六年级下册数学－总复习－数与代数－正比例和反比例∣北师大版 ppt课件

1、北师大版六年级下册总复习北师大版六年级下册总复习正比例与反比例正比例与反比例回想交流回想交流知识总结知识总结根底练习根底练习提升练习提升练习课堂小结课堂小结;举例阐明什么是比，什么是比例，以及它们的运用。举例阐明什么是比，什么是比例，以及它们的运用。1.1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。如：比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。如： 3 35 53535。2.2.比的意义的运用：运用比的意义可以求比值，用比比的意义的运用：运用比的意义可以求比值，用比 的前项除以比的后项，所得到的结果就是比值，比的前项除以比的后项，所得到的结果就是比值，比 值可以是分数、小数或整数。如：值可以是分数、小

2、数或整数。如：35353 35 535 35 或或0.60.6。3.3.比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以一样比的根本性质：比的前项和后项同时乘或除以一样 的数的数0 0除外，比值不变。除外，比值不变。回想交流回想交流;4.4.比的根本性质的运用：运用比的根本性质可以化简比，比的根本性质的运用：运用比的根本性质可以化简比， 把比的前项和后项同时乘或除以一样的数把比的前项和后项同时乘或除以一样的数0 0除外，除外， 使比的前项和后项只需公因数使比的前项和后项只需公因数1 1。如：如：8128128 84 412124 42323。5.5.比例的意义：表示两个比相等的式子叫作比例。比例的意义

3、：表示两个比相等的式子叫作比例。如：如：3535610610。6.6.比例的意义的运用：判别两个比能否组成比例。如：比例的意义的运用：判别两个比能否组成比例。如： 由于由于15151515，2102101515，所以，所以1515和和210210能组成能组成 比例：比例：1515210210。;7.比例的根本性质：一个比例中，两个外项的积等于两比例的根本性质：一个比例中，两个外项的积等于两 个内项的积。如：比例个内项的积。如：比例3 56 10中，中，31056。8.比例的根本性质的运用：运用比例的根本性质可以判比例的根本性质的运用：运用比例的根本性质可以判 断两个比能否组成比例，还可以解比例

4、。断两个比能否组成比例，还可以解比例。 如：如：x 53 6 解：解： 6x35 x156 x2.5;填一填，并说一说比、分数、除法之间的联络。填一填，并说一说比、分数、除法之间的联络。3355aabb;1.比例尺的意义：一幅图的图上间隔和实践间隔的比，比例尺的意义：一幅图的图上间隔和实践间隔的比， 叫作这幅图的比例尺，叫作这幅图的比例尺， 图上间隔图上间隔 实践间隔比例尺。实践间隔比例尺。2.比例尺的分类：数值比例尺，如：比例尺的分类：数值比例尺，如：1 6000。 线段比例尺，如：线段比例尺，如：3.知比例尺和实践间隔，求图上间隔的方法：知比例尺和实践间隔，求图上间隔的方法： 实践间隔比例

5、尺图上间隔；实践间隔比例尺图上间隔； 知比例尺和图上间隔，务虚际间隔的方法：知比例尺和图上间隔，务虚际间隔的方法： 图上间隔比例尺实践间隔。图上间隔比例尺实践间隔。;1 1说说图中的比例尺说说图中的比例尺1600016000表示什么意思。表示什么意思。2 2240m240m长的马路在图上应画多长？长的马路在图上应画多长？3 3一个长方形住宅区在图上长一个长方形住宅区在图上长1cm1cm，宽，宽0.5cm0.5cm，它的实践占地面积是多少平方米？它的实践占地面积是多少平方米？根底练习根底练习;4.4.解答解答1 1图中的比例尺图中的比例尺1600016000表示图上表示图上1cm1cm相当于实相

