机械设计基础第7-8章

1、第第7章章 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节 一、一、调节的目的和方法调节的目的和方法 二、二、飞轮设计的近似方法飞轮设计的近似方法第第8章章 回转件的平衡回转件的平衡 一、一、回转件平衡的目的回转件平衡的目的 二、二、回转件的平衡计算回转件的平衡计算 三、三、回转件的平衡试验回转件的平衡试验 机械的调速与平衡机械的调速与平衡zpofrp 2013-10-23机械的运转过程机械的运转过程稳定运转阶段的状况有：稳定运转阶段的状况有：匀速稳定运转：匀速稳定运转：常数常数稳定运转稳定运转周期周期变速稳定运转：变速稳定运转：(t)=(t+Tp)启动启动三个阶段：三个阶段：启动、稳定运转、停

2、车。启动、稳定运转、停车。非非周期周期变速稳定运转变速稳定运转 t停止停止m m t稳定运转稳定运转启动启动停止停止启动启动m t 稳定运转稳定运转 停止停止匀速稳定运转时，速度匀速稳定运转时，速度不需要调节。不需要调节。7 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节zpofrp 2013-10-237 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节一、调节的目的和方法一、调节的目的和方法 机械速度波动导致：机械速度波动导致： 1. 机械振动，在运动副中引起附加动压力，机械振动，在运动副中引起附加动压力， 降低机械效率，降低零件的强度和寿命；降低机械效率，降低零件的强度和寿命； 2. 对机床等

3、加工机械将使产品质量和精度下降。对机床等加工机械将使产品质量和精度下降。 速度波动的类型：速度波动的类型： 周期性速度波动、非周期性速度波动周期性速度波动、非周期性速度波动 zpofrp 2013-10-231. 周期性速度波动周期性速度波动 周期性速度波动周期性速度波动 运动周期运动周期T调节方法：调节方法：飞轮飞轮7 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节22012EJ飞轮动能变化飞轮动能变化:zpofrp 2013-10-232. 非周期性速度波动非周期性速度波动调节方法：调节方法：调速器调速器7 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节zpofrp 2013-10-23发动机

4、用油发动机用油油箱供油油箱供油油箱供油油箱供油发动机用油发动机用油离心式调速器的工作原理离心式调速器的工作原理油箱供油油箱供油进油减少进油减少转速降低转速降低开口增大开口增大回油增加回油增加7 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节zpofrp 2013-10-23二、飞轮设计的近似方法二、飞轮设计的近似方法1. 机械运转的平均速度和不均匀系数机械运转的平均速度和不均匀系数mminmax2minmaxm7 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节zpofrp 2013-10-237 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节TmdT01平均角速度：平均角速度：T T额定转速额定转速

5、已知主轴角速度已知主轴角速度：=(t)不容易求得，工程上常采用不容易求得，工程上常采用算术平均值算术平均值：m(max+min)/2 对应的转速对应的转速： n 60m /2 rpmmaxmin 表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为表示了机器主轴速度波动范围的大小，称为绝对不均匀度绝对不均匀度。但在差值相同的情况下，对平均速度的。但在差值相同的情况下，对平均速度的影响是不一样的。影响是不一样的。maxmaxminminzpofrp 2013-10-23定义：定义：(maxmin)/ m 为为机器运转速度机器运转速度 不均匀系数不均匀系数，它表示了机器速度波动的程度。，它表示了机器速度波动的程

6、度。maxm(1+/2)可知，当可知，当m一定时，一定时，愈小，则差值愈小，则差值maxmin也愈也愈小，说明机器的运转愈平稳。小，说明机器的运转愈平稳。minm(1- -/2)2max2min 22m 由由m(max +min)/2 以及上式可得：以及上式可得： 7 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节zpofrp 2013-10-23飞轮设计的基本问题：飞轮设计的基本问题： 已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化已知作用在主轴上的驱动力矩和阻力矩的变化规律，在规律，在的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的范围内，确定安装在主轴上的飞轮的的转动惯量转动惯量 JF 。飞轮调速原理飞轮调速

