第4讲_图像编码基础

1、第1页第8讲第第3单元单元图像图像编码编码第8章图像编码基础第9章图像变换编码第10章其他图像编码方法图像编码的目的是在保证一定视觉质量的前提下减少数据量（从而也减少图像传输所需的时间），这也可看作使用较少的数据量来获得较好的视觉质量。图像编码以信息论为基础，以压缩数据量为主要目的，所以图像编码也常被称为图像压缩。第2页第8讲第第8章章 图像编码基础图像编码基础8.1 图像压缩原理8.2 编码定理8.3 变长编码8.4 位平面编码第3页第8讲8.1 图像压缩原理图像压缩原理动机动机/原因：原因：表达数字图像所需数据量通常很大图像编码：图像编码：w采用对图像的新的表达方法以减小所需的数据量w数据

2、和信息：数据是信息的载体对给定量的信息可用不同的数据量来表示 对给定量的信息，设法减少表达这些信息的数据量称为数据压缩w图像压缩（编码）和图像解压缩（解码） 第4页第8讲8.1 图像压缩原理图像压缩原理在保持图像中的原有信息或让信息损失满足应用要求的基础上尽可能地减少数据量8.1.1数据冗余8.1.2图像编解码8.1.3图像保真度和质量第5页第8讲8.1.1 数据冗余数据冗余的概念数据冗余的概念数据是信息的载体同量的数据可表达不同量的信息同量的信息可用不同量的数据表达冗余冗余数据表达了无用的信息数据表达了已表达的信息第6页第8讲8.1.1 数据冗余相对数据冗余相对数据冗余数据冗余可定量描述相对

3、冗余：压缩率：RD 在开区间 (，1) 中取值CR 在开区间 (0, ) 中取值n1和n2代表2个数据集合中信息载体单位个数 第7页第8讲8.1.1 数据冗余数据冗余类别数据冗余类别(1) 心理视觉冗余心理视觉冗余与主观感觉有关(2) 像素相关冗余像素相关冗余空间冗余，几何冗余(3) 编码冗余编码冗余与灰度分布的概率特性有关减少/消除其中的一种/多种冗余，就能取得数据压缩的效果 第8页第8讲8.1.1 数据冗余1. 心理视觉冗余心理视觉冗余l主观：因人而异，因应用要求而异l其存在与人观察图像的方式有关眼睛对某些视觉信息更敏感人对某些视觉信息更关心l心理视觉冗余与实在的视觉信息有联系（损失不可逆

4、转）第9页第8讲童卫青 (华东师范大学 计算机系）8.1.1 数据冗余第10页第8讲8.1.1 数据冗余2. 像素间冗余像素间冗余直接与像素间相关性联系00.20.40.60.81051015202500.20.40.60.810510152025规则 冗余大不规则冗余小第11页第8讲8.1.1 数据冗余3. 编码冗余编码冗余编码：编码：建立码本来表达数据码本：码本：用来表达一定量的信息或一组事件所 需的一系列符号（如字母、数字等）码字：码字：对每个信息或事件所赋的码符号序列码字的长度（码长，码字的长度（码长，字长字长）：）：每个码字里的符号个数第12页第8讲8.1.1 数据冗余3. 编码冗余

5、编码冗余图像中灰度（对灰度编码）出现的概率不同灰度出现的概率不同平均比特数平均比特数用较少的比特数表示出现概率较大的灰度级用较多的比特数表示出现概率较小的灰度级第13页第8讲8.1.2 图像编解码图像编解码过程图像编解码过程通过对原始图像的编码编码以达到减少数据量的目的（压缩过程），然后为了实际应用的需要对编码结果进行解码解码，得到解码图像（恢复了图像形式）以使用第14页第8讲8.1.2 图像编解码图像编解码过程图像编解码过程原始图像 编码结果（并不一定是图像形式，但因其数据量小，可有效地用于存储和传输 ） 解码图像第15页第8讲8.1.2 图像编解码图像编解码系统图像编解码系统编码器包括顺序

6、完成三个独立操作的模块，而对应的解码器仅包含反序完成两个独立操作的模块第16页第8讲8.1.3 图像保真度和质量图像压缩方法的分类图像压缩方法的分类 ：信息保存型：信息保存型：在压缩和解压缩过程中没有信息损失压缩率一般在2 10之间信息损失型：信息损失型：常能取得较高的压缩率（几十几百）压缩后并不能经解压缩恢复原状 准无损（near-lossless）：10.5节 第17页第8讲8.1.3 图像保真度和质量图像保真度图像保真度图像编码方法：信息保存型/信息损失型图像保真度描述解码图像相对于原始图像的偏离程度，是对信息损失的一种测度主观保真度准则主观保真度准则主观测量图像的质量，因人而异，应用不

