二元一次方程组代入消元

1、8.28.2消元消元二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法 （第（第1 1课时）课时） 七年级数学下册（人教版）七年级数学下册（人教版）1 1、用含、用含x x的代数式表示的代数式表示y y： x + y = 22x + y = 222、用含、用含y y的代数式表示的代数式表示x x： 2x - 7y = 82x - 7y = 8 篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得场得2 2分，负一场得分，负一场得1 1分分. .如果某队为了争取较好如果某队为了争取较好名次，想在全部名次，想在全部2222场比赛中得场比赛中得4040分，那么这个分，那么这个队

2、队胜、胜、负负场数应分别是多少场数应分别是多少? ?解：设胜解：设胜x x场，负场，负y y场；场；22 yx402 yx是一元一次方程，相信大家都会解。那么是一元一次方程，相信大家都会解。那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？根据上面的提示，你会解这个方程组吗？由由我们可以得到：我们可以得到：xy 22再将再将中的中的y y换为换为x22就得到了就得到了解：设胜解：设胜x x场场, ,则有：则有：回顾与思考比较一下上面的比较一下上面的方程组方程组与与方程方程有有什么关系？什么关系？40)22(2xx1 定义：将方程组中的一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程

3、中，消去一个未知数，得到一元一次方程，最后求出方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。二元一次方程组的解题思路是：二元一次方程组 一元一次方程代入消元用代入法解方程组用代入法解方程组 2x+3y=16 x+4y=13 解：解：原方程组的解是原方程组的解是x=5y=2例例1（在实践中学习）在实践中学习）由由 ，得，得 x=13 - 4y 把把代入代入 ，得，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 8y +3y =16 -5y= -10 y=2把把y=2代入代入 ，得，得 x=5把把代入代入可以吗？试可以吗？试试看试看把y=2代入代入 或或可以吗？可以吗？把求出的解把求出的解代入原方程

4、代入原方程组，可以知组，可以知道你解得对道你解得对不对。不对。 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 试一试试一试解解:由由得得 x=y+3 解这个方程得解这个方程得:y=-1把把代入代入得得 3 (y+3) 8y=14 把把y=-1代入代入得得:x=2所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2 用代入法解方程组用代入法解方程组 xy=3 3x8y=14 解解:由由得得 y=x3 解这个方程得解这个方程得:x=2把把代入代入得得 3x8(x3)=14 把把x=2代入代入得得:y=1所以这个方程组的解为所以这个方程组的解为:y=1x=2练一练：用代入法解 二元一

5、次方程组 4y6x36y5x4yx3x26y3yx21y2x3 2yx2y313x2 1）方程）方程Y=2X-3和方程和方程3X+2Y=1的公共解是的公共解是X=_Y=_3）若）若 是方程组是方程组 的解，求的解，求k和和m的值。的值。X=2Y=1kX-mY=1mX+kY=82）若）若2 YX+（2X-3Y+5）=0，求，求X和和Y的值。的值。21、试一试：、试一试： 2、如图所示，将长方形的一个、如图所示，将长方形的一个角折叠，折痕为，角折叠，折痕为，BAD比比BAE大大48.设设BAE和和BAD的度数分别为的度数分别为x ,y度，那么度，那么x,y所适合的一个方程组是（所适合的一个方程组是

6、（）4890y xy x ABCD482y xyx 48290yxyx48290 xyyxADCBE 3、探究：、探究： 列出二元一次方程组列出二元一次方程组,求解求解1）已知钢笔每只）已知钢笔每只5元元,圆珠笔每只圆珠笔每只2元元,小明小明用用16元钱买了这两种笔共元钱买了这两种笔共5支支,试求小明试求小明买钢笔和圆珠笔各多少支买钢笔和圆珠笔各多少支?2）今有鸡兔同笼）今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何1、将方程组里的一个方程变形，用含、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知有一个未知数的一次式表示另一个未知数数(变形）变形）2、用这个一次式代替另一个方程中的、用这个一次式代替另一个方程中的相应未知数，得到一个一元一次方程，相应未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值求得一个未知数的值（代入）（代入）3、把这个未知数的值代入一次式，求得、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知