小值(X1，Y1)和最大值(X2，Y2)并令X1，Y1，X2，Y2为纠正后图像范围四条边界的地图坐标值； d 投影到地图坐标系统中去：X a 、X b 、X c 、X2.2 确定输出图像的范围（1）原始图像的四个角点 xa、xb、xc、xd 按纠正变换函数 Y Y1 N X 2 X 1 12.2 确定输出图像的范围（3）把边界范围转换为纠正后图像的贮存数组空间，必须划分出格网，每个网点代表一个输出像素，为此，根据精度要求定义输出像素的地

11、面尺寸X和Y。 XM 2 1Y图像总的行数（M）和列数（N）：Y f y ( x, y ) y G y ( X , Y )包括直接法、间接法两种方式。2.3 像元坐标变换直接法 X f x ( x, y ) x G x ( X , Y )直接法方案称为亮度重配置，而间接法称为亮度重采样 2.3 像元坐标变换 仿射变换示例仿射变换（Affine）: 一次线性变换，如旋转、位移、翻转、拉伸等X f x ( x, y) a0 a1 x a2 yY f y ( x, y) b0 b1 x b2 ya2 x a0 b2 y b0 X a1 Y b1X 3 a0 a1 x3 a2 y3Y1 b0 b1 x

12、1 b2 y1Y2 b0 b1 x2 b2 y2Y3 b0 b1 x3 b2 y32.3 像元坐标变换 仿射变换示例X 1 a0 a1 x1 a2 y1X 2 a0 a1 x2 a2 y2控制点？3 GCPRoot Mean Square2.4 像元值重采样2.4 像元值重采样最邻近法（nearest neighbor）双线性内插法（bilinear interpolation）三次卷积法(cubic convolution)(i, j)( x , y )u( xN , yN )( x , y )(i, j)v( x , y )在采样过程中，它们涉及的周围像素个数是不一样的最邻近法（neare

13、st neighbor）2.4 像元值重采样( x , y )( xN , yN ) 离目标像元最近双线性内插法（bilinear interpolation）2.4 像元值重采样双向三次卷积法(cubic convolution)2.4 像元值重采样双向三次卷积法2.4 像元值重采样三种内插方法对比 最临近法：结算量小。0.5像元的精度影响亮度的连续性。 双线性内插：不连续现象或线状特征的块状化现象有所改善。图像平滑，可能导致分界线模糊 立方卷积：计算量大，要求位置校正更准确2.4 像元值重采样三种重采样算法应用于downscaling的对比分析2.4 像元值重采样upscaling2.4

14、像元值重采样29232626233330342119223526163438222626Upscaling(Arcgis & ERDAS)2.4 像元值重采样292326262333303421192235261634382239 2135 40主要内容1、遥感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数 通用构像方程 纯中心投影图像 多中心投影图像 合成孔径雷达图像 新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法x aij X iY j y bij X iY jm n i0 j 0 m n i0

15、j 0(x，y)为纠正后的像点坐标，(X，Y)为对应的地面点坐标3 、多项式纠正的原理和方法3.1 多项式构像模型纠正变换函数回避成像的空间几何过程，而直接对影像变形的本身进行数学模拟；用一个适当的多项式来描述纠正前后图像相应点之间的坐标关系。多项式纠正的基本思想图像的变性规律可以看作是平移、缩放、旋转、仿射、偏扭、弯曲等形变的合成。当选用1次纠正时，可以纠正因平移、旋转、比例尺变化等仿射变形等引起的线件变形；当选用2次纠正时，则在改正1次项各种变形的基础上，还改正2次非线性变形；选用3次纠正则改正更高次的非线性变形。3 、多项式纠正的原理和方法3.1 多项式构像模型纠正变换函数12(n 1)

16、(n 2)N 3 、多项式纠正的原理和方法3.2 控制点采集与纠正变换函数的解算（1）在图像上为明显的地物点，易于判读。（2）在图像上均匀分布。（3）数量要足够。纠正变换函数的解算（1）利用采集的地面控制点数据，直接解方程组求算多项式系数。理论上的控制点只是解线性方程所需的理论最低数，这样少的控制点仅能保证控制点及其周边区域的变形得到纠正，这对于变形较小、地形比较平坦区域的遥感成像的纠正，可以获得理想变形纠正效果；很多情况下，遥感图像变形比较复杂，因而采用最少控制点校正的图像效果较差，需要大大增加控制点的数目，以提高校正的精度。3 、多项式纠正的原理和方法纠正变换函数的解算（2）按最小二乘法原

