第十章 不确定性分

1、第十章 不确定性分析v1、不确定性分析概述 v2、盈亏平衡分析 v3、敏感性分析 v4、概率分析 1、不确定性分析概述v1.1不确定性分析的含义 v1.2产生不确定性的因素分析 v1.3不确定性分析方法 1.1不确定性分析的含义v不确定性分析-对决策方案受到各种事前无法控制的外部因素变化与影响所进行的研究和估计。v通过该分析可以尽量弄清和减少不确定性因素对经济效益的影响，预测项目投资对某些不可预见的政治与经济风险的抗冲击能力，从而证明项目投资的可靠性和稳定性，避免投产后不能获得预期的利润和收益，以致使企业亏损。1.2产生不确定性的因素分析v通货膨胀和物价变动 v技术装备和生产工艺变革 v生产能

2、力的变化 v建设资金和工期的变化 v国家经济政策和法规、规定的变化 1.3不确定性分析方法v盈亏平衡分析v敏感性分析v概率分析 v其中，盈亏平衡分析只用于财务效益评估，敏感性分析和概率分析可同时用于财务效益评估和国民经济效益评估。 2、盈亏平衡分析v2.1盈亏平衡分析的含义v2.2线性盈亏平衡分析 v2.3非线性盈亏平衡分析 v2.4盈亏平衡分析的局限性 2.1盈亏平衡分析的含义v盈亏平衡分析-通过盈亏平衡点（BEP）分析项目成本与收益的平衡关系的一种方法。v盈亏平衡分析的目的-各种不确定因素（如投资、成本、销售量、产品价格、项目寿命期等）的变化会影响投资方案的经济效果，当这些因素的变化达到某

3、一临界值时，就会影响方案的取舍。盈亏平衡分析的目的就是找出这种临界值，即盈亏平衡点(BEP)，判断投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策提供依据。2.2线性盈亏平衡分析v假设条件： 可变成本与产量成正比； 项目只生产单一产品； 产量等于销售量。 销售收入销量*（单价单位产品税金） Y=x(P-t) 销售成本可变成本固定成本 单位可变成本产量固定成本 C=vx+Fv分析方法：图解法和代数法图解法xY,CFC= v x+FY= x (P-t)BEPx代数法用产量表示的盈亏平衡点BEPQ 收入：Y=x(P-t) 成本：C=vx+F 平衡:Y=CtvPFBEPtvPFXQ即产量允许降低的最大幅度（

4、经营安全率）:%100QBEPQ用销售收入表示的BEPS%100SBEPStvPFPBEPPBEPSSQS用生产能力利用率表示的BEPL%100)(%100tvPQFQBEPBEPQL 用产品价格表示的BEPP收入：Y=(P-t)Q成本：C=vQ+F平衡： 得tvQFtQvQFBEPP2.3非线性盈亏平衡分析f(x) C=g(x)平衡：R=Y-C= f(x)-g(x)=0得：X1,X2利润最大点：dR/dX=0 , 得Xmax 2.4盈亏平衡分析的局限性v该方法受假设条件限制，在现实当中难以运用。v该方法是静态方法，没有考虑资金时间价值。v该方法的分析结论比较粗略。3、敏感性分析v3.1敏感性

5、分析的概念 v3.2敏感性分析的步骤 v3.3单因素敏感性分析的实例应用 v3.4敏感性分析的局限性 3.1敏感性分析的概念v敏感性分析法-研究分析项目的投资、成本、价格和产量等主要变量发生变化时，对反映项目经济效益的指标产生影响的敏感程度。即通过寻找敏感性因素，来考察项目的抗风险能力。3.2敏感性分析的步骤选择最能反映项目经济效益的指标Y：FNPV、FIRR等；选择主要的不确定性因素X：产量、价格、成本等；计算各因素的变化率 =（Y/ Y ）/（ X/ X），来寻找敏感性因素，即越大，该因素越敏感；绘制敏感性分析图；计算指标达到临界点时因素变化的极限值XK，即XK越大，因素风险越小；计算因素

