2022年《高一数学单元知识与技能检测集合与函数概念》含答案

1、精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -高一数学单元学问与技能检测集合与函数概念 （ A 卷）本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分时间： 120 分钟满分： 150 分第一卷（挑选题50 分）一、挑选题 本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分，每道题给出的4 个选项中，只有一选项是符合题目要求的 1如 A0,1,2,3, Bx | x3a,aA，就 ABA 1,2B 0,1C 0,3D 32如b1,a,a0, a 2 , ab，就 a 2005b2005 的值为A0B1C1D 1 或13以下各组函数 是同一函数的是（）Ay|x|x 与

2、y 1By|x1|与 yx3 xx 1，x1 1 x，x1Cy|x|x 1|与 y2 x1Dyx2与 yx 14已知f xx 21x 2x3 x1，就 f f12（）A 5B 1C 7D 25.如对于任意实数 x 总有 f xf x ，且f x 在区间 ,1 上是增函数，就A. f 3 2f 1f 2B. f 1 f32f 2 C. . f 2f 1f 3 2D . f 2 f32f1 6已知函数f xax2xc ，且f x0 的解集为（ 2，1）就函数yf x) 的图象为（）A.1B.2C. 3D. 47如一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，就称这些函数为“孪生函数”，那么函数解

3、析式为 y2x21，值域为 1 ，7 的“孪生函数”共有（）A10 个B 9 个C8 个D4 个8如f x1) 的定义域为 1，2，就f x2) 的定义域为（）精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -A0，1B2， 3C 2， 1D无法确定9设集合 A=0, 1, B=1 ,1x, 函数 fx=1 , xA2如 x 0A ,222 1x , xB,且 f f x 0 A ,就 x 0 的取值范畴是A.0, 14B.1 , 142C.1 , 1

4、42D.0, 38第二卷（非挑选题共 100 分）二、填空题（本大题共6 个小题，每道题4 分，共 24 分）11如集合 A1,1 ， B x | mx1 ，且 ABA ，就 m 的值为.12某班有同学 55 人，其中体育爱好者43 人，音乐爱好者 34 人，仍有 4 人既不爱好体育也不爱好音乐，就该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人13. 定义集合A, B 的一种运算： A *Bx|x1 x2 x,1 x, A2 x，如B A 1 , 2 ,，3B 1 , 2，就 A * B中的全部元素数字之和为.14.已知 a，b 为常数，如f xx24x3, faxbx210x24,就 5a b =15.

5、已知函数 fx2mx6mxm8 的定义域为，就实数值16. 假如函数 fx 满意：对任意实数a, b都有 fabfafb，且 f12 ，就 f2f1f3f4f5f2f3f4f2021 f2021三、解答题：（本大题共6 小题，共 76 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；）17（此题满分12 分）设 A2 x x4 x0, B2 x x2 a21xa10, 其中 xR , 假如ABB ，求实数 a 的取值范畴18.（此题满分 12 分）已知函数f x2x a2 x满 b 足 f 12 ；（ 1）如方程f x = 2x有唯独的解；求实数a, b 的值；（ 2）如函数 f x 在区间- 2

6、，2上不是单调函数，求实数a 的取值范畴；19. （满分 13 分） 某民营企业生产 A，B两种产品，依据市场调查和猜测， A 产品的利润与投资成正比，其关系如图 1，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图 2（注：利润与投资单位是万元）精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -（ 1）分别将 A，B 两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式；（ 2）该企业已筹集到10 万元资金，并全部投入A，B 两种产品的生产，问：

7、怎样安排这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元；（ 精确到1 万元）；20.（此题满分 13 分）探究函数f xx4 , x x,0 的最大值，并确定取得最大值时x的 值 . 列表如下：x-0.5-1-1.5-1.7-1.9-2-2.1-2.2-2.3-3y-8.5-5-4.17-4.05-4.005-4-4.005-4.02-4.04-4.3请观看表中 y 值随 x 值变化的特点，完成以下的问题.函数 fxx4 , x x,0 在区间 2,0 上递减；（ 1）函数f xx4 , x x,0 在区间上递增 .当 x时， f x最大.（ 2）证明：函数f xx4 在区间

8、x2,0 递减 .（ 3）摸索：函数f xx4 x x0 有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x 为何值？（直接回答结果，不需证明）.21. （满分14 分）如非零函数f x 对任意实数a, b 均有f abf af b，且当 x0 时，f x1（1）求证： f x0；（2）求证： f x 为减函数（3）当f 41时，解不等式16f x3f 5x 2 14望江中学高一数学单元学问与技能检测精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -精品word 名师归纳总结 - - - - - - - - - - - -集合与函数概

9、念（ A 卷） 2021-9-28一 、 挑选题（本大题共10 小题，每道题 5 分，共 50 分）题号123456789答案CADDDDBBC二、填空题（每道题5 分，共 25 分）11.-1,1,012.2613.1414.015. m |1m0 16.4018三、解答题：（本大题共 6 小题；满分 76 分）17（此题满分 12 分）解：由 ABB得BA ，而 A4,0，4a124a218a8当8a80 ，即 a1 时， B，符合 BA ；当8a80 ，即 a1 时， B0 ，符合 BA ；当8a80 ，即 a1 时， B 中有两个元素，而BA4,0； B4,0得 a1 a1或a118.

10、（此题满分 12 分）解（ 1）由 f 12 知， ba10 ，又f x=2 x 有唯独的解，故a 24b=0将式代入上式得：， b12 =0 故 b1，代入得， a27 分（ 2）由于函数f x 在区间 -2，2上不是单调函数，所以对称轴-2 04 分（2）设 x1x2 就 x1x20又 f x 为非零函数f x1x2 f x 1x2 f x2 f x2 f x 1fx2x2 x2 = f x1 1f x2 f x1 f x2 ,f x 为减函数9 分（3）由f 4f 2 21，由（ 1）1f 2164精选名师 优秀名师 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - -