考场对接ppt课件

1、第二十二章二次函数;题型一题型一 利用二次函数处理面积最大利用二次函数处理面积最大( (小小) )值问题值问题例题例题1 1 学校方案用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面学校方案用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD, ABCD, 知知矩形广场地面的长为矩形广场地面的长为100100米米, ,宽为宽为8080米图案设计如图米图案设计如图22-3-322-3-3所示所示, , 广场的四角为小正方形广场的四角为小正方形, , 阴影部分为四个矩形阴影部分为四个矩形, , 四个矩形的四个矩形的宽都为小正方形的边长宽都为小正方形的边长, , 阴影部分铺绿色地面砖阴影部分铺绿色地面砖, ,其他部分铺白色

2、其他部分铺白色地面砖地面砖. . ;假设铺白色地面砖的费用为每平方米假设铺白色地面砖的费用为每平方米3030元元, , 铺绿色地面砖铺绿色地面砖的费用为每平方米的费用为每平方米2020元元, , 当广场四角的小正方形的边长为当广场四角的小正方形的边长为多少米时多少米时, ,铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？;分析分析 设小正方形的边长为设小正方形的边长为x x米米. .;解解 设铺矩形广场地面的总费用为设铺矩形广场地面的总费用为y y元元, , 广场四角的小正方形的边长为广场四角的小正方形的边长为x x米米,y=30,y=304x2+(100-2x

3、)(80-2x)+204x2+(100-2x)(80-2x)+202x(100-2x)+2x(80-2x), 2x(100-2x)+2x(80-2x), 即即y=80 x2-3600 x+240 000, y=80 x2-3600 x+240 000, 配方配方, , 得得y=80(x-22.5)2+199 500, y=80(x-22.5)2+199 500, 即当即当x=22.5x=22.5时时,y,y的值最小的值最小, ,最小值为最小值为199 500.199 500.当广场四角的小正方形的边长为当广场四角的小正方形的边长为22.5 22.5 米时米时, , 铺广场地面的总费用最少铺广场

4、地面的总费用最少, , 最少费用为最少费用为199 500199 500元元. .;锦囊妙计锦囊妙计运用二次函数处理面积的最值问题运用二次函数处理面积的最值问题 (1) (1)利用标题中的知条件和学过的有关公式列出二次函数的利用标题中的知条件和学过的有关公式列出二次函数的解析式；解析式；(2)(2)把函数解析式转化为二次函数的顶点式的方式；把函数解析式转化为二次函数的顶点式的方式；(3)(3)根据二次函数自变量的取值范围求二次函数的最大值或最小值根据二次函数自变量的取值范围求二次函数的最大值或最小值 . . 假设自变量的取值范围包括顶点的横坐标假设自变量的取值范围包括顶点的横坐标 , ,那么最

5、值为顶点的那么最值为顶点的纵坐标；假设自变量的取值范围不含顶点的横坐标纵坐标；假设自变量的取值范围不含顶点的横坐标 , , 那么应根那么应根据函数的增减性确定最值据函数的增减性确定最值. .;例题例题2 2 例某建筑的窗户如图例某建筑的窗户如图22-3-422-3-4所示所示, , 它的上半部分是半圆它的上半部分是半圆, , 下半部分是矩形下半部分是矩形. . 制造窗框的资料总长为制造窗框的资料总长为15 m(15 m(图中一切线条图中一切线条长度之和长度之和), ), 当当x x等于多少时等于多少时, , 窗户经过的光线最多？此时窗户经过的光线最多？此时, , 窗窗户的面积是多少户的面积是多

6、少( (结果准确到结果准确到0.01 m)0.01 m)？;分析分析 ;锦囊妙计锦囊妙计 求面积最大求面积最大( (小小) )值问题值问题, , 常以三角形、四边形、圆等根常以三角形、四边形、圆等根本图形为背景本图形为背景, , 以某条变化的线段的长度为自变量以某条变化的线段的长度为自变量, , 构建二构建二次函数模型求解次函数模型求解. .;题型二题型二 利用二次函数处理最大利润问题利用二次函数处理最大利润问题例题例题3 3 某宾馆客房部有某宾馆客房部有6060个房间供游客居住个房间供游客居住, , 当每个房间的定价为当每个房间的定价为每天每天200200元时元时, , 房间可以住满；当每个

7、房间每天的定价每添加房间可以住满；当每个房间每天的定价每添加1010元元时时, , 就会有一个房间空闲就会有一个房间空闲. . 对有游客入住的房间对有游客入住的房间, , 宾馆需对每个房宾馆需对每个房间每天支出间每天支出2020元的各种费用元的各种费用. . 设每个房间每天的定价添加设每个房间每天的定价添加x x元元. .;(1)(1)求房间每天的入住量求房间每天的入住量y(y(间间) )关于关于x(x(元元) )的函数解析式；的函数解析式；(2)(2)求该宾馆每天的房间收费求该宾馆每天的房间收费z(z(元元) )关于关于x(x(元元) )的函数解析式；的函数解析式；(3)(3)求该宾馆客房部