6、风险估计值R= | / |XK|，选择最佳方案（收益最大；同一因素，R最小）。假设某钢厂的建设规模为年产10万吨，预测钢材平均售价为500元/吨，单位产品生产成本为300元/吨，总投资为7000万元。试对该项目进行敏感性分析。3.3单因素敏感性分析的实例应用选择指标和变量：指标Y为投资收益率，变量X1为价格、X2投资、X3成本和X4产量。 计算各因素的变化率：设各变量变化率为10%， Y=（5000-3000）/7000=28.6%， 1= （5500-3000）/7000-28.6% / 28.6%/0.1=2.5， 2= （5000-3000）/7700-28.6% / 28.6%/0.1

7、= -0.92， 3= （5000-3300）/7000-28.6% / 28.6%/0.1= -1.5， 4= （5500-3300）/7000-28.6% / 28.6%/0.1= 0.99， 可见，价格是最敏感性因素，成本是次敏感性因素，投资是最不敏感性因素。 计算指标达到临界点时因素变化的极限值XK： 设该项目的基准收益率12%为投资收益率的临界点，则价格是12%=10*P-3000/7000的解=384，变化的极限值= -23%；同理，投资变化的极限值为138%，成本变化的极限值=38.7%；产量变化的极限值为-58%。 计算因素风险估计值R= | / |XK|： 价格的风险估计值R

8、= 2.5/0.23=10.87， 投资的风险估计值R= 0.92/1.38=0.67， 成本的风险估计值R= 1.5/0.387=3.88， 产量的风险估计值R=0.99 /0.58=1.7。3.4敏感性分析的局限性v该方法不能定量地度量项目的风险性；v各种不确定性因素发生的可能性未知，即使是最敏感因素如果发生的可能性很小，那它对项目影响并不大。4、概率分析 v4.1概率分析的概念 v4.2概率分析的步骤 v4.3概率实例应用分析 v4.4概率分析的优缺点 4.1概率分析的概念v概率分析又称风险分析-是通过研究各种不确定性因素发生不同变动幅度的概率分布及其对项目经济效益指标的影响，对项目可行

9、性和风险性以及方案优劣作出判断的一种不确定性分析法 。4.2概率分析的步骤v列出各种要考虑的不确定因素。所选取的几个不确定因素应是互相独立的。v设想各不确定因素可能发生的变化情况 。v分别确定各种可能发生情况产生的可能性，即概率。各不确定因素的各种可能发生情况出现的概率之和必须等于1。v计算目标值的期望值 。v求出目标值大于或等于零的累计概率 。由该概率值的大小可以估计方案承受风险的程度。 4.3概率实例应用分析v某项目经济寿命期为10年，基准收益率ic=10%，其投资、年收入、年成本及其概率如后图所示：试对该项目进行概率分析。vNPV= -投资+(年收入-年成本)（P/A,10%,10)投资

10、0.60.30.40.70.30.70.30.30.30.30.70.70.70.7300万元200万元年收入年成本120万元90万元80万元60万元45万元15万元45万元15万元30万元20万元30万元20万元P(x)NPVP(x)NPV0.0540.1260.1260.2940.0360.0840.0840.1961826.8105.03160.9345.2-23.5160.9107.3168.7-77.10-15.658.6943.5-2.9647.33.8614.17-6.48-3v解：E(NPV)=P(X)NPV=105.030 P(NPV0)=1- P(NPV0)=1-0.406

11、=0.594 所以，该项目可行。 NPVP(X) 累计概率-77.10-23.5-15.65107.3160.9160.9168.7345.20.0840.1260.1960.0360.0540.2940.0840.1260.0840.210.4060.4420.4960.790.8741累计概率表4.4概率分析的优缺点 v优点：能定量地度量项目承担的风险，从而提高决策的可靠性和有效性。v缺点：不确定性因素的概率分布难以得到，从而制约了该方法的广泛使用。第十一章 投资方案比选v1、投资方案比选概述 v2、投资项目静态优选法v3、投资项目动态优选法1、投资方案比选概述v1.1投资方案优选意义 v

