三角形的内角教案_第1页
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三角形的内角教案_第3页
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文档简介

1、7.2.1三角形的内角（1课时）渭阳九年制学校 柴海燕学习目标：1、会阐述三角形内角和定理。2、会应用三角形内角和定理进行计算。（求三角形的角的度数）3、能通过动手实践去验证三角形的内角和定理。重点：1、 能用多种方法证明三角形内角和定理。2、 会在证明中添加合适的辅助线。难点：通过对三角形内角和定理内容的学习，会利用它解决生活实际中一些简单的有关角度计算的问题。教学过程：一、 复习旧知，引入新知。问：什么叫做内角？三角形有3个内角，它们之间有什么关系？我们这节课来学习三角形的内角。二、 思考与探索如下图所示是我们常用的三角板，它们的三角之和为多少度？ 30°+60°+90

2、°=180 ° 45°+45°+90°=180°想一想：任意三角形的三个内角之和也为180度吗？三、 实践操作三角形的三个内角和是多少？你有什么办法可以验证呢？把三个角拼在一起试试看？三角形的内角和等于180°.证法1：延长BC到D，过C作CEBA， CEBA A=1 (两直线平行，内错角相等)B=2 (两直线平行， 同位角相等)又1+2+ACB=180°（平角的定义）A+B+ACB=180°（等量代换）证法2:如图，过A作EFBC B=1 （两直线平行, 内错角相等）C=2 （两直线平行, 内错角相等）

3、 又1+BAC+ 2 = 180°（平角的定义） B+C+BAC=180°证法3：过A作AEBC B=BAE(两直线平行，内错角相等) EAB+BAC+C=180°(两直线平行，同旁内角互补) B+C+BAC=180°（等量代换）在这里为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何内，辅助线通常画成虚线。思路总结：为了证明三角形的和为180°，转化为平角或同旁内角互补，这种转化思想是数学中的常用方法。四、 巩固练习（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？为什么？（1）3°,150°,27°（2）60

4、°,40°,90°（3）30°,60°,50°五、应用新知(1)在ABC中，A=35°， B=43 °， 则 C= （2）在ABC中，C=90°， B=50 °， 则A =（3）在ABC中，A ：B ：C= 3 ：2 ：1，ABC是三角形.(4)一个三角形中最多有几个直角？为什么？(5)一个三角形中最多有几个钝角？为什么？(6)一个三角形中至少有几个锐角？为什么？六、 性质的应用 例题：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB是多少度？解：CAB=BAD-CAD=80°-50°=30°由ADBE,可得 BAD+ABE=180°所以ABE=180°-BAD=180°-80°=100°ABC=ABE-EBC=100°-40°=60°在ABC中，ACB=180°-ABC-CAB =180°-60°-30°=90°再有没有其他的解法？七、 反馈矫正，注重参与1、 课本74页练习。2、 （选做）已知A

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