7、方便客观保真度准则客观保真度准则用编码输入图与解码输出图的某个确定函数表示损失的信息量， 便于计算或测量第18页第8讲8.1.3 图像保真度和质量1. 客观保真度客观保真度点误差图误差均方根误差均方信噪比( , )( , )( , )e x yf x yf x y1100 ( , )( , )MNxyf x yf x y 1 211 2rms001 ( , )( , )MNxyef x yf x yMN 1111 220000 ( , ) ( , )( , )MNMNmsxyxySNRfx yf x yf x y 第19页第8讲8.1.3 图像保真度和质量1. 客观保真度客观保真度（归一化）信

8、噪比信噪比：令单位：分贝（dB）峰值信噪比峰值信噪比11001 ( , )MNxyff x yMN 11 20011 200 ( , )10lg ( , )( , )MNxyMNxyf x yfSNRf x yf x y 11 22max0010lg( , )( , )MNxyPSNRMNff x yf x y第20页第8讲8.1.3 图像保真度和质量2. 主观保真度主观保真度很多解压图像最终是供人看的(1)损伤检验（impairment tests）观察者对图像根据其损伤程度打分(2)质量检验（quality tests）观察者对图像根据其质量排序(3)对比测试（comparison tes

9、ts）观察者对图像进行两两比较第21页第8讲8.2 编码定理编码定理信息论是图像编码的基础8.2.1信息单位和信源描述8.2.2无失真编码定理8.2.3率失真编码定理第22页第8讲8.2.1 信息单位和信源描述信息量信息量概率为P(E)的随机事件E的信息量I(E )称为E的自信息（随概率增加而减少）特例：P(E ) = 1（即事件总发生），那么I(E ) = 0信息的单位：比特（log以2为底）1个比特：即2个相等可能性的事件之一发生1( )loglog ( )( )I EP EP E第23页第8讲8.2.1 信息单位和信源描述信源信源信源符号集：S = s1, s2, , sJ概率矢量：u

10、= P(s1) P(s2) P(sJ )T用(S, u)可以完全描述信源信源平均信息（熵，不确定性）例8.2.1第24页第8讲童卫青 (华东师范大学 计算机系）8.2.1 信息单位和信源描述第25页第8讲8.2.1 信息单位和信源描述编码输出编码输出编码输出符号集：T = t1, t2, , tK概率矢量：v = P(t1) P(t2) P(tK )T用(T, v)可以完全描述编码输出编码输出的概率P(tk )和信源u的概率分布第26页第8讲8.2.1 信息单位和信源描述编码输出编码输出将条件概率放入一个K J的传递矩阵Q编码输出符号集的概率分布第27页第8讲8.2.1 信息单位和信源描述互信

11、息互信息对应每个tk有一个条件熵函数H(u|tk)对所有tk的期望值第28页第8讲8.2.2 无失真编码定理在没有失真的条件下（无损压缩），编码表达每个信源符号时可达到的最小平均码字长度信源输出一个块（组）随机变量信源的熵产生块随机变量的信源的熵是对应单符号信源的n倍。它也可看作是单符号信源的n阶扩展第29页第8讲8.2.2 无失真编码定理用长度为l(si)的整数码字来对si编码取极限H(u)是Lavg/n的下限，所以效率无损信源压缩的极限第30页第8讲童卫青 (华东师范大学 计算机系）8.2.2 无失真编码定理第31页第8讲8.2.3 率失真编码定理将对固定字长编码方案的失真（重建误差）D与

12、编码所用的数据率（如每像素比特数）R联系在一起。它给出由于压缩而产生的平均误差被限制在某个最大允许水平D时的最小的R用重建的均方误差作为失真度重建误差的熵有如下的上限第32页第8讲8.2.3 率失真编码定理率失真函数率失真函数在平均失真小于或等于D时，信源可以传送给编码输出的最小平均信息量3个约束条件Q的元素必须是正的Q的任一列之和为1允许最大可能的失真，就可获得最小的数据率第33页第8讲8.2.3 率失真编码定理扩展编码的率失真函数扩展编码的率失真函数如数据率R小于率失真函数R(D)，那么平均失真一定会大于DR(D)给出码率下限R(D)总是正的，单减的在0, Dmax区间下凸R(D)在D 1) 1