饱和砂土物态有效应力动力分析方法及其实现

1、砂土的物态动力学特性研究砂土的物态动力学特性研究邵生俊邵生俊 西安理工大学岩土工程研究所西安理工大学岩土工程研究所 1 1、引言、引言1.1 1.1 饱和砂土的液化破坏理论饱和砂土的液化破坏理论 平均过程理论平均过程理论 波动过程理论波动过程理论 饱和砂土的瞬态动力学理论（谢定义、张建民，饱和砂土的瞬态动力学理论（谢定义、张建民，1987） 砂土的循环弹塑性模型边界面模型（砂土的循环弹塑性模型边界面模型（ Y F Dafalias 等等 1980，T Adachi等等1982，O C Zienkiewicz 等等1985） 砂土的多重剪切机构模型（砂土的多重剪切机构模型（H Matsoka等等

2、1985） 砂土的亚塑性模型（王志良等砂土的亚塑性模型（王志良等 1990） 砂土的结构性模型（沈珠江，砂土的结构性模型（沈珠江，1998） 1.2 1.2 砂土的物态动力学特性砂土的物态动力学特性 所谓砂土的物态动力学特性是指动荷作用过程中所谓砂土的物态动力学特性是指动荷作用过程中砂土不同存在状态（密度状态、有效应力状态、结构砂土不同存在状态（密度状态、有效应力状态、结构等）表现的力学响应特性。等）表现的力学响应特性。 物态转换线物态转换线的概念（的概念（K Ishihara，1975） 增荷剪缩增荷剪缩C、增荷剪胀增荷剪胀P 、反向剪缩反向剪缩S 和和卸荷回弹卸荷回弹E -四种物态（谢定义

3、、张建民，四种物态（谢定义、张建民，1987） 初剪缩初剪缩C1、 次剪缩次剪缩C2、 剪胀剪胀P 、 反向剪缩反向剪缩C3 、 弹性剪切弹性剪切 E -五种物态（邵生俊、谢定义，五种物态（邵生俊、谢定义，1998）砂土物态变化规律及其判别准则砂土物态变化规律及其判别准则砂土物态本构关系砂土物态本构关系砂土物态本构关系的试验研究砂土物态本构关系的试验研究砂土物态本构关系的试验验证砂土物态本构关系的试验验证物态本构关系在砂土地基固结分析中的应用物态本构关系在砂土地基固结分析中的应用1.3 1.3 内容要点内容要点2 2 砂土的物态变化规律及其判别准砂土的物态变化规律及其判别准则则2.12.1砂土

4、的物态动力学特性定义砂土的物态动力学特性定义 初剪缩初剪缩 C1 ：在物态转换面内，有效剪应力比初次增在物态转换面内，有效剪应力比初次增 大过程产生的剪缩大过程产生的剪缩 E EC1物态转换面qpE E次剪缩次剪缩 C2 ：荷载反向后，在应力历史上最大有效剪荷载反向后，在应力历史上最大有效剪 应力比范围内，有效剪应力比反向变化应力比范围内，有效剪应力比反向变化 引起再次剪缩引起再次剪缩C2物态转换面qpE E物态转换面最大有效剪应力比最大有效剪应力比剪剪 胀胀 P P ：有效剪应力比增大，超过物态转换面应有效剪应力比增大，超过物态转换面应 力比时，产生剪胀力比时，产生剪胀. .C2物态转换面q

5、p物态转换面最大有效剪应力比最大有效剪应力比P P 反向剪缩反向剪缩C3 ：剪胀后，有效剪应力比反向变化引起反剪胀后，有效剪应力比反向变化引起反 向剪缩向剪缩 弹性剪切弹性剪切 E E：无剪缩、剪胀反应的剪切无剪缩、剪胀反应的剪切C3物态转换面qp物态转换面最大有效剪应力比最大有效剪应力比P PE E常规振动三轴试验条件常规振动三轴试验条件圆筒振动扭剪试验条件圆筒振动扭剪试验条件振动不排水剪切条件下饱和砂 土的孔隙水压力发展过程分析2.2NuNuEEC1C2EEEEEEEEEEc/c.0, 0c/dm0, c/dm1EEEEEEEEEEEEEC1C1C1C1C1C1C2C2C2C2C2C2C2

