第三章第2节用关系式表示的变量间关系

1、1、我们在变化过程中，我们把变化着的、我们在变化过程中，我们把变化着的量叫变量，其中量叫变量，其中主动变化的量主动变化的量叫叫_，另一个被动变化的量叫另一个被动变化的量叫_；自变量自变量因变量因变量2、_量随量随_量的变化而量的变化而变化；变化；自变自变因变因变填一填填一填3、用弹簧做挂重物实验，在、用弹簧做挂重物实验，在1000g范围内，每增加范围内，每增加100g，弹簧长度增加弹簧长度增加1cm，实验数据如下表：，实验数据如下表：质量质量(g) 100200300 400长度长度(cm) 11121314 在这个实验中，物体的质量是在这个实验中，物体的质量是_量，弹簧量，弹簧 的长度是的长

2、度是_量；量；自变自变因变因变(2) 请你预测所挂物体质量为请你预测所挂物体质量为800g时，弹簧总长度时，弹簧总长度是是_若弹簧总长度为若弹簧总长度为15厘米时，所挂物体的厘米时，所挂物体的质量是质量是_；(3)不挂物体时弹簧的长度是不挂物体时弹簧的长度是_ 。18厘米厘米500g10厘米厘米4、下面的图表列出了一次实验的统计数据，表示将皮、下面的图表列出了一次实验的统计数据，表示将皮球从高处球从高处d落下时，弹跳高度落下时，弹跳高度b与下落高度与下落高度d的关系的关系（1）上表反映的是哪两个变量之间的关系？）上表反映的是哪两个变量之间的关系？（2）表中哪个是自变量，哪个是因变量？请你预测所

3、弹跳高度）表中哪个是自变量，哪个是因变量？请你预测所弹跳高度为为200200时，下落高度是时，下落高度是_ ( 3）下面能表示这种关系的式子是（下面能表示这种关系的式子是（ ） (A) b=2d (B) b=d2 (c) b=d+25 (D) b=d/2弹跳高度d5080100 150下落高度b25405075弹跳高度d、下落高度bD100（3）这个过程中哪个量是自变量，哪个）这个过程中哪个量是自变量，哪个 量是因量是因变量？变量？（1）决定一个三角形的面积的因素有哪些？）决定一个三角形的面积的因素有哪些？探究一下（2）若）若ABC底边底边BC上的高是上的高是6厘米，三角形的厘米，三角形的顶点

4、顶点C沿底边沿底边BC 所在直线向点所在直线向点C运动时，三角形的运动时，三角形的面积发生了怎样的变化？面积发生了怎样的变化？ACBCCC三角形的面积越来越大三角形的底BC三角形的面积（4）如果三角形的底边长为）如果三角形的底边长为 x（厘（厘 米），那么三角形的面积米），那么三角形的面积y（厘米（厘米2）可以表示为可以表示为 _ （5）当底边长从）当底边长从12厘米变化到厘米变化到3厘厘米时，三角形的面积从米时，三角形的面积从_厘厘米米2变化到变化到_厘米厘米2 y =3x是因变量是因变量y随随x变化的关系式变化的关系式 关系式关系式是我们表示变量之间关系的另一种方法，是我们表示变量之间关系

5、的另一种方法， 利用利用关系式关系式我们可以根据一个自变量的值求出我们可以根据一个自变量的值求出 相应的因变量的值相应的因变量的值 探究一下6厘米厘米y =3x3694cm如图所示，圆锥的高是如图所示，圆锥的高是4cm，当圆锥的，当圆锥的底面半径由小到大变化时，圆锥的体底面半径由小到大变化时，圆锥的体积也发生了变化。积也发生了变化。（1）指出这个变化过程中的变量，其中哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果圆锥的底面半径为r( cm)，那么圆锥的体积V ( cm3) 与r的关系式为（ ） （2）当圆锥的底面半径由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 ( )厘米3变化到（ ）厘米3。P66 （1

6、 1）用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式）用字母表示家居用电的二氧化碳排放量的公式为为_， 其中的字母表示其中的字母表示_。 P67 （2 2）在上述关系式中，）在上述关系式中，耗电量每增加耗电量每增加 1KWh 1KWh，二氧化碳排放量增加二氧化碳排放量增加_。当耗电量。当耗电量从从1 KWh1 KWh增加到增加到100 100 KWhKWh时，二氧化碳排放时，二氧化碳排放量从量从_ _增加到增加到_。P67 （3 3）小明家本月用电大）小明家本月用电大约约110 KWh110 KWh、天然气、天然气2020m m3 3、自来水、自来水5 5t t、油耗、油耗75L75L，请你计算一下

7、小明，请你计算一下小明家这几项的二氧化碳排放家这几项的二氧化碳排放量。量。P67x815x4567891011121314y7680848892961001041081121162厘米2厘米2厘米2厘米（1）指出这个变化过程中的变量，其中，哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果圆锥的高为h( 厘米)，那么圆锥的体积V ( 厘米3) 与h的关系式为（ ） （2）当圆锥的高由1 厘米变化到10厘米时，圆锥的体积由 ( )厘米3变化到（ ）厘米3。列表格与列关系式两种方法列表格与列关系式两种方法通过通过列表格列表格，可以较直观地表示因变量随自变量，可以较直观地表示因变量随自变量变化而变化的情况。变化而变化