陈茂林-火箭发动机设计基础-发动机原理-第2讲 推力及喷气速度

1、火箭发动机设计基础西北工业大学 航天学院二0一四年四月火箭发动机的特点：火箭发动机的特点：1. 1. 自带燃料和氧化剂（推进剂）自带燃料和氧化剂（推进剂）2. 2. 产生的推力与飞行器的飞行速度无关产生的推力与飞行器的飞行速度无关 3. 3. 工作环境恶劣、工作可靠性要求高工作环境恶劣、工作可靠性要求高 4. 4. 推进剂贮箱大推进剂贮箱大 火箭发动机：火箭发动机：不利用外界空气，而是燃烧飞行器自身不利用外界空气，而是燃烧飞行器自身携带的推进剂（燃料和氧化剂）并直接向外喷射工质而产携带的推进剂（燃料和氧化剂）并直接向外喷射工质而产生反作用推力的喷气发动机生反作用推力的喷气发动机 固体火箭发动机

2、的主要组成固体火箭发动机的主要组成: 燃烧室、主装药、点火器、喷管燃烧室、主装药、点火器、喷管第二章第二章 固体火箭发动机的主要参数固体火箭发动机的主要参数 2.1 2.1 推力与喷气速度推力与喷气速度 2.2 2.2 喷管质量流率与特征速度喷管质量流率与特征速度 2.3 2.3 推力系数推力系数 2.4 2.4 最大推力最大推力 2.5 2.5 发动机的高度特性发动机的高度特性 2.6 2.6 总冲和比冲总冲和比冲 2.7 2.7 发动机性能参数的实际值发动机性能参数的实际值 2.8 2.8 发动机设计质量系数发动机设计质量系数 2.9 2.9 发动机及推进剂的性能对火箭飞行器性能的影响发动

3、机及推进剂的性能对火箭飞行器性能的影响2.1.1 2.1.1 推力（推力（Thrust)Thrust)一一. . 推力定义：推力定义：发动机工发动机工作时作用于发动机全部表作时作用于发动机全部表面（包括内外表面）上的面（包括内外表面）上的气体压力的合力。气体压力的合力。 :高温高压燃气对发动机内表面的作用力高温高压燃气对发动机内表面的作用力 :外界大气对发动外表面的作用力（仅考虑大气静压外界大气对发动外表面的作用力（仅考虑大气静压强的作用，飞行中的切向空气阻力，与发动机的工作无强的作用，飞行中的切向空气阻力，与发动机的工作无关，故空气阻力计入飞行器的阻力，而不计入推力）。关，故空气阻力计入飞行

4、器的阻力，而不计入推力）。飞行方向飞行方向ue00ccttee1)(外内FFFPaPi, Ti内F外F二二. . 根据动量原理推导推力公式：根据动量原理推导推力公式：基本假设：基本假设： （1）发动机为轴对称体，且喷发动机为轴对称体，且喷管内燃气为一维定常流动，管内燃气为一维定常流动，不计燃气重力；不计燃气重力；（2 2）发动机燃烧室内为零维流）发动机燃烧室内为零维流动，即：燃烧室内各点的动，即：燃烧室内各点的燃气压强、温度均相等；燃气压强、温度均相等； （3）发动机处于不变的环境压发动机处于不变的环境压强中。强中。 研究对象：控制体内的燃气研究对象：控制体内的燃气Pi, Ti0ct飞行方向飞

5、行方向ue0ctee控制体)22( aeeePPAumFexincontrolFFF 控制体受力为：控制体受力为：exFinF其中：其中：发动机内壁面作：发动机内壁面作用于控制体上的力用于控制体上的力 ：喷管出口截面作喷管出口截面作用于控制体上的反用于控制体上的反作用力作用力 inAiindAnPF（作用力与反作用力（作用力与反作用力 原理）原理）eeexAnPF（一维定常流动（一维定常流动 ）eeAicontrolAnPdAnPFinPi, Ti控制体飞行方向飞行方向ue00cctteemmmexin（质量守恒）（质量守恒） 单位时间内控制体内单位时间内控制体内燃气的动量变化率为燃气的动量变

6、化率为: : ineuuminAeeicontrolineAnPdAnPFuumeeineAiAnPuumdAnPin)2(内F根据动量定理：根据动量定理：Pi, Ti控制体飞行方向飞行方向ue00ccttee0eexeexAaAaAAadAnPdAnPdAnP)3(外FAnPdAnPdAnPeaAaAaeex对于一个封闭表面的矢量积分总是等于零，即有：对于一个封闭表面的矢量积分总是等于零，即有： 0inueinuu（对固发）（对固发）（对液发）（对液发）)22( aeeePPAumF将（将（2 2）、（）、（3 3）式代入公式（）式代入公式（1 1）中有：）中有： eaeeineAnPAnP