6、C3PPPPPPPPPPC3C3C3C3C3C3C3C3C3C3C3pore water pressure ucase剪胀前动剪应力作用一个半周出现剪胀动剪应力作用两个半周出现剪胀c- consolidation shear stressc-consolidation normal stressd-dynamic shear stressdnumber of cycles Nnumber of cycles Npore water pressure udpore water pressure upore water pressure upore water pressure upore wat

7、er pressure upore water pressure unumber of cycles Nnumber of cycles Nnumber of cyclesNnumber of cycles Nnumber of cycles Nddddd振动扭剪切条件下饱和砂土的 孔隙水压力发展过程与物态变化2.3 2.4 砂土的物态力学特性变化与有效应力路径砂土的物态力学特性变化与有效应力路径 k Pa kPaSEC1C2EPPC3HFS1002004080o-40-80C3FE1CE2C3CP2C2.5 等球应力条件下排水剪切试验等球应力条件下排水剪切试验-1-0.500.511.50.

8、0% 1.0% 2.0% 3.0% 4.0% 5.0% 6.0% 7.0% 8.0%VS(a-l)/pd=1.54g/cm33c=200KPaC1C2PPPC2C3CC2C2C2C2C2C2C3C3C3P2C3C2C2C2C2CPPPP2C2C2C2C2C1C3C2.6 有效应力空间状态分界面有效应力空间状态分界面状态边界面状态边界面：有效应力空间中处于极限平衡状态的点构成的曲面。有效应力空间中处于极限平衡状态的点构成的曲面。物态转换面物态转换面：有效应力空间中剪缩剪胀临界状态点构成的曲面。有效应力空间中剪缩剪胀临界状态点构成的曲面。Matsuoka-Nakai criterion = 1.6

9、5t/m3- data of triaxial tests-data of torsional shear test-data of dynamic tests- data of static tests132Matsuoka-Nakai criterion = 1.65t/m3- data of triaxial tests-data of torsional shear test-data of dynamic tests- data of static tests132tftdttftdt应力历史边界面应力历史边界面：动荷作用历史上最大有效应力比对应的曲面，它与动荷作用历史上最大有效应力

10、比对应的曲面，它与 状态边界面相似。状态边界面相似。初初 始始 屈屈 服服 面面：弹性剪切边界对应的有效应力空间曲面，它也与状弹性剪切边界对应的有效应力空间曲面，它也与状 态边界面相似。态边界面相似。123FSHYo2.7 砂土物态变化判别砂土物态变化判别 反向剪缩反向剪缩C3：当应力状态点在剪胀后作反转变化时，当应力状态点在剪胀后作反转变化时，产生的突出剪缩；产生的突出剪缩； 初初 剪剪 缩缩C1：当应力状态点在初始屈服面和应力历史边当应力状态点在初始屈服面和应力历史边界面的切点上，且在物态转换面内随初始屈服面和应力历界面的切点上，且在物态转换面内随初始屈服面和应力历史边界面运动时，应力历史

11、边界面发生等向膨胀，饱和砂史边界面运动时，应力历史边界面发生等向膨胀，饱和砂土发生初剪缩；土发生初剪缩； 次次 剪剪 缩缩C2：当应力状态点在初始屈服面上，且在应力当应力状态点在初始屈服面上，且在应力历史边界面和物态转换面内随初始屈服面运动，饱和砂土历史边界面和物态转换面内随初始屈服面运动，饱和砂土发生不同于初剪缩的次剪缩；发生不同于初剪缩的次剪缩； 剪剪 胀胀 P： 当应力状态点随初始屈服面运动超越物态当应力状态点随初始屈服面运动超越物态转换面后，向状态边界面运动时，饱和砂土发生剪胀；转换面后，向状态边界面运动时，饱和砂土发生剪胀； 弹性剪切弹性剪切E：当应力状态点在初始屈服面内变化时处于当

12、应力状态点在初始屈服面内变化时处于弹性剪切；弹性剪切；2.8 不排水条件下饱和砂土不同物态的孔压变化规律不排水条件下饱和砂土不同物态的孔压变化规律048121600.20.40.6(m-mY)2u (kPa) 福建标准砂d=1.64g/cm3Kc11051015202505101520m-mYu (kPa) 福建标准砂d=1.64g/cm3Kc21-20-15-10-5002468.(m-mS)5 10-4u (kPa) 福建标准砂d=1.64g/cm3KP1010203040500246(m-mY)3 10-2u (kPa)福建标准砂d=1.64g/cm3Kc312.9 排水条件下饱和砂土不

