万玉霜：寻教材基点探以生为本

1、寻教材基点，探以生为本复式统计表教学案例【案例背景】复式统计表一课已不是第一次上过，五年前看到这一教材时，因为没有学生体重数据的积累，无法结合教材编排的意图去认识复式统计表。那时以男女生感兴趣的课外活动调查为情境，只是单纯的填表。如今再来审视教材，发现在读教材的过程中数学的韵味油然而生，此课原来如此厚重。教材分析：复式统计表的知识是在学生前面学过的一些简单的统计图表知识的基础上进行教学的。教材通过学生熟悉的检查身体的情景，首先统计学生一年级时的体重情况和现在的体重情况，并把数据填入单式统计表中，然后提出：如何在一个统计表里表示呢？引导学生初步认识复式统计表。学生已经学习了一些简单的统计表知识，

2、初步体验了数据的收集、整理、描述和分析的过程，学习了用简单的方法收集和整理数据，初步认识了统计表，并根据统计表中的数据提出并回答简单的问题。本节课的教学内容是在学生已有的知识和经验的基础上，让学生进一步经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义和作用。初步了解和认识复式统计表的结构特点，明确单式统计表与复式统计表的联系与区别。让学生通过观察分析，从中发现问题，解决问题，并根据数据提出合理化建议。【情境1】产生分段统计的需要1、每个学期学校都会对我们同学进行体检。请看，老师收集了我们班这学期的同学的体重。（课件）2、谁最重？谁最轻？如果我想了解我们班大部分的同学都在几千克左右，比较重

3、的有几人，比较轻的有几人？你们有什么办法？生1：看看，大都在三十左右生2：统计3、怎么统计？便于我们了解班级学生的体重状况。是不是要一千克一千克的统计下去，能直接知道大部分同学体重大约在几千克左右吗？能不能想个更好的办法？小组讨论一下。4、反馈生1：一千克一千克的比较麻烦，可以把二十到三十归为一类，三十到四十的放在一起。师：说得很好，你想到了一段一段地进行统计，这确实是种好方法。生2：这样只能分为三类，不用数也知道二十到三十的人数多一些。师：那你觉得这样十千克为一段合适吗？有什么建议？生2：可以5千克为一段。师：他的建议我觉得在这次统计中很可行，通常我们以5千克为一段，按照这样的标准进行分类。

4、）5、出示分类好的统计表。能看懂这张表格吗？看不懂的可以举手提问。提出问题？体重(千克）21以下212526303135364040以上人数（人）6、老师通过把这些数据进行了整理，很快就知道了各段的人数，出示数据，这就是我们以前学过的单式统计表。（板书：单式）7、你觉得用这种统计的方法和前面的记录比较，哪种比较好，好在那？生1：之前的很具体，但是看得比较麻烦。后面的统计表能让我们一眼就看出大部分同学的体重情况。【评析】教材上的例题呈现的是学生量体重的情景，本节课也从这一情景出发，但是面对全班这么多的学生，在统计上必然要出现分段的需要。因此，本节课将这一新需要在复习单式统计表的制定时就予以落实。

5、通过对四十多位同学体重的观察，想要了解大部分同学的体重是多少，学生初步观察会产生一个区间，比如2530千克之间，让学生感受到这样一段出现的必要性。【情境2】体验复式统计表的形成过程1、现在我们已经知道了自己班的体重整体情况，你们想不想和其他班级的同学比一比呢？老师也用每5千克为一段的标准统计了二（1）班同学的体重。（教具与二（2）班分隔一点距离贴）2、同桌互相说说你发现了什么？生：大部分同学的体重也在2530KG之间。师：现在可以提出什么问题？生：2530KG范围内的哪个班人数多？师：（课件）怎么看出来？生：先看二（1）班有16人，再看二（2）班有21人，所以二（2）班多了5人。3、师：这样需

6、要左边看一眼，再右边看一眼，如果要比较6个班，老师就要画6张表格，你们就要在六张表格中去比较，你觉得怎样？有什么办法吗？生：把它们合并起来（师及时板书“合并”）4、想想看，具体怎样做呢？同桌合作。(初探复式统计表)6、请学生板演。生1： 二（2）班学生体重统计表体 重(千克）21以下212526303135364040以上人数（人）013161113体 重(千克）21以下212526303135364040以上人数（人）11321531师：仔细观察，这样可以了吗？生2：应该加上班级，否则不清楚是哪个班的。师：是呀，确实不清楚，那在哪里改呢？生2：把人数改成班级生3：那人数就没有了，体重这一行可