17、理求解控制点增加后，计算方法也有所改变，需采用最小二乘法，通过对控制点数据进行拟合来求系数。最小二乘法？3 、多项式纠正的原理和方法 最小二乘法最早称为回归分析法。由著名的英国生物学家、统计学家道尔顿（F.Gallton）所创。( 道尔顿研究英国男子中父亲们的身高与儿子们的身高之间的关系时，创立了回归分析法。 ) 回归分析法从其方法的数学原理误差平方和最小（二乘是平方的意思）出发，亦称为最小二乘法。探索变量之间关系最重要的方法，用以找出变量之间关系的具体表现形式。最小二乘法3 、多项式纠正的原理和方法y最小二乘法X12345678910111213y1113131417161718192024

18、22231424152605101525201510 x实际观测值找出变量之间关系的具体表现形式。y a0 a1 xy 为回归值yy051015201510 x最小二乘法 判断标准：实际观测值与回归值之差的绝对值（误差）比较小 e i y i y in2i 1y25y a0 a1 x iiiii xaayyyeQ 2102 )()( Q iia xaay 10 0)(20 iiiaQ xxaay 10 0)(2取极值的条件：最小二乘法n n ni 1 i 1 i 12nni 1 1 i 1 Q a0 2 ( yi a0 a1 xi ) 0 aQ 2 ( yi a0 a1 xi ) xi 0na

19、0 ( xi )a1 yi n( xi )a0 ( xi )a1 xi yii 1 xi n i 1 xi a0 i 1 yi n n xi 1 xi yi i 1 1iy a0 a1 xn n n最小二乘法ni 1n 1 i 1矩阵形式：n n2 i 1 i 1 i 1n ni 1 i 12 a 确定回归直线方程：A U B 以2次多项式为例：多项式纠正过程中的最小二乘法？x，y为某像素原始图像坐标；X，Y为同名像素的地面（或地图）坐标 X1 X iYi X iYi X iYi N X X X Y XYi X X YY X Y X X Y XYiY X Y XYi X YYiYi XYi X

20、 Y X X X X X XYiYiYiYNi 1 xi 2 N i 1i 1 xi X i X iYi a00 a10 N i 1 xiYi Yi a Ni 1X iYi 11 i 1a20 a 1ixi X iX i Yi 02 i 1 xiYi Ni 1 i 1 iiiiiiiii12 201 N 3 a xi X iYi i N N 2 N 2Ni 1NN2342Ni 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 1232342223i i2ii i2i3ii iNi 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 12i i2ii i2i3Ni 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 13i2ii

21、 i2i3ii iNi 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 12 N i 1 N i 1 N i 1 N i 1 N 2 i 1 i 12次多项式纠正的最小二乘法A U1 B1 X1 X iYi X iYi X iYi N X X X Y XYi X X YY X Y X X Y XYiY X Y XYi X YYiYi XYi X Y X X X X X XYiYiYiYNi 1 yi 2 N i 1i 1 yi X i X iYi b00 b10 N i 1 yiYi Yi b Ni 1X iYi 11 i 1b20 b 1iyi X iX i Yi 02 i 1 yiYi Ni 1

22、i 1 iiiiiiiii12 201 N 3 b yi X iYi i N N 2 N 2Ni 1NN2342Ni 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 1232342223i i2ii i2i3ii iNi 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 12i i2ii i2i3Ni 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 13i2ii i2i3ii iNi 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 1Ni 12 N i 1 N i 1 N i 1 N i 1 N 2 i 1 i 12次多项式纠正的最小二乘法A U 2 B2控制点的评估(1)控制点的XY坐标残差（2）控制点的均方根误差3、多项式纠正的原

23、理和方法多项式函数只是对地面和相应图像的拟合，不能真实描述图像形成过程中的误差来源以及地形起伏引起的变形，因此其应用只限于变形很小的图像如垂直下视图像、图像覆盖范围小或者地形相对平坦的图像。基于多项式的传感器模型，其定向精度与地面控制点的精度、分布和数量及实际地形有关。采用多项式纠正时，在控制点上的位置拟合很好，在其他点的内插值可能有明显的偏离，而与相邻控制点不协调，即在某点出产生振荡现象。3、多项式纠正的原理和方法3.3 多项式纠正法的适用范围主要内容1、遥感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数 通用构像方程 纯中心投影图像 多中心投影图