6、当于实 际的际的60m60m。2 2240m240m24000cm 2400024000cm 24000600060004 4cmcm 答：答：240m240m长的马路在图上应画长的马路在图上应画4cm4cm。3 3长：长：6000cm6000cm60m60m 宽：宽：0.50.56000600030003000cmcm 3000cm 3000cm30m30m 面积：面积：6060303018001800m2m2答：它的实践占地面积是答：它的实践占地面积是18001800平方米。平方米。;举例说说生活中有哪些成正比例的量，举例说说生活中有哪些成正比例的量，有哪些成反比例的量。有哪些成反比例的量

7、。 正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，正比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假设这两种量中相对应的两个另一种量也随着变化，假设这两种量中相对应的两个数的比值也就是商一定，这两种量就叫作成正比数的比值也就是商一定，这两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。例的量，它们的关系叫作正比例关系。 假设用字母假设用字母x x和和y y表示两种相关联的量表示两种相关联的量, ,用用k k表示它表示它们的比值一定，正比例关系可以用以下关系式表们的比值一定，正比例关系可以用以下关系式表示：示：x/y=kx/y=k一定。一定。 例如：正方形的周长与边长是成正比例的两个

8、量；例如：正方形的周长与边长是成正比例的两个量；圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高是成正比例的两圆柱的底面积一定，圆柱的体积和高是成正比例的两个量；速度一定，路程和时间是成正比例的两个量。个量；速度一定，路程和时间是成正比例的两个量。知识总结知识总结; 反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另反比例的意义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假设这两种量中相对应的两个数的一种量也随着变化，假设这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作积一定，这两种量叫作成反比例的量，它们的关系叫作反比例关系。反比例关系。 假设用字母假设用字母x x和和y y表示两

9、种相关联的量表示两种相关联的量, ,用用k k表示它表示它们的积一定，反比例关系可以用以下关系式表示：们的积一定，反比例关系可以用以下关系式表示：xy=kxy=k一定。一定。 例如：长方形的面积一定，它的长与宽是成反比例如：长方形的面积一定，它的长与宽是成反比例的两个量；圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高是成例的两个量；圆柱的体积一定，圆柱的底面积与高是成反比例的两个量；路程一定，速度与时间是成反比例的反比例的两个量；路程一定，速度与时间是成反比例的两个量。两个量。;时间时间/时时12345-路程路程/千米千米100- 一辆汽车在高速路上行驶一辆汽车在高速路上行驶,速度坚持在速度坚持在100千米

10、千米/时时,说说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况一说汽车行驶的路程随时间变化的情况,并说说可以用并说说可以用哪些方式来表示这两个量之间的关系？哪些方式来表示这两个量之间的关系？200300400 5001可以列表提升练习提升练习;2可以画图可以画图 时间时间/分分路程路程/千米千米024351100500200400300;3可以用式子表示可以用式子表示假设用假设用t表示汽车行驶的时间，表示汽车行驶的时间，S表示汽车行驶的路程，那么表示汽车行驶的路程，那么 St=100; 他还能举出生活中或数学中一个他还能举出生活中或数学中一个量随另一个量变化的例子吗量随另一个量变化的例子吗? ?;正比例图

11、像是一条什么线？正比例图像是一条什么线？反比例图像是一条什反比例图像是一条什么线？么线？;0 2 3 4 5 6 7 1240 40 80120160200路程路程(千米千米)(1)(1)0 5 10 15 20 25 301202040 6080100加工加工时间时间时时(2)(2)时间时时间时每小时加工数个每小时加工数个正比例图像正比例图像反比例图像反比例图像;1.下面表格中的两个量能否成正比例或反比例？下面表格中的两个量能否成正比例或反比例？ 为什么？为什么？1输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数输液时一小瓶葡萄糖液均匀滴落时，每分滴数与所需时间的关系如下。与所需时间的关系如下。每分

12、滴数每分滴数/滴滴60504030-时间时间/分分20243040-每分滴数与所需时间成反比例每分滴数与所需时间成反比例6020=1200, 5024=12004030=1200,3040=1200;(2)小明的身高与体重的关系如下小明的身高与体重的关系如下身高身高/厘米厘米100110120130-体重体重/千克千克40424345-小明的身高与体重不成比例小明的身高与体重不成比例10040=4000,11042=4620120432.79130452.89;(3)体积一定体积一定,圆柱体的底面积和高的关系如下。圆柱体的底面积和高的关系如下。底面积底面积/分米分米30020015012010

13、0-高高/分米分米23456-体积一定体积一定,圆柱体的底面积和高成反比例圆柱体的底面积和高成反比例3002=600,2003=6001504=600,1205=600,;2.2.判别下面每题中的两个量能否成正比例或反比例。判别下面每题中的两个量能否成正比例或反比例。1出油率一定出油率一定,香油质量与芝麻的质量香油质量与芝麻的质量.( )2一捆一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度米长的电线，用去的长度与剩下的长度. )3三角形的面积一定，它的底和高三角形的面积一定，它的底和高( ) 4一个数与它的倒数。一个数与它的倒数。 )成正比例成正比例成反比例成反比例成反比例成反比例 不成比例不成

14、比例出油率出油率(一定一定)=香油质量芝麻的质量香油质量芝麻的质量100%三角形面积三角形面积(一定一定)=底高底高2a =1 (a0)1a (用去的长度用去的长度+剩下的长度剩下的长度=100米米);时间时间/分分体积/升0102015255105020403060、右图表示的、右图表示的是一根水管不停是一根水管不停地向水箱注水，地向水箱注水，水箱内水的体积水箱内水的体积的变化情况。的变化情况。注水时间注水时间/分分5813水的体积水的体积/升升10204616102623看图填表看图填表 ;4.4.磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。时间

15、时间/分分123456路程路程/千米千米714212835421 1图中的点图中的点A A表示时间为表示时间为1 1分时，磁悬浮列车分时，磁悬浮列车驶过的路程为驶过的路程为7 7千米。请他试着描出其它他各点千米。请他试着描出其它他各点. .; 时间时间/分分路程路程/千米千米0243517351428214267A;2 2衔接各点，它们在一条直线上吗？衔接各点，它们在一条直线上吗？时间时间/分分路程/千米0243517351428214267;3 3列车运转列车运转2 2分半时，行驶的路程是多少？分半时，行驶的路程是多少？72.517.5千米千米时间时间/分分02435167352114728

16、42路程路程/千米千米;一、填空。一、填空。1、在数量、单价和总价中：、在数量、单价和总价中：1假设一定，和假设一定，和成正比例。成正比例。2假设一定，和假设一定，和成正比例。成正比例。3假设一定，和假设一定，和成反比例成反比例 单价单价 总价总价 数量数量 总价总价 单价单价数量数量 数量数量 总价总价 单价单价;2、知、知 a b=c。1假设一定，和假设一定，和成正比例。成正比例。2假设一定，和假设一定，和成正比例。成正比例。3假设一定，和假设一定，和成反比例成反比例 a b c b a c c a b;3 3、判别下面各数量关系中、判别下面各数量关系中, ,当哪一个量一定时当哪一个量一定

17、时, ,另外两个量成什么比例？另外两个量成什么比例？1 1时间、速度和路程时间、速度和路程 2 2任务总量、任务效率和任务时间任务总量、任务效率和任务时间3 3单价、总价和数量单价、总价和数量 4 4平行四边形的面积、底和高平行四边形的面积、底和高;4.判别以下各题判别以下各题(对的打对的打“错的打错的打“1圆的周长与直径成正比例 。 圆的周长直径2圆锥体的体积一定，它的底面积与高 成反比例。 圆锥体的体积 底面积高 3圆柱体的侧面积一定，它的底面周长与高成反比例。 圆柱体的侧面积底面周长高4y=8x，那么y和x成反比例。 yx=813;5.5.选择题选择正确答案的序号填在括号里选择题选择正确答案的序号填在括号里1 1S S表示路程，表示路程，T T表示时间，那么表示时间，那么S=60TS=60T中，中，S