7、原理: :J JF 在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量可近似在主轴上加装飞轮之后，总的转动惯量可近似认为：认为：加装飞轮的目的就是为了增加机器的转动惯量进而起到调节速度波动的目的。为什么加装飞轮之后就能减小速度的波动呢？2. 飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本原理7 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节zpofrp 2013-10-232. 飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本原理7 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节在位置在位置b处，动能和角速度为：处，动能和角速度为： Emin 、minMdMra bcde aEminmin E Eminmin机器总的动能近似为：机器总的动能近

8、似为： E=J2/2而在位置而在位置c处为：处为： Emax 、 max在在b-c区间处盈亏功和动能增量区间处盈亏功和动能增量达到最大值：达到最大值： Amax E Emax - EminJ(2max - 2min )/2 J2m 得：得： J = Amax /2m maxmax E Emaxmax称称Amax为最大盈亏功为最大盈亏功 zpofrp 2013-10-232. 飞轮设计的基本原理飞轮设计的基本原理2121minmaxmm2minmaxminmax2min2maxmax2222mmmJJJA当当 Amax 与与 m 一定时，一定时，J 与与 为等边双曲线的关系。为等边双曲线的关系。

9、 过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。过分追求机械运转速度的平稳性，将使飞轮过于笨重。2) 当当 J 与与 m 一定时一定时，最大盈亏功最大盈亏功 Amax 与不均匀系数与不均匀系数 成正比。成正比。 即即Amax越大，机械运转速度越不均匀。越大，机械运转速度越不均匀。3) 当当 Amax 与与 一定时一定时，飞轮的转动惯量飞轮的转动惯量J与其角速度与其角速度 m的平方的平方 成反比成反比 。即平均转速越高，所需飞轮的转动惯量越小。即平均转速越高，所需飞轮的转动惯量越小。7 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节J JJ Jzpofrp 2013-10-23 飞轮也可以安装在

10、其它轴上，但必须保证两者所飞轮也可以安装在其它轴上，但必须保证两者所具有的动能相等，即：具有的动能相等，即：得：得：若若m m , 则：则： J J飞轮调速的实质：飞轮调速的实质：起能量储存器的作用。转速增高时，起能量储存器的作用。转速增高时，将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅将多于能量转化为飞轮的动能储存起来，限制增速的幅度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。度；转速降低时，将能量释放出来，阻止速度降低。 锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载锻压机械在一个运动循环内，工作时间短，但载荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储存的能量来克服荷峰值大，利用飞轮在非工作时间内储

11、存的能量来克服尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。尖峰载荷，选用小功率原动机以降低成本。应用：应用：帮助机械越过死点，如缝纫机。帮助机械越过死点，如缝纫机。 22m/mJJ22m/2/2mEJJ7 机械运转速度波动的调节机械运转速度波动的调节zpofrp 2013-10-238 回转件的平衡回转件的平衡回转件（或转子）回转件（或转子） - - 绕定轴作回转运动的构件。绕定轴作回转运动的构件。F = mr2当质心离回转轴的距离为当质心离回转轴的距离为r 时，离心力为：时，离心力为：F = ma = Ge2/g举例：举例：已知图示转子的重量为已知图示转子的重量为G=10 N，重心与回转轴线的距离

12、为重心与回转轴线的距离为1 mm，转速，转速为为n=3000 rpm ，求离心力求离心力F的大小。的大小。= 1010-323000/602/9.8= 100 N如果转速增加一倍如果转速增加一倍: : n = 6000 rpm F = 400N由此可知：由此可知：不平衡所产生的惯性力对不平衡所产生的惯性力对机械运转有很大的影响。机械运转有很大的影响。 大小方向变化eN21N21N21GGFFzpofrp 2013-10-238 回转件的平衡回转件的平衡一、回转件平衡的目的一、回转件平衡的目的 离心离心( (惯性惯性) )力系的不平衡，使离心力系的合力力系的不平衡，使离心力系的合力( (主向量主

