华东师大版八年级上册 13.2.5 边边边 ppt课件

1、13.213.2三角形全等的断定三角形全等的断定判别两个三角形全等的方法有几种判别两个三角形全等的方法有几种?2.公理:SAS、ASA; 定理:AAS.1.根据定义;A AB BC C1、如图，知AC=DB，ACB=DBC，那么有ABC ，理由是 ， 且有ABC= ，AB= ；2、如图，知AD平分BAC， 要使ABD ACD，(1)根据“SAS需添加条件 ；(2)根据“ASA需添加条件 ；(3)根据“AAS需添加条件 ；ABCDABCDDCBSASDCBDCAB=ACBDA=CDAB=C 假设两个三角形有三个角对应相假设两个三角形有三个角对应相等，那么这两个三角形能否全等？等，那么这两个三角形

2、能否全等？画画ABC,其中其中A=50,B=60, C=70.50506060ABCABCA B C 7070三个角对应相等的两个三角形不一定全等三个角对应相等的两个三角形不一定全等学习目的：学习目的： 1、经过画图、操作、实验等活动，探求三角形、经过画图、操作、实验等活动，探求三角形全等的断定方法全等的断定方法S.S.S.)。 2、了解边边边公理的内容，能运用、了解边边边公理的内容，能运用S.S.S.断定两断定两个三角形全等。个三角形全等。 3、灵敏地运用所学的断定方法断定两个三角形、灵敏地运用所学的断定方法断定两个三角形全等，从而处理线段或角相等问题。全等，从而处理线段或角相等问题。预设问

3、题预设问题1、动手操作。假设两个三角形的三条边分别相、动手操作。假设两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？等，那么这两个三角形会全等吗？2、总结三角形全等的断定方法共有几种？、总结三角形全等的断定方法共有几种？3、如图：在四边形、如图：在四边形ABCD中，中，ADBC，ABDC，试阐明试阐明ABC CDA. 图 24.2.2 知三条线段知三条线段a、b、c，以这三条线段，以这三条线段为边画一个三角形。为边画一个三角形。4 cma3 cmb4.5 cmc步骤：步骤：1.画一线段画一线段AB使它的长度等于使它的长度等于 c(4.5 cm).2.以点以点A为圆心为圆心,以线段以线段b

4、(3cm)的的长为半径画圆弧长为半径画圆弧;以点以点B为圆心为圆心,以以线段线段a(4cm)的长为半径画圆弧的长为半径画圆弧;两两弧交于点弧交于点C.3.连结连结AC、BC.abcABCABC即为所求即为所求.把他画的三角形把他画的三角形与其他同窗画的与其他同窗画的三角形相比较，三角形相比较，他们全等吗？他们全等吗？ABCDEF在在ABC和和DEF中，中，用几何言语用几何言语表达为表达为:AB=DE BC=EF CA=FDABCDEF(SSS)假设两个三角形的三边对应相等假设两个三角形的三边对应相等, ,那么这那么这两个三角形全等两个三角形全等. .简记为简记为“边边边或边边边或“S.S.S.

5、S.S.S. 对应相对应相等的元等的元素素 两边一角两边一角两角一边两角一边三角三角三边三边两边及两边及其夹角其夹角两边及两边及其中一其中一边的对边的对角角两角及两角及其夹边其夹边两角及两角及其中一其中一角的对角的对边边三角形三角形是否全是否全等等一定一定(S.A.S.)不一定不一定一定一定(A.S.A.)一定一定(A.A.S.)一定一定(S.S.S.)不一定不一定归纳归纳断定三角形全等时最少有几组边对应相等?最多有几组边?断定三角形全等时最少有几组角对应相等?最多有几组角? 如图如图,四边形四边形ABCD中中,AB=CD,AD=CB,试试阐明阐明ABC CDA.解解:在在ABC 和和CDA中

6、中, AB=CD(知知), BC=DA(知知), AC=CA(公共边公共边), ABC CDA(S.S.S.) ABCD拓学再问： 如图，AB=DC，AC=DB.求证:ABC DCB.ABCDO思索思索:(1)ABO与与DCO全等吗？全等吗？(2)OB与与OC相等吗相等吗?拓学再问：拓学再问：如图，如图，AC、BD相交于点相交于点O，且，且AB=DC，AC=BD求证：求证： 1 A=D 2 OB=OCABCDO拓学再问：拓学再问：DABC (1) B=D ;(4)他还能得到什么结论？他还能得到什么结论？(2) ABCD ； (3) ADBC ; 如图如图,四边形四边形ABCD中中,AB=CD,AD=CB,试试阐明阐明ABC CDA.固学运用 1、如图，、如图，AB=AC，DB=DC，说说，说说B=C的理由。的理由。 2、如图，、如图，ABC DCB全等吗？为什么？全等吗？为什么？ 3、如图，、如图，AC=DF，BC=EF，AD=BE，那么，那么ABC与与DEF全等吗？并阐明理由。全等吗？并阐明理由。ABCD D C B ABCDEFA 如图，在ABC中，AB=AC，E、F分别为AB、AC上的点，且AE=AF，BF与CE相交于点O。AOFEBC图中有哪些全等的三角形？ABF ACESASEBC FCBSSSEBO FCOAAS如图，如图， 1