8、每天的利润求该宾馆客房部每天的利润w(w(元元) )关于关于x(x(元元) )的函数解析式的函数解析式, , 并求当每个房间的定价为每天多少元时并求当每个房间的定价为每天多少元时, w, w有最大值有最大值, , 最大值是最大值是多少多少.(.(注：以上所求函数解析式均不要求写自变量的取值范围注：以上所求函数解析式均不要求写自变量的取值范围) );当当x=210 x=210时时, w, w有最大值有最大值, , 此时此时,x+200=410. ,x+200=410. 故当每个房间的定价为每天故当每个房间的定价为每天410410元时元时,w,w有最有最大值大值, ,最大值是最大值是15 2101

9、5 210元元. .;锦囊妙计锦囊妙计二次函数与利润最大问题二次函数与利润最大问题(1)(1)调整价钱分涨价和降价调整价钱分涨价和降价 . .(2)(2)总利润总利润= =单件商品的利润销售量单件商品的利润销售量 . .(3)(3)商品价钱上涨商品价钱上涨, ,销售量会随之下降；商品价钱下降销售量会随之下降；商品价钱下降 , , 销售量会随之添加销售量会随之添加. .两种情况都会导致利润的变化两种情况都会导致利润的变化. . ;题型三题型三 利用二次函数处理拱桥类问题利用二次函数处理拱桥类问题例题例题4 4 徒骇河大桥桥体外型新颖徒骇河大桥桥体外型新颖, , 气势恢宏气势恢宏, , 两条拱肋如

10、长两条拱肋如长虹卧波虹卧波, , 极具时代气味极具时代气味. . 大桥为中承式悬索拱桥大桥为中承式悬索拱桥, , 大桥的主大桥的主拱肋拱肋ACBACB是抛物线的一部分是抛物线的一部分( (如图如图22-3-5), 22-3-5), 跨径跨径ABAB为为100 m, 100 m, 拱高拱高OCOC为为25 m, 25 m, 抛物线的顶点抛物线的顶点C C到桥面的间隔为到桥面的间隔为17 m.17 m.;(1)(1)请建立适当的平面直角坐标系请建立适当的平面直角坐标系, , 求该抛物线所对应的函数求该抛物线所对应的函数解析式；解析式；(2)(2)七月份汛期降临七月份汛期降临, , 河水水位上涨河水

11、水位上涨, , 假设水位比假设水位比ABAB所在直线所在直线高出高出1.96 m, 1.96 m, 这时位于水面上的拱肋的跨径是多少？在不计桥这时位于水面上的拱肋的跨径是多少？在不计桥面厚度的情况下面厚度的情况下, , 一条高出水面一条高出水面4.6 m4.6 m的游船能否顺利经过大的游船能否顺利经过大桥桥( (忽略船宽的影响忽略船宽的影响) )？;锦囊妙计锦囊妙计用二次函数处理抛物线形问题用二次函数处理抛物线形问题(1)(1)建立恰当的平面直角坐标系；建立恰当的平面直角坐标系；(2)(2)将知条件转化为点的坐标将知条件转化为点的坐标 , , 正确写出关键点的坐标；正确写出关键点的坐标；(3)

12、(3)合理地设出函数解析式；合理地设出函数解析式；(4)(4)将点的坐标代入函数解析式将点的坐标代入函数解析式 , , 求出解析式；求出解析式；(5)(5)利用解析式求解利用解析式求解 . .在解题过程中要充分利用抛物线的对称性在解题过程中要充分利用抛物线的对称性 , ,同时要留意对数形结合思想的运用同时要留意对数形结合思想的运用 ;题型四题型四 二次函数与一次函数的综合运用题二次函数与一次函数的综合运用题例题例题5 5 张经理到老王的果园里一次性采购一种水果张经理到老王的果园里一次性采购一种水果, , 他俩商定：张他俩商定：张经理的采购价经理的采购价y(y(元元/ /吨吨) )与采购量与采购

13、量x(x(吨吨) )之间的函数关系如图之间的函数关系如图22-3-722-3-7中的折线中的折线ABCABC所示所示( (不包含端点不包含端点A, A, 但包含端点但包含端点C). C). (1)(1)求求y y与与x x之间的函数解析式；之间的函数解析式；(2)(2)知老王种植水果的本钱是知老王种植水果的本钱是28002800元元/ /吨吨, , 那么张经理的采购量为多少时那么张经理的采购量为多少时, , 老王在这老王在这次买卖中所获得的利润次买卖中所获得的利润w(w(元元) )最大？最大利润是多少？最大？最大利润是多少？ ;所以当所以当x=23x=23时时, w, w最大值最大值=105800. =105800. 由于由于105800104000,105800104000,所以当张经理的采购量为所以当张经理的采购量为2323吨时吨时, ,老王在这次老王在这次买卖中所获得的利润最大买卖中所获得的利润最大,