2017-2018学年高中数学课下能力提升(三)北师大版必修3

1、课下能力提升3、选择题1 某牛奶生产线上每隔 30 分钟抽取一袋进行检验，该抽样方法记为；从某中学的30 名数学爱好者中抽取 3 人了解学业负担情况，该抽样方法记为那么（）A. 是系统抽样，是简单随机抽样B. 是简单随机抽样，是简单随机抽样C. 是简单随机抽样，是系统抽样D.是系统抽样，是系统抽样2 （四川高考）交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查假设四个社区驾驶员的总人数为N,其中甲社区有驾驶员 96 人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43 ，则这四个社区驾驶员的总人数N为（）A. 101

2、 B 808 C 1 212 D 2 0123 （湖南高考）某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120 件，80 件，60 件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了 3 件，贝 U n=（ ）A. 9 B 10 C 12 D 134下列抽样中不是系统抽样的是（）A从标有 115 号的 15 个球中，任选 3 个作为样本将 15 个球按从小号到大号排序，随 机选i0号作为起始号码，以后选i。+ 5,ic+ 10（超过 15 则从 1 再数起）号入样B 工厂生产的产品，在用传送带将产品送入包装车间前，检验人

3、员从传送带上每隔五分钟 抽取一件产品进行检验C .进行某一市场调查时，规定在商场门口随机抽取一个人进行询问调查，直到调查到事先 规定的调查人数为止D .在报告厅对与会听众进行调查，通知每排（每排人数相等）座位号为 14 的听众留下来座谈5 某学校有职工 140 人，其中教师 91 人，教辅行政人员 28 人，总务后勤人员 21 人.为了 了解职工的某种情况，要从中抽取一个容量为20 的样本以下的抽样方法中，依次为简单随机抽样、系统抽样、分层抽样顺序的是（）方法 1:将 140 人从 1140 编号，然后制作出编号 1140 的形状、大小相同的号签，并将 号签放入同-2 -一箱子里均匀搅拌，然后

4、从中依次抽取 20 个号签，编号与号签相同的 20 个人被选出；方法 2:将 140 人分成 20 组，每组 7 人，并将每组 7 人按 17 编号，在第一组采用抽签法 抽出k号(1 kW7)，其余各组k号也被抽出，20 个人被选出；方法 3:按 20 : 140= 1 : 7 的比例，从教师中抽出 13 人，从教辅行政人员中抽出4 人，从总务后勤人员中抽出 3 人从各类人员中抽取所需人员时，均采用随机数法，可抽到20 人.A. 方法 2,方法 1,方法 3B. 方法 2,方法 3,方法 1C. 方法 1,方法 2,方法 3D. 方法 3,方法 1,方法 2二、 填空题6._ (浙江高考)某个

5、年级有男生 560 人，女生 420 人，用分层抽样的方法从该年级全体学生 中抽取一个容量为 280 的样本，则此样本中男生人数为_ .7 .某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500 人，其中高三学生数是高一学生数的1两倍，高二学生数比高一学生数多300 人，现在按 而的抽样比用分层抽样的方法抽取样本，则应抽取高一学生数为_ .8.个总体中有 100 个个体，随机编号为 0、1、2、99,依编号顺序平均分成 10 个小 组，组号依次为 1、2、3、10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10 的样本，规定如果在第1 组随机抽取的号码为m那么在第k组中抽取的号码个位数字与耐k的个位数字相同.

6、若m= 6,则在第 7 组中抽取的号码是 _.三、 解答题9 .为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为乙从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告.你认为交警这样的抽样方法有什 么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？10.某单位最近组织了一次健身活动，活动分为登山组和游泳组，且每个职工至多参加其中一组.在参加活动的职工中，青年人占42.5%，中年人占 47.5%,老年人占 10%登山组的职工占1参加活动总人数的 4，且该组中，青年人占 50%中年人占 40%老年人占 10%.为了了解各组不同 的年龄层的-3 -职工对本次活动的满意程

7、度，现用分层抽样的方法从参加活动的全体职工中抽取容量 为 200 的样本.试求：(1)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别所占的比例；-4 -(2)游泳组中，青年人、中年人、老年人分别应抽取的人数.1.解析：选 A 对于，因为每隔 30 分钟抽取一袋，是等间距抽样，故为系统抽样；对于，总体数量少，样本容量也小，故为简单随机抽样.B 项中，传送带的速度是恒定的，实际上是将某一段时间内生产的产品分成一组,且可以认为这些产品已经排好，又总在某一位置抽取样品，这正好符合系统抽样的概念选项 因事先不知道总体的个数，而且抽样时不能保证每个个体等可能入样，因此它不是系统抽样.5.解析：选 C 结合简单随机抽

8、样、系统抽样、分层抽样的定义判断.答案：160300= 3 500，解得x= 1 600.故高一学生数为 800,答案：88.解析：第k组的号码为(k 1)10 , (k 1)10 +1，(k 1) 10+ 9，当m= 6、k= 7 时, 第k组抽取的号码m+k的个位数字为 3,所以(7 1)x10+ 3= 63.答案：639.解：交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量.由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况.改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者 使用简单随机抽样来抽样亦可.如果是调查一年的交通流量，使

9、用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把 样本距改为2.解析：选B 依题意得知，甲社区驾驶员的人数占总人数的129612有 N=而，解N= 808.1212 + 21 + 25+ 4101 因此3.解析:D 由分层抽样可得，60 = 2n0，解得n= 13.4.解析:C 分析各选项中抽样的特点，与系统抽样的概念、特点进行比较.A D 显然是系统抽样.6.解析：由分层抽样得，此样本中男生人数为280560X560+ 420 =160.7.解析：若设高三学生数为X，则高一学生数为xxXX2,高二学生数为 2+ 300,所以有x+ 2 + 2 +因此应抽取高一学生数为100= 8.-5 -8.10.解： 设登山组人数为x,游泳组中，青年人、中年人、老年人各占比例分别为x 40% 3xbx 10% 3xcC,则有=47.5%,= 10%.4x4x解得b= 50%C= 10%.