新北师大数学八年级下册导学案：不等式的解集

1、课题不等式的解集【学习目标】1 理解并掌握不等式的解和解集的概念 .2 ?学会用数轴表示不等式的解集 .【学习重点】理解不等式中的有关概念，会解不等式.【学习难点】探索不等式的解集并能在数轴上表示出来.软学环节祐行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么.行为提示：认真阅读课本，独立完成“自学互研”中的题目，并在练习中发现规律，从猜测到探索到理解知识 .方法指导：能使不等式成立的所有未知数的值组成不等式的解集.有的不等式的解一个也没有，我们说不等式无解，有的不等式的解有无数多个，有的不等式的解有有限个.情景导入生成问题情景导入采石场爆破点时，点燃导火线后工人要在爆破前转移到400 m 外的安

2、全区域，导火索燃烧速度是每秒 1 cm , 工人转移的速度是每秒5 m , 导火线至少要多少米？解：设导火线的长度需要x m.1 cm/s = 0.01 m/s. 由题意得 池; 、警，解得 x0.8. 0.015答：导火线至少要 0.8 m.知识模块一不等式的解和解集【自主探究】阅读教材 P43 的内容，回答下列问题：自学互研生成能力什么叫不等式的解？什么叫不等式的解集？举例说明.解：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解?例如：x90 ,x 取 90 、100 时,能使不等式 x 90 成立， x= 70 不能使不等式 x 90 成立，还有 x = 95 、105 、110 等都能 使

3、 x 90 成立， 则 x= 90 、100 、95 、105 、110 都是不等式的解 .一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集. 不等式的解往往不止一个，2甚至有无数多个 ?例如 2x20 有无数多个解，这些解都满足x50 , 因此 x50 表示了能使不52等式-x20 成立的 x 的取值范围 .5范例 1: 判断正误：（ 1）x = 2.5 是不等式 x + 1 16 的解. （X ）不等式 4x 30 的解集为 x0 的解.变例 1:不等式 2x4 的非负整数解为 g .变例 2: 下列说法中，错误的是 （D ）A. 不等式 x2 的正整数解有一个B. 2 是不等式 2x

4、 10 的一个解C. 不等式 x 6 的解集是 x4 的解集是 x2 ，找出数轴上表示 2 的点，则它右边所有点都大于2, 如图表示 M-学习笔记 :行为提示：在群学后期教师可有意安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间. 有展示，有补充，有质疑，有评价穿插其中.学习笔记 :教会学生整理反思 .范例 3: 不等式 5x w 10 的解集在数轴上表示为1.1,.-3_2-0 1 A- 1 -111- -w_2-10 13 C仿例：将下列不等式的解集在数轴上表示出来:不等式符号为“ 或“ 1;(2)x 0;(4)x 1.在数轴上用空心圆点表示 .交流展示生成新知【交流预展】1. 将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上， 并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2?各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.【展示提升】知识模块一不等