探索轴对称的性质

1、5.2 探索轴对称的性质探索轴对称的性质东风中学 黄照铝复习回顾复习回顾观察下面几组图片和图形,哪些是轴对称图形，哪些是成轴对称?轴对称图形轴对称图形: : 成轴对称成轴对称: : ABCA/B/C/全等与成轴对称的关系：全等与成轴对称的关系： 成轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称成轴对称的两个图形一定全等，但全等的两个图形不一定成轴对称对应点：对应点： 沿对称轴折叠后，能够重合的一对点叫对应点沿对称轴折叠后，能够重合的一对点叫对应点对应线段：沿对称轴折叠后，能够重合的一组线段叫对应线段对应线段：沿对称轴折叠后，能够重合的一组线段叫对应线段对应角：对应角： 沿对称轴折叠后

2、，能够重合的一对角叫对应角沿对称轴折叠后，能够重合的一对角叫对应角扎字实验扎字实验如图如图5-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14这个数字，将纸这个数字，将纸打开后铺平打开后铺平(1)图中折痕两旁的“14”有什么关系?(2)在扎字的过程中,点E与点E重合,点F与点F重合.设折痕所在直线为l,连接点E与点E的线段EE与直线l有什么关系?连接点F与点F的线段呢?(3)线段AB与线段AB有什么关系?线段CD与线段CD呢?(4)1与2有什么关系?3与4呢?说说你的理由.1=2,3=4.折痕两旁的“14”关于直线l对称.都能被直线l垂直平分.线段AB=线段AB,线

3、段CD=线段CD.ABCDD1C1A1B13412做一做：做一做：右图是一个轴对称图形：（1）找出它的对称轴及成轴对称的两个部分（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？对应点所连的线段被对称轴对应点所连的线段被对称轴垂直平分垂直平分.ABCDD1C1A1B13412（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？（4）1与2有什么关系? 3与4呢？说说你的理由？对应角相等对应角相等.对应线段相等，对应线段相等，在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：在轴对称图形或两个成轴对称的图形中：1.1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分对应点所连的线段被

4、对称轴垂直平分2.2.对应线段相等对应线段相等3.3.对应角相等对应角相等根据轴对称的性质进行一次实战演习根据轴对称的性质进行一次实战演习轴对称性质的应用(1)给你一个点A,你能找到并画出点A关于直线l的对应点A吗?你是如何做的?与同伴交流.如图所示,过A点画AOl于O点;延长AO到点A使OA=AO.所以点A就是点A关于直线l的对应点.若两点所连线段被某直线垂直平分,则此直线为这两点的对称轴;OA(2)同学们能够画出一个点的对称点,那么如果老师给的是一条线段呢?如图,画出线段AB关于直线l成轴对称的线段AB.AB.3. 画出ABC关于直线l的对称图形解：如图所示方法总结：先确定一些关键的点(线

5、段端点,三角形的顶点)，然后作这些关键点的对称点，连接这些对称点即可1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对应点所 连的线段被_垂直平分. 2.下图是轴对称图形，相等的线段是_ _，相等的角是_. ABCDE对称轴AB=CD,BE=CEB=C 当堂练习当堂练习3 3两个图形关于某直线对称，对称点一定两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) ( ) A A这直线的两旁这直线的两旁B B这直线的同旁这直线的同旁 C C这直线上这直线上 D D这直线两旁或这直线上这直线两旁或这直线上 D4 4轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的 部分（部分（ ）A A完全重

6、合完全重合B B不完全重合不完全重合C C两者都有两者都有A实战演练实战演练5.如图，ABC与A1B1C1关于直线l对称，则B 为_.解析：由轴对称的性质可得A1=A=50， C=C1=30,所以B=B1=1805030=100.100后面还有智力测验，你想试一试吗？后面还有智力测验，你想试一试吗？1. 一个汽车车牌在水中的倒影如图所示，你能确定该车的牌照号码吗？你的眼力你的眼力（ D ）3、一次晚会上，主持人出了一、一次晚会上，主持人出了一道题目：道题目：“如何把如何把 变成一个变成一个真正的等式？真正的等式？”过了很长时间，过了很长时间，也没有人答出。也没有人答出。小兰仅仅拿了一面镜子，就很快小兰仅仅拿了一面镜子，就很快解决了这道题目。解决了这道题目。你知道她是怎样做的吗？你知道她是怎样做的吗？你知道为什么吗？你知道为什么吗？ 如图，宿州市要修建两个水上公园如图，宿州市要修建两个水上公园A,B，要在，要在新汴河边修建一个水泵站向新汴河边修建一个水泵站向A，B两地送水，两地送水，修在什么地方所用的水管最短？修在什么地方所用的水管最短？AB实战演练实战演练A.PO本节课学习了本节课学习了_ 学会了学会了_ 感受了感受了_作业 基础性作业：基