7、uumFaeeinePPAuumF 控制体飞行方向飞行方向00cc ttee三三. .推力公式的讨论推力公式的讨论： aeeePPAumF 推力公式推力公式：(1)(1) eum : :动量推力（动量推力（momentum thrustmomentum thrust）. .占推力总值的占推力总值的90%90%以上；以上； (2)(2) aeePPA: :压强推力（压强推力（pressure thrustpressure thrust），也称静推力。），也称静推力。(3)(3) 火箭发动机的推力与飞行器的飞行速度无关。火箭发动机的推力与飞行器的飞行速度无关。 四四. .有关推力的几个代表量有关推

8、力的几个代表量: : aeeePPAumF 1. 1. 特征特征推力推力：也称额定推力或发动机也称额定推力或发动机设计状态推力，设计状态推力，也就也就是当是当 时的发动机推力时的发动机推力。 aePP eumF 特征pe papapapapcpcpcFully-expandedOver-expandedUnder-expandedpe = pa四四. .有关推力的几个代表量有关推力的几个代表量: : aeeePPAumF 真空真空推力推力：发动机在真空环境下工作时的推力，也就是发动机在真空环境下工作时的推力，也就是时的发动机推力。时的发动机推力。即：即： 0aP3.3. 海平面海平面推力推力：

9、发动机在海平面条件下发动机在海平面条件下（环境压强为环境压强为0.1013MPa0.1013MPa）工工作时的推力作时的推力。 eeevAPumF 4. 等效喷气速度等效喷气速度 ： efuefumFeaeeefAmPPuu )10013. 1(50eeePAumF对固体火箭发动机：对固体火箭发动机：20002500m/s efu将发动机推力全部等将发动机推力全部等效为动推力时所对应效为动推力时所对应的发动机喷气速度。的发动机喷气速度。 2.1.2 2.1.2 喷气速度喷气速度 (Exhaust Velocity)(Exhaust Velocity)一一. .公式推导公式推导：基本假设：基本假

10、设：1. 1. 燃烧室内的燃气参数燃烧室内的燃气参数 、 、T T等处处相等等处处相等。 cP2.2.喷管中的流动是一维定常、等熵流动，且忽略喷管中的流动是一维定常、等熵流动，且忽略燃气对喷管壁的传热和摩擦燃气对喷管壁的传热和摩擦。 3.3.燃气是燃气是定压定压比热比热为为常数的理想气体常数的理想气体。tconsHuHtan202 燃气流动的燃气流动的能量方程：能量方程：2222eeccuHuH 在截面在截面c-cc-c和和e-ee-e处：处： ecc tte)0,(0ceccuuuHHeu因此：因此： eeeeHHuuHH 02022 fefpefpeTTTcTTcu122kkcefePPT

11、T1 fpepeTcHTcH0,将公式将公式代入上式代入上式 ，有：，有：对等熵流动：对等熵流动：mRkkRkkcp011 且且)012(11210kkcefePPTmRkku cefePPTmkfu,是ecc tte二二. . 的影响因素的影响因素：eukkcefePPTmRkku10112 cefPPTmkf,1. fT: fT升高，则可转换成动能的热能增加，升高，则可转换成动能的热能增加， eu2. : m m eu3. : k k 而 1/2kk kkcePP11综合考虑，则综合考虑，则 随随 的增大而略有减小。的增大而略有减小。 euk4. : cePPfTkm,在在一定的情况下，一

12、定的情况下，随随 的减小而增大。的减小而增大。 eucePP)012(122200ffpLTmRkkTcHu0 ePkkcefePPTT1等熵流动：0eT极限喷气速度极限喷气速度Lu：kkceLePPuu11二者比值：二者比值：表示了喷管流动过程中热能利表示了喷管流动过程中热能利用的程度用的程度 。二者比值二者比值的范围一般在的范围一般在0.650.75之间之间 。kkcefePPTmRkku101122.2.1 2.2.1 流率流率 (mass flow rate)(mass flow rate)m 喷管超音速流动喷管超音速流动的的特点特点：燃气流速变化：燃气流速变化： ， 即燃气流速逐渐增