7、以并成一行就可以了。学生操作。二（2）班学生体重统计表体 重(千克）21以下212526303135364040以上二（1）班013161113二（2）班11321531师：改成这样了，可以了吗？生4：体重这个位置对着班级不合适。师：你很会观察，我也这么觉得，那怎么改呢？生4：应该还要有班级。体重是指横着的。师：那中间格子里的数据表示的是（人数），这个位置看来十分的重要，所以有它专门的名字叫表头，它包括了三部分，班级、人数、体重。（更改表头）师：现在完整了吗？生：标题应改成二（1）班、二（2）班学生体重统计表 7、师：你的眼睛真亮，经过我们的观察与思考，我们制作了这么一张新的统计表，你能给它取

8、个名字吗？生：合式统计表师；很会想，数学家们也是这么想的，叫做复式统计表。完整的复式统计表还要加上统计的日期。8、课件再展示各部分名称。9、能看懂这张统计表吗?师指数字，表示什么？怎么看出来的？10、你还能提出问题吗？11、从图表中我们可以了解大多数体重在哪一个范围了，总体情况像你们这个年龄的体重大多在哪个范围？12、出示十岁儿童身高体重标准表。观察对照，你想说些什么？生1：我超出了好多，该减肥了（学生大笑）生2：我建议小强该多吃饭，不能再挑食了。12、比较，一张小小的统计表，让我们了解了这么多的数学信息，你对复式统计表有什么想说？直接更丰富，集中好比较【评析】充分地相信学生，是本节课活动赖以

9、开展的前提。在本环节中，教师几个简洁却不简单的问题引导学生逐步展开思维。“你觉得怎么样？可以了吗？”学生在一次次地观察与思考中完善了复式统计表。也正是因为由学生层层剥开了复式统计表的真面目，才会出现孩子们对统计表各部分名称的掌握，才会对后面的提出与解决问题的思路明晰。【情境3】复式统计表的运用刚才我们与同一年级其他班级进行了比较，你们一年级时的体重老师还给你们保留着，看看老师也按这样的一段为标准整理出来，与今年你们的体重一起制成了复式统计表。瞧，你能看懂吗？你了解到什么信息？怎么看出来的？生1：一年级时40千克以上的同学没有，我是看一年级这一行的。生2：2630千克之间二年级时比一年级多7位。

10、我是竖着看的。生3：二年级时2630千克人最多，一年级时2125千克人数最多。师：那预测一下三年级时可能会在哪个范围？小结，体重记录了我们身体的成长，但是成长的是否健康，与运动是紧密相关的。这节课我们认识了复式统计表，它在生活中的应用比较广泛，我们学校也非常重视同学们的课外活动。现在老师就和大家一起来调查我们班同学喜爱的课外活动情况。 出示空的统计表，谁来说说你能看懂这张统计表吗？怎么去做？观察统计表，你有什么想法？完成这张统计表有什么作用吗？对体育老师有什么帮助，对班主任有什么帮助？生1：可以让体育老师知道我们都喜欢哪些项目，体育课上多开展些。生2：对班主任老师来说，可以多购买些跳绳，让我们

11、中午午休时玩。【评析】本环节设计一二年级体重的纵向比较，既起到了对复式统计表读表能力的培养，同时具有一定的现实意义，学生们能够从一二年级的对比中对三年级进行预测。以及调查同学们最喜爱的课外活动对体育老师以及对班主任的不同意义，勾画了复式统计表对不同对象的不同作用。【案例反思】浙江省教育厅给数学老师的三十条建议中提倡“以学定教”、“以生为本”是理想课堂的主旋律。新课程背景下，为了使学生更有效地学习，教师创造性地使用教材，对课标教材的理解和把握程度，直接影响着课堂教学的效果。通过以上上课与反思，我感受到在实际教学时，教师只要把教材中所提供的素材作为教学活动的基本线索，在把握编者理念和意图的基础上，

12、充分发挥其自身的创造性，精心组织学习素材，以达到发展学生数学思维的目的。一、 寻教材基点。分析教材，理解意图就好比我们按题写作一样，审不清题意，即便是作文词语再优美，总是离题的。我们总感叹数学教学有多复杂，可一看名师的课堂，却又觉得似乎是那么轻松，他们都能以恰当的方式在适合的时间攻克了重点与难点，水到渠成，使课堂激情洋溢。我想归根结底，离不开我们教师职业中一个未被充分认识的艺术-对教材的处理。课标实验教材是课程标准的具体化，是实现课程目标、实施教学的主要依据。在认真研读本课教材与教参，分析学生的学情后，教学中本节课力突三方面的认识。1、复式统计表的制作建构主义认为：学习是一个学习者主动建构的过

13、程，学生学习数学的过程不应该是被动地吸收课本中现成结论的过程，而应是一个学生参与的充满丰富、生动的思维活动，历经实践和创新的过程。认识复式统计表的结构是教学的难点，虽然不要求学生制作复式统计表，但是我在教学中考虑到知识的传授不仅仅是给予，而应该让学生主动去探索和发现，获取新知，同时能让学生深刻感知复式统计表的结构，我在复式统计表的呈现方式上作了一些改变。不只是出现一个现成的统计表，而是带领学生一起经历了设计复式统计表的过程，增加学生的感性认识。 导入时让学生通过对二（1）班和二（2）班两张单式统计表的分析，如何快速地看出两个班的比较情况，学生提出要将两张单式统计表合并在一起。学生有这样的意愿，

