十字相乘(公开课

1、补充：补充：1、熟练、熟练掌握十字相乘法解一元掌握十字相乘法解一元 二次方程的方法。二次方程的方法。2、会选用适当的方法解一元二次、会选用适当的方法解一元二次 方程方程。 1、解一元二次方程有几种方法？、解一元二次方程有几种方法？直接开平方法直接开平方法配方法配方法公式法公式法分解因式法分解因式法2、什么叫做分解因式？、什么叫做分解因式？1、由多项式乘法由多项式乘法 ，反过来，就得到反过来，就得到 .A级问题级问题2xaxbxab xab)()(2bxaxabxbax2、分解因式：分解因式：m+4m12 A级问题级问题解：解：m+4mm+4m1212 =（m2）(m+6） 1 1 十字十字左边

2、左边两数相乘等于二次项系数，两数相乘等于二次项系数，-2 6 右边右边两数两数相乘等于常数项，相乘等于常数项，交叉交叉相乘相乘再再相加相加等于一次项系数等于一次项系数. . A级问题级问题判断对错判断对错2082 xx 1 1 -2 10 解：解： =（x2）(x+10）2082 xx=（x+2）(x-10）3、定义：像这种借助画十字交叉定义：像这种借助画十字交叉 分解系数，从而分解系数，从而帮助帮助我们把二我们把二 次三项式分解因式的方法，次三项式分解因式的方法， 通常叫做通常叫做 . .A级问题级问题十字相乘法十字相乘法A级问题级问题018112xx024102xx0322 xxA级问题四

3、、五、六：级问题四、五、六：用十字相乘法解以下的一元二次方程用十字相乘法解以下的一元二次方程.(1) (2) (3) 准备回答准备回答 B级问题级问题B级问题级问题01582 xx0672xx0202 xx01452 xxB级问题一：级问题一：（1） （2）B级问题二：级问题二： （3） （4）1、熟练、熟练掌握十字相乘法解掌握十字相乘法解 一元二次方程一元二次方程的方法。的方法。12)3)(2(xx解一元二次方程解一元二次方程B级问题级问题03522 xxB级问题三：级问题三： 1 3 1 2 - 3 -1 - 3 1 解：解： （x-3）(2x+1） =0（x-3）=0(2x+1） =0或

4、或X1=3X2=21B级问题级问题0262 xx B级问题四：级问题四： 6 1 2 1 3 2 -解：解： （3x+2）(2x-1） =0（3x+2）=0(2x-1） =0或或X1=X2=2132B级问题级问题0262 xx B级问题四：级问题四：解：解：2, 1,6cbaacb4226412= 49= 4962491x127132,2121xx 0 02、会选用适当的方法解一元二次、会选用适当的方法解一元二次 方程方程。 025)3(2x0622 xxB级问题五：级问题五：用适当的方法解下列方程：用适当的方法解下列方程： B级问题级问题（1）（2）025)3(2xB级问题五：级问题五：用适

5、当的方法解下列方程：用适当的方法解下列方程： B级问题级问题（1）方法一解：方法一解： （x3）2 =25（x3）2=5X3 =5X3=5X1=8X2=2或或025)3(2xB级问题五：级问题五：用适当的方法解下列方程：用适当的方法解下列方程： B级问题级问题（1）方法二解：方法二解： （x3）2 5 2=0（x3+5）（）（x35） =0 x35=0 x3+5=0X1=2X2=8或或025)3(2xB级问题五：级问题五：用适当的方法解下列方程：用适当的方法解下列方程： B级问题级问题（1）方法三解：方法三解： x2 6x+925=0 x2 6x 16=0X8=0X+2=0X2=8X1=2或或

6、 1 1 2 - 8(x+2)(x8)=00622 xxB级问题五：级问题五：用适当的方法解下列方程：用适当的方法解下列方程： B级问题级问题（2） 1 2 2 3-（x+2）(2x3） =0（x+2）=0(2x3） =0或或X1=2X2=解：解： 23B级问题级问题B级问题六：级问题六： 已知已知x x2 27xy+12y7xy+12y2 2=0=0，那么那么= .yx3或或438162 xx1、用、用十字相乘法十字相乘法解一元二次方程解一元二次方程2、用适当的方法解下列方程：用适当的方法解下列方程：2225)11(4x3、关于、关于x一元二次方程一元二次方程 的两个根为的两个根为3、-5，那么，那么 二次三项式二次三项式 可以