24、像 合成孔径雷达图像 新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型YZ4、纠正变换函数4.1 通用构像方程WVOxyfPXPYPXSXYSAUpVPUPxo oyoSZS（1）传感器坐标系统：S-UVW（2）地面坐标系统：O-XYZ（3）图像坐标系统：0-xyf4、纠正变换函数4.1 通用构像方程（1）传感器坐标系统：S-UVW（2）地面坐标系统：O-XYZ （3）图像坐标系统：0-xyf X X U Z P Z S W PA为遥感器坐标系相对地面坐标系的旋转矩阵地面目标P在地面坐标系O-XYZ的坐标为（X，Y，Z）P，P在遥感器坐标系统S-UVW的坐标为（U，V，W）P，遥感器S在地面坐标系O-

25、XYZ的坐标为（X，Y，Z）Sa1 cos cos sin sin sin a3 b3 c3 旋转矩阵a1 a2A b1 b2c1 c24、纠正变换函数4.1 通用构像方程a2 cos sin sin sin cos a3 sin cos b1 cos sin b2 cos cos b3 sin c1 sin cos cos sin sin c2 sin sin cos sin cos c3 cos cos 翻滚角、俯仰角、偏航角主要内容1、遥感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数 通用构像方程 纯中心投影图像 多中心投影图像 合成孔径雷达

26、图像 新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型4.2 纯中心投影图像中心投影方式成像摄影是按小孔成像原理。根据中心投影特点，图像坐标和遥感器系统坐标之间有如下关系：构像方程为：x,y: 影像坐标；Xp,Yp,Zp:地面坐标；Xs,Ys,Zs：摄影中心的地面坐标。 f: 像片主距。a,b,c: 三个角元素定义的33旋转矩阵的系数，目的将影像坐标换成地面坐标系统。a1 ( X p X s ) b1 (Yp YS ) c1 (Z p Z S )a3 ( X p X S ) b3 (Yp YS ) c3 (Z p Z S )a 2 ( X A X s ) b2 (YA YS ) c2 ( Z A Z

27、S )a3 ( X A X S ) b3 (YA YS ) c3 ( Z A Z S )x fy f4.2 纯中心投影图像影像坐标、地面坐标以及外方位参数之间的关系：XZYXsYsDzyXYXA-XsYA-YsNSZAZA-ZsZs外方位元素地面点(XA-Xs, YA-Ys,ZA-Zs)xa 像点（X,Y,Z）4.2 纯中心投影图像中心投影光线交于同一点 共线方程定义了相机内的几何特征，即描述摄影中心与像片之间相关位置的三个参数：摄影中心S到像片的垂距f，像主点0在像框标坐标系中的坐标x0,y0。内方位元素（内定向）4.2 纯中心投影图像当求取像片的内外方位元素后，就能在室内恢复摄影光束的现状

28、和空间位置，重建被摄影景物的立体模型，以获取地面景物的几何和物理信息。其中，内方位元素一般视为已知，由制造商检验摄影机并写在仪器说明书上。内方位元素值正确与否，直接影响测图精度，须对航摄机定期鉴定。4.2 纯中心投影图像内外定向意义？如何获取像片的六个外方位元素？1）全球定位系统GPS；惯性导航系统.2）空间后方交会：利用一定数量的地面控制点，根据共线方程，反求像片的外方位元素。（已知像片的内方位元素，至少三个地面点坐标并测出相应的像点坐标）计算要点：1）计算的数学模型：共线方程按泰勒级数展开，取一次项（线性化）。2）在像片的四角选取四个或更多地面控制点，利用最小二乘法平差计算。主要内容1、遥

29、感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数 通用构像方程 纯中心投影图像 多中心投影图像 合成孔径雷达图像 新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型 航天遥感图像大部分是对地面一点或一线连续地扫描、同时平台向前移动的方式获得的。4.3 多中心投影图像在形成构像方程式时，取每个像元素的瞬间位置为该片坐标原点，因此图像坐标x和y值为零值，此时的构像方程为：4.3 多中心投影图像4.3.1 多光谱扫描仪为多光谱扫描仪的摆动角度6个外方位元素、都是4.3 多中心投影图像4.3.1 多光谱扫描仪由于多中心投影具有多个投影中心，对于不同的像元，构像方程中的