14、我便顺水推舟，提供给学生两张单式统计表，同桌合作进行合并。最精彩的是学生反馈时，在黑板上将两张单式复合，一次次的修改，教师只是对每次修改的结果提问，“你们同意吗？”学生再次观察，逐渐地完善得出了复式统计表。在这一过程中，教师并不需要帮助孩子指导什么，只要提供这样的一个舞台，让孩子的思维在这一舞台上闪烁。2、横向与纵向的比较整节课包括练习，在材料的选择上考虑到复式统计表的作用，为了更方便地比较几个项目，体现比较的意义。教学中例题上选择了同一年级的两个班级进行比较（横向比较），练习时与去年本班学生体重进行比较（纵向比较），让学生初步感受比较在不同层面的作用，感知横向比较与纵向比较的策略。联系生活实

15、际，3、复式统计表的现实意义小学生的统计，本质上是统计活动的学习而不是统计概念的学习。学生在学习过程中所处理的应是具有实际背景特定含义的数据，而不仅仅是作为符号的数字。因此本节课在设计上注重调动学生学习的主动性，注重学生对统计活动的体验，结合实际生活让学生感感受复式统计表的价值所在。本课中具体表现在两个方面：（1）推理与预测的作用教学中，通过学生对一年级、二年级的数据分析，顺势而学，推测了三年级时大部分同学的体重趋向。使学生感受到原来统计还可以帮助人们进行推断事物的发展方向。（2）统计结果对不同对象的不同意义最后一个环节我设计让学生调查统计自己身边的事，引导学生经历数据收集的过程，意识到统计就

16、在我们的生活中，体会统计与现实生活的密切联系，感受学习教学的乐趣，进一步体会统计的作用。虽然在收集数据时由于时间不够，未能完成，但是我在停止了数据整理后，让学生去想一想，这张统计表制作完成后，对体育老师有什么帮助，对班主任要购买课外体育器材上有什么帮助？让学生了解同一张统计表，对不同的人所体现的现实价值是不同的。二、 探以生为本现代教育观点认为：谁获取知识谁就是课堂的主体。以学生的发展为本是新课标的核心理念。面向全体学生，关注每一位学生；因材施教，注重每一位学生的成长，发展每一位学生的个性。数学课堂自然应将促进学生的发展作为出发点和归宿，它应该成为学生“自主、合作、探究”学习的主阵地，使每一位

17、学生都能在数学学习中主动自觉，进入丰富多彩的数学天地，感受数学的魅力，享受数学的乐趣，体验学习数学的成功，发展自己的个性，完善独立的人格。1、 以生为本，尊重现实新课程理念的核心是“为了每一位学生的发展”。它以提升人的地位、发现人的价值、发掘人的潜能、发展人的个性、发挥人的力量为终极目的。我们的教必需服务于学，学生的学又要尊重于现实。本节课采用了本班学生的体重为统计教学的数据来源，从每一个人的数据概括为每一段的合计，使学生从关注自己提升到关注整体，从单一转向多元。同时，每一段的产生，在本节课中因为需要自然产生，学生在解决“大部分同学的体重是多少？”这一问题中，如何更方便地看出，显然每个人的体重

18、情况不便计量，因此也就自然想到了将数据缩减于某一范围，提出了分段的要求。另外，通过十岁儿童的体重标准对比，使统计的意义不再只拘束于数字的分析，而是让统计的价值真正服务于生活，学生谈到的“减肥”、“挑食”乃至后面的估测三年级的学生体重的发展趋向，都是统计服务于现实社会中的表现。2、 以生为本，以学定教新课标理念指出：在教学过程中促进学生学习方式的转变是首要的任务。它关注学生全面、和谐的发展。提出了知识与技能、过程与方法、情感、态度和价值观三个维度的教学目标，达到了知识习得、思维训练、人格健全的协同，实现了在促进人的发展目标上的融合。它要求使学生“爱学”而具有学习的能动性，“会学”而具有学习的自主性，“善学”而具有学习的创造性。总之，以生为本，以学定教。本课中，学生通过观察与操作，将复式统计表从最简单的合并到规范化的呈现，这一过程学生完全沉浸于对复式统计表的合成探究，在一次次的检查与纠正之中，层层丰富学生的认识，最重要的是表头的重要意义也在活动中因需要而被概括出，学生们在相互的评价中理解表头，也就掌握了复式统计表内各部分的意义。3、 以生为本，关注未来以学定教，以学促教，以学为本，以生为友，构建