13、同物态的体变变化规律排水条件下饱和砂土不同物态的体变变化规律y = 0.864x + 1.0072-0.400.40.81.21.6-1.2-0.9-0.6-0.300.3 -dVS/dS(a-l)/p饱和砂土d=1.54g/cm33c=200kPa初次剪缩y = 1.1905x + 1-0.400.40.81.2-1.2-0.9-0.6-0.30 -dVS/dS(a-l)/p饱和砂土d=1.54g/cm33c=200kPa 次剪缩y = 1.4952x + 1-0.8-0.400.40.81.2-1.2-0.9-0.6-0.300.3 -dVS/dS(a-l)/p饱和砂土 d=1.54g/c

14、m3 3c=200kPa 反向剪缩3.1应力应变基本关系应力应变基本关系 有效球应力与压缩体应变的关系有效球应力与压缩体应变的关系(第 1 类关系 )0.0%0.5%1.0%1.5%2.0%-0.4-0.200.20.40.6lgmVC饱和砂土d=1.53 g/cm3 cs3、砂土的物态本构关系、砂土的物态本构关系)(ln434. 0初次等向压缩pcVoVc)(ln434. 0压缩卸荷回弹psVoVc剪应力与剪应变的关系剪应力与剪应变的关系(第 2 类关系 ) 00.020.040.060.080.10.120.140.0%4.0%8.0%12.0%16.0%Sq MPa 饱和砂土 d=1.5

15、2 g/cm3 m=100 kPaFsfisssqRGbaq1剪缩剪胀应力应变关系剪缩剪胀应力应变关系(第 3 类关系 ) 00.20.40.60.811.21.4-1.5-1-0.500.5 -dSV/d q/p 饱和砂土d=1.52 g/cm33c=100 kPa3c=250 kPa3c=300 kPa2/1/ijijssVdededpqdd3.23.2循环剪切荷载下应力应变基本关系的拓展循环剪切荷载下应力应变基本关系的拓展 拓展的基本思路 第 1 类关系 max434. 00434. 0)(mmsVcmmmcVcmmddddd时，当时，当 第 2 类关系第 3 类关系ijijijijeb

16、aeSrijrijrijrijebaeSijIijrijijIijrijeeeSSS.rsVsnrdd321.,/23CCorPCndededSSSSijijsmIijImijmIijImijr3.33.3本构关系的统一描述本构关系的统一描述 snrrVsmmVcVsVcVijijddKdddddGdSde/2/./23,/23321mIijImijSmIijImijSrCCorPCnscmijijsmIijImijmIijImijrSSSSKKKdededSSSS4、砂土物态本构关系砂土物态本构关系的试验研究的试验研究 4.1偏应力与偏应变关系的试验分析 从双曲线关系，则轴向偏应力与偏应变服

17、如同一有效球应力下，）标系（关系，建立相对坐反向点之间，按照然后，在相邻荷载变的坐标系建立轴向偏应力与偏应,),(.raraaIaraaIarsaaeSeeeSSSeSraararaebaeS-0.1-0.0500.050.10.150.2-3.0%-1.0%1.0%eaSa MPad=1.54 g/cm33c=200 KPa00.020.040.060.080.10.1200.050.1 era/SFfra MPa-1era/Sfra MPa-1系列1系列2系列3系列4系列5系列6系列7系列8系列9系列1 0系列1 1系列1 2系列1 3系列1 4系列1 5 d=1.54 g/cm33c=2

18、00 KPa00.10.20.30.400.10.20.3era/SFfra MPa-1era/Sfra MPa-1系列1系列2系列3d=1.52 g/cm33c=100 KPa初次剪缩反向剪缩次剪缩00.020.040.060.0800.020.040.060.08era/SFra MPa-1era/Sra MPa-1系列1系列2系列3系列4系列5系列6系列7系列8d=1.52 g/cm33c=300 KPa初次剪缩次剪缩次剪缩反向剪缩次剪缩次剪缩次剪缩反向剪缩4.2 4.2 剪缩剪胀应力应变关系的试验分析剪缩剪胀应力应变关系的试验分析y = 0.864x + 1.0072y = 1.495

