齿轮机构95502

1、一、已知一渐开线，其基圆半径rb =60mm，试求渐开线上压力角k =20。处的曲率半径k，渐开线的展角k和该点的向径rk。思路与解题技巧：本题主要考查学生是否熟悉渐开线的性质。解题的关键是首先画出图1，并熟悉各项的意义：k = AOK为渐开线在AK段的展角；k = KOB 为渐开线在K点的压力角；k =KB为渐开线在K点的曲率半径，rk =KO为渐开线上K点处的向径。解：根据渐开线的基本性质及图1，可得k=rbtgk=60*tg20=21.838（mm）k=tgk-k=tg20-20*/180=0.0149（rad）=0.854rk=rb/cosk=60/cos20=63.851（mm）注意

2、：在利用公式k=tgk-k时k应化作弧度，并将最终计算结果换回为习惯的角度。图 1二、已知一渐开线的基圆半径rb =40mm，求渐开线上半径为rk =50mm处的压力角k和展角k以及曲率半径k。思路与解题技巧 本题也是考查渐开线的基本性质，其实它是从题1中通过改变已知条件和求解项目变换所得，类似的题目还可编出许多，求解的关键是同学应能熟练地在答题纸上或在草稿纸上画出类似图1的草图。 当然，也可采用k=rbtgk计算，一般应尽量避免使用导出值,以免万一k算错，祸及k出错而造成这一项的失分。三、已知一渐开线标准直齿圆柱齿轮，=20，ha*=1，c*=0.25，问当齿根圆和基圆重合时，它的齿数在理论

3、上应为多少？如果齿数少于这个数值，那么基圆和齿根圆哪一个大？因为齿轮的齿数一定是整数，所以当z42时，齿根圆大于基圆，而当z41时，齿根圆小于基圆。根据渐开线的基本性质基圆内无渐开线可知，对于齿数小于或等于41的标准齿轮，其齿根段的齿廓一定不是渐开线，而是一段过渡曲线。此外，对于标准渐开线齿轮来说，其齿根圆和基圆是不会完全重合的。四、设有一对外啮合渐开线标准齿轮，z1=20,z2=30,模数m=4mm，压力角=20，齿顶高系数ha*=1，试求当中心距a=102mm时，两轮的啮合角。又当 =26.5时，试求其中心距a。思路与解题技巧 本题主要考查实际中心距、啮合角与标准中心距及压力角之间的关系。

4、在渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动中，实际中心距a与啮合角的余弦的乘积恒等于两齿轮的基圆半径之和，因而也等于标准中心距a与压力角的余弦的乘积。即acos = rb1 +rb2 =a cos。五、 已知一正常齿渐开线标准外齿轮，齿数z=20，模数m=10mm，分度圆压力角=20，求齿顶圆和基圆上的齿厚Sa、Sb以及齿槽宽ea、eb 。 思路与解题技巧 本题的关键是熟悉任意圆齿厚的计算，要求出任意圆上的齿厚，首先须求出该圆上的压力角。 六、有一对标准的渐开线直齿圆柱齿轮传动。已知z1=19，z2=42, =20，m=5mm, ha*=1,c*=0.25。若将中心距增大，直至刚好连续传动，试求这时的啮合

5、角，节圆直径d1，d2，中心距a ，分度圆分离距离a，轮齿径向间隙c。证明啮合时节圆上的侧向间隙（沿节圆度量）为：=2 a（inv-inv）并求出其数值。 思路与解题技巧 一对齿轮若能刚好保持连续传动，表示它们的重合度等于1，因此可以根据重合度的计算公式，首先求得啮合角，然后才能进一步求解其它各项。 解：（1）求啮合角显然，要求出啮合角，还必须先求出两轮的齿顶圆压力角。两轮的分度圆半径为两轮的齿顶圆半径为两轮的齿顶圆压力角为将它们代入式（1），可得（2）求实际中心距a和节圆直径d1、d2（3）求分度圆分离距离a以及轮齿径向间隙c因为标准安装时，项隙为标准值c*m，所以实际安装时，其径向间隙应等

6、于标准顶隙c*m加上分度圆分离距离a 。（1） 证明：证明完毕七、一对标准渐开线直齿圆柱齿轮传动，已知=20，m=2mm，ha*=1，z1=30，z2=50，现在根据运动要求z1改为29，而中心距和齿轮2仍保持不变，试求变位系数x1。思路与解题技巧 改装后实际中心距等于由z1=30和z2=50这两个齿轮所确定的标准中心距。首先求出啮合角，然后按无侧隙啮合方程式求出x1。解：（1）根据a及a求啮合角(2)根据无侧隙啮合方程式求x1因为齿轮2利用原来的，而原来的齿轮是一个标准齿轮，所以x2=0，从而（3）是否能毫无变动的直接使用齿轮2？对于齿轮传动，一般来说即要保证无侧隙啮合，同时还必须保证具有标

7、准的顶隙。为此，我们来求出其齿顶高变动系数y。齿顶高变动系数 y= ( x1 + x2 ) - y= ( 0.523 + 0 ) 0.5 = 0.023即齿顶削减量 ym = 0.023 * 2 = 0.046 ( mm )由于齿顶削减量非常小，所以不加修正接使用齿轮2不会有很大的影响。八、设计一对外啮合直齿圆柱齿轮传动，已知z1=10，z2=25,=20， m=10mm，ha*=1，安装中心距a=175mm。若要求小齿轮正好不被根切，试求其尺寸，并验算重合度 。思路与解题技巧 首先根据标准中心距和实际中心距求出啮合角，然后按无侧隙啮合方程式求出这对齿轮的变位系数之和x1+x2 ，由于小齿轮刚好不被根切，表示x1=x1min,从而确定x1及x2，进而求出其它各项。解：（1）求啮合角（2）求变位系数x1及x2（3）求中心距变动系数y及齿顶高变动系数y这是等移距变位齿轮传动。（4）求小齿轮的各部分尺寸（2） 验算重合度九、用齿条刀具加工一直齿圆柱齿轮。已知刀具的模数m=2mm，压力角=20，齿顶高系数ha*=1，刀具的移动速度为V刀=3mm/s，被加工齿轮轮坯的角速度=0.2 rad/s，若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为15.24mm，试求：（1）被加工齿轮的齿数；（2）变位系数；（3）该齿轮是否会产