30、 及不相同的。为遥感器的高度； 为遥感器飞行的地面速度； 为对应于整景图像坐标原点的扫描时间，对应于0。4.3.2 CCD直线阵列推扫式传感器构像模型缝隙摄影机成像4.3 多中心投影图像上式中的外方位元素、都有4.3 多中心投影图像4.3.2 CCD直线阵列推扫式传感器构像模型多个线阵列具有多个投影中心，构像方程只对一条线阵列有效，对于不同的线阵列，可能不同。为对应于整景图像坐标原点的扫描时间多中心投影图像的几何纠正： 多项式纠正法 共线方程纠正法 由于传感器位置和姿态角的动态性，其外方位元素在扫描运行过程中的变化规律只能取近似表达，因而具有一定的局限性。 相对于多项式纠正法的精度提高并不明显

31、。4.3 多中心投影图像主要内容1、遥感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数 通用构像方程 纯中心投影图像 多中心投影图像 合成孔径雷达图像 新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型 距离条件和多普勒条件方程式（ Range andDoppler Model，R-D 模型；Leberl模型） 共线条件方程（Konecy模型）4.4合成孔径雷达图像yrpd rpfyyYP为雷达往返脉冲与铅垂线之间的夹角，oy为等效的中心投影图像，f为等效焦距4.4合成孔径雷达图像4.4.1 等效共线方程构像模型sDmyygmyys4.4.2 R-D模型：距离

32、条件r0Rgpp( X Z s ) 2 X s ) 2 ( Y p Y s ) 2 ( ZR 4.4合成孔径雷达图像 多普勒条件R V 0S （Xs, Ys, Zs）零多普勒线P（X, Y, Z）4.4合成孔径雷达图像4.4.2 R-D模型：多普勒条件 R-D模型：表达像点、目标点和雷达天线中心三者之间的坐标关系R Yp Ys X p X s Z p Z s Vx V Vy Vz 4.4合成孔径雷达图像多普勒条件R V 04.4.3 两类构像模型的比较R-D模型的优点在于：（1）不需要在星载SAR的试场中使用任何位置确知的参考点，仅仅依靠影像本身的辅助信息即可；（2）与卫星的姿态资料毫无关系，

33、避免了准确性较差的姿态资料（翻滚、俯仰、偏航）的引入而带来的误差；（3）R-D模型的精度主要取决于星历数据的准确性。随着技术的提高，星历数据会越来精确，所以定位的精度也会大大提高。4.4合成孔径雷达图像4.4.3 两类构像模型的比较R-D模型是根据像点距离方程和零多普勒条件建立的，虽然顾及了雷达传感器的空间方位变化，但没有考虑雷达姿态角的变化，因此在立体影像模型建立后，存在较大的上下视差。等效共线方程模型将SAR影像近似地看成线阵CCD方式的扫描影像，几何模型采用CCD线扫描处理公式，它考虑了传感器外方位元素的变化以及地形起伏的变化，共线方程便于应用，但忽视了SAR图像侧视投影的特性。4.4合

34、成孔径雷达图像主要内容1、遥感数字图像的几何畸变概述2、几何纠正处理的通用流程3、多项式纠正的原理和方法4、纠正变换函数 通用构像方程 纯中心投影图像 多中心投影图像 合成孔径雷达图像 新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型 共线方程描述图像的成像关系，需要知道传感器的物理构造以及成像方式。 高性能的传感器参数，成像方式卫星轨道不公开。商用遥感卫星传感器信息不向用户公开（IKONOS，QuickBird）。有理函数模型（Rational Function Model, RFM）最初由Space Imaging公司提供4.5 新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型Num L ( P, L, H )Den L ( P, L, H )Num S ( P, L, H )Den S ( P, L, H )Y 正规化的像点坐标X 正规化的地面点坐标4.5 新型遥感卫星传感器几何模型-有理函数模型 RFM是多项式模型的比值形式，是对不同的传感器模型更为精确的表达形式。 RFM将地面点大地坐标D（latitude, longitude,height）与其对应的