12、1.2投资方案可比性原则 v1.3投资方案类型 1.1投资方案优选意义v实现资源优化配置v实现投资决策科学性v寻求合理最佳的经济决策方案1.2投资方案可比性原则v时间上可比：同一时点可比、单位时间可比。v价格上可比v方法上可比v计算范围可比1.3投资方案类型v独立方案v互斥方案v互补方案独立方案v独立方案-可以同时并存而不互相排斥的几个比较方案。如在几个支流上修建的水电站，可以选定其中的任何一个，在资金充裕时也可同时选定几个。v独立方案存在的前提条件：投资资金来源没有限制 ；投资方案所需的人力、物力均能得到满足 ；投资资金无优先使用的排列 ；每一方案是否可行，仅取决于本方案的经济效益。互斥方案

13、v互斥方案-是指互相关联、互相排斥的方案，即一组方案中的各个方案彼此可以相互代替，采纳方案组中的某一方案，就会自动排斥这组方案中的其他方案。 互补方案v互补方案-在多方案中,出现技术经济互补的方案称为互补型方案。也就是在接受某一方案的同时，更有利于另一方案的接受，即方案之间除了具有紧密条件相关外，还具有互补性。 2、投资项目静态优选法v2.1差额投资回收期法v2.2 差额收益率法 v2.3 折算费用法 2.1差额投资回收期法v差额投资回收期法-通过计算两个方案的差额投资回收期来进行方案比选。v公式： 差额投资回收期 其中，I表示投资额，C表示年经营成本。v两方案比选时，若P小于标准投资回收期，

14、则投资额大的方案为优；否则，投资额小的方案为优。2112CCIIPt2.2 差额收益率法v差额收益率法-是指通过计算两个方案的差额投资收益率来进行方案比选的一种方法。v公式：v两方案比选时，若R大于基准收益率，则投资额大的方案为优；否则，投资额小的方案为优。 1221IICCR2.3折算费用法v折算费用法-项目费用发生包括每年支出和一次性支出，不具有可比性，因此把这些费用换算成可比费用就可以进行项目比选了。v该方法分为年折算费用法和总折算费用法。例题：vA方案投资额为120万元，B方案为200万元。A年经营成本为100万元，B年经营成本为80万元，若标准投资回收期为5年，基准折现率为12%，试

15、对方案进行比选。方法一：差额投资回收法年年54801001202002112CCIIPt因此，选择投资大的B方案。方法二：差额收益率法%12%25120200801001221IICCR因此，选择投资大的B方案。方法三：年折算费用法 A方案的年均费用=120/5 +100=124万元 B方案的年均费用=200/5 +80=120万元 120万元124万元 因此，选择年均费用少的B方案。方法四：总折算费用法 A方案的总费用=120 +100*5=620万元 B方案的年均费用=200 +80*5=600万元 600万元620万元 因此，选择总费用少的B方案。3、投资项目动态优选法v3.1净现值法

16、v3.2净现值率法 v3.3净年值法 v3.4方案比选特殊处理法 3.1净现值法v净现值法-在寿命期相同的互斥方案中，可通过计算并选择NPV最大者为最优方案。3.2净现值率法v净现值率法-在寿命期相同的互斥方案中，通过比较净现值率NPVR来进行优选。该方法消除了投资额不等这个非可比因素，比净现值法更科学。例题：v有4个投资方案，初始投资各为533万元、960万元、1524万元和1727万元，年净现金流各为100万元、200万元、300万元和400万元，寿命期为8年，基准折现率为12%，试比选方案？方法一：净现值法vNPV1=-533+100(P/A,12%,8)=-36.4万元 NPV2=-960+200(P/A,12%,8)=33.4万元NPV3=-1524+300(P/A,12%,8)=-33.9万元NPV4=-1727+400(P/A,12%,8)=259.8万元 所以，选择NPV最大的第四方案。方法二：净现值率法vNPVR1=-36.4/533=-0.068 NPVR2=33.4/960=0.035 NPVR3=-33.9