19、2x + 1y = 1.1905x + 1-0.8-0.400.40.81.21.6-1.2-0.9-0.6-0.300.3 -dVS/dS(Sa-Sl)/mSa 单调增大 d=1.54 g/cm33c=200 kPa初次剪缩 次 剪缩 胀后反向剪缩y = -1.5x - 0.7y = -1.1333x - 0.7-1-0.500.511.5-1.5-1.2-0.9-0.6-0.30-dVS/dS(Sa-Sl)/mSa 单调减小 d=1.54 g/cm33c=200 kPa 次 剪缩 胀后反向剪缩y = 0.808x + 1.0072y = 1.29x + 1-0.400.40.81.21.6

20、-1.5-1-0.500.5 -dVS/dS(Sa-Sl)/mSa 单调增大初次剪缩 次 剪缩d=1.52 g/cm33c=100 kPay = -1.4254x - 0.8227-0.8-0.400.40.81.2-1.5-1-0.50-dVS/ds(Sa-Sl)/mSa 单调减小 胀 后反向剪缩d=1.52 g/cm33c=100 kPay = 0.8069x + 1.0483y = 1.1583x + 1.04y = 1.4455x + 1.04-0.8-0.400.40.81.21.6-1.5-1-0.500.5-dVS/dS(Sa-Sl)/mSa单调增大初次剪缩次剪缩胀后反向剪缩d=

21、1.52 g/cm33c=300 kPay = -1.564x - 0.68y = -1.25x - 0.68-0.9-0.6-0.300.30.60.91.2-1.5-1-0.50-dVS/dS(Sa-Sl)/mSa 单调减小次剪缩胀后反向剪缩d=1.52 g/cm33c=300 kPa5 5、砂土物态本构关系的试验验证、砂土物态本构关系的试验验证 5.15.10501001502002500102030 N u kPa, a kPa孔压 u 轴向应力a饱和砂土 d=1.64 g/cm3 3c=100 kPa Kc=1。6 720.0%2.0%4.0%6.0%8.0%0102030 Na饱和

22、砂土 d=1.64 g/cm3 3c=100 kPa Kc=1.672计算结果 试 验 结 果不排水动三轴条件下试验验证不排水动三轴条件下试验验证 5 5、2 2 不排水往返扭剪三轴条件下的检验不排水往返扭剪三轴条件下的检验 -40-2002040036912Na kPa-40-2002040-1.5%-0.5%0.5%1.5%aa kPa饱和砂土ac=rc=c=mc =100 kPaac=0-40-2002040600306090120m kPa a kPa 饱和砂土ac=rc=c=mc =100 kPa，ac=0有效内摩擦角 3 90 初始剪胀角 2 80状态边界面物态转换面0204060

23、80100036912Nu kPa饱和砂土ac=rc=c=mc =1005 5、3 3 排水往返剪切三轴条件下的检验排水往返剪切三轴条件下的检验 -3.0%-2.0%-1.0%0.0%1.0%2.0%3.0%0.0%2.0%4.0%6.0%8.0%VS ea饱和砂土d=1.54 g/cm3 m=200 kPa 计算结果 试验结果-1-0.500.511.5200.010.020.030.040.050.060.070.08VS(a-l)/m饱和砂土d=1.54 g/cm3 m=200 kPa 计算结果 试验结果6 6、物态本构关系在砂土地基固结、物态本构关系在砂土地基固结分析中的应用分析中的应

24、用 A A C C B B 15.0 m 15.0 16.0m 16.0m 有有限限元元分分析析模模型型 010203040506070050100150200250time su kPa A 结点孔压 B 结点孔压 C 结点孔压010203040506001020304050（1+3）/2 kPa1-3 kPaA 点有效应力路径FS020406001020304050（1+3）/2 kPa1-3 kPaFSC点有效应力路径020406001020304050（1+3）/2 kPa1-3 kPaFSB有效应力路径砂土的物态动力特性包括初剪缩、次剪缩、剪胀、反砂土的物态动力特性包括初剪缩、次剪缩、剪胀、反向