13、加、而压强逐渐降低。即燃气流速逐渐增加、而压强逐渐降低。 111MMM(2) (2) 在喷管喉部，有在喷管喉部，有 ，所以喷管喉部为临界截面。，所以喷管喉部为临界截面。 1tM(3)(3)在喷管的任一截面上，质量流率在喷管的任一截面上，质量流率 .tantconsm .constAuuAmttt其中其中 A A 为喷管任一为喷管任一截面的截面积。截面的截面积。 ecc ttekkcfPPTmRkku10112喷管任一截面上的燃气流速：喷管任一截面上的燃气流速： 对等熵流动，有：对等熵流动，有： kccPP1喷管任一截面上的燃气密度喷管任一截面上的燃气密度 uAmRTP喷管任一截面上喷管任一截面

14、上的燃气流率为：的燃气流率为： kkckcccPPPPPkkAm1212(1) m 是 cPP的函数的函数。 (2) m 是喷管截面积是喷管截面积 A A 的函数的函数 。maxtAm max1212kkctkctcctPPPPPkkAm即：即：对上式求最对上式求最 大值大值)202(121kkctkPP*01212aRTkkTmRkkufft喉部流速：喉部流速：11112kkctkctctkkctftkPPPPPPTT并利用和根据：根据：cktftkTkT111212，ttu、将代入：tttAumm 的计算式。的计算式。tkkfcAkkRTPm11121121111212kkkkkkkk令令

15、:)212( ftcRTAPm （1）m 与与tcAP、成正比。成正比。（2）m 与与fRT成反比。成反比。的影响较小。的影响较小。（3）比热比比热比k（隐含在（隐含在 中）对中）对m DC*cftcRTAPm) 122(tcDAPCm DC称为流率系数：称为流率系数：)222( fDRTC 流率系数是流率系数是 的函数，因此流率系数反映了的函数，因此流率系数反映了燃烧产物的热力学性质，其值主要取决于推进剂的组分燃烧产物的热力学性质，其值主要取决于推进剂的组分。kTRf、特征速度特征速度 *c代替流率系数代替流率系数 ，即：，即： DC*cAPmtc)222(1*fDRTCc2.2.2 2.2

16、.2 流率系数流率系数 和特征速度和特征速度 特征速度特征速度 *c的物理意义：的物理意义：（1）是一个假想的速度，）是一个假想的速度，具有和速度相同的量纲（具有和速度相同的量纲（m/sm/s）；）； （2） 的大小取决于燃烧产物的热力学性质，即与燃烧的大小取决于燃烧产物的热力学性质，即与燃烧温度、燃烧产物的平均摩尔质量和比热比有关，而与喷管喉温度、燃烧产物的平均摩尔质量和比热比有关，而与喷管喉部下游的流动过程无关。部下游的流动过程无关。 *cfDRTCc1* 对一般的固体推进剂，双基推进剂的特征速度在对一般的固体推进剂，双基推进剂的特征速度在1400m/s左左右，复合推进剂的特征速度在右，复

17、合推进剂的特征速度在15001800m/s左右。左右。 例题：一台固体火箭发动机在海平面条件下的试车数据如下：例题：一台固体火箭发动机在海平面条件下的试车数据如下： 工作时间工作时间 ：40s40s； 工作前发动机初始质量：工作前发动机初始质量：1210kg1210kg； 试车后发动机质量试车后发动机质量 ：215kg215kg；平均推力平均推力 ：62250N 62250N ； 燃烧室平均压强燃烧室平均压强 ：7.0MPa 7.0MPa ；喷管出口截面压强喷管出口截面压强 ：0.07MPa 0.07MPa ； 喷管喉径喷管喉径 ：0.0855m 0.0855m ；喷管出口截面直径喷管出口截面

18、直径 ：0.2703m0.2703m。 求：海平面条件下的喷管质量流率求：海平面条件下的喷管质量流率m 、喷气速度、喷气速度eu、特征速度特征速度 *c、等效喷气速度、等效喷气速度efu海平面环境压强海平面环境压强 ： aaPP510013. 1skgm/9 .24402151210工作时间工作后发动机质量工作前发动机质量解：解：eettAdAd,aeeePPAumF 由并利用公式：并利用公式：smPPmAmFuaeee/2572*cAPmtc由smc/1613*由efumF)/(2500smmFuef小结261. 推力推力 F （掌握）（掌握）：1）计算公式：）计算公式：aeeePPAumF 2）推力的组成：）推力的组成：静静推力：推力： aeePPAef