13、向量) )、合力偶矩、合力偶矩( (主矩主矩) )不等于零。不等于零。 导致：导致： 机器和构件的振动，产生噪音，使零件易于疲机器和构件的振动，产生噪音，使零件易于疲 劳破坏，对加工机械还会影响其工作质量。劳破坏，对加工机械还会影响其工作质量。 轴承所受压强激烈增大，使运动副的磨损加剧轴承所受压强激烈增大，使运动副的磨损加剧 并降低机械效率。并降低机械效率。平衡的目的：平衡的目的：研究惯性力分布及其变化研究惯性力分布及其变化规律，并采取相应的措施对惯性力进行规律，并采取相应的措施对惯性力进行平衡，从而减小或消除所产生的附加动平衡，从而减小或消除所产生的附加动压力、减轻振动、改善机械的工作性能压

14、力、减轻振动、改善机械的工作性能和提高使用寿命。和提高使用寿命。zpofrp 2013-10-23二、回转件的平衡计算二、回转件的平衡计算 1. 质量分布在同一回转面内质量分布在同一回转面内8 回转件的平衡回转件的平衡适用范围：适用范围：轴向尺寸较小的盘形转子轴向尺寸较小的盘形转子(D/B5)，如风，如风 扇叶轮、飞轮、砂轮、齿轮、凸轮等。扇叶轮、飞轮、砂轮、齿轮、凸轮等。特点：特点：若重心不在回转轴线若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下都会落在轴线的铅垂线的下方，这种不平衡现象在静止方，这种

15、不平衡现象在静止状态下就能表现出来。状态下就能表现出来。 如自行车轮BDzpofrp 2013-10-23静平衡静平衡: : 平衡后回转件的总质心与回转中心重合，即平衡后回转件的总质心与回转中心重合，即e= =0。此时，静力矩。此时，静力矩Ge= =mge= =0，回转件在任何位置保，回转件在任何位置保持静止。持静止。平衡原理：平衡原理：在重心的另一侧加上一定的质量，或在在重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，而使离心惯性力达到平衡。上，而使离心惯性力达到平衡。8 回转件的平衡回转件的平衡zpofrp 201

16、3-10-238 回转件的平衡回转件的平衡如果该力系不平衡，那么合力如果该力系不平衡，那么合力: : 增加一个重物增加一个重物 Gb 后，可使新后，可使新的力系之合力：的力系之合力：m1m2m3F3F1F2Fb偏心偏心设各偏心质量分别为设各偏心质量分别为mi，偏心距为，偏心距为ri , ,转子以转子以等速回等速回转，转，r2r1r3平衡计算方法：平衡计算方法：同一平面内各重物所产生的离同一平面内各重物所产生的离心惯性力构成一个平面汇交力心惯性力构成一个平面汇交力系：系：产生的离心惯性力为：产生的离心惯性力为：iF 0iF 0biFFF 2iiiFmr 2iiiFmr mbzpofrp 2013

17、-10-238 回转件的平衡回转件的平衡m1m2m3r2r1r3P3P1P2称称mi ri为质径积为质径积平衡配重所产生的离心惯性力为：平衡配重所产生的离心惯性力为：总离心惯性力的合力为：总离心惯性力的合力为： PbrbFb = mb2rb ？ ？ 可用图解法求解此矢量方程可用图解法求解此矢量方程( (选定比例选定比例w) )。 约掉公因式m3r3mbrbm2r2m1r1F = Fb +Fi = 0m2e = mb2rb + m12r1 + m22r2+ m32r3 =0 me = mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 mbzpofrp 2013-10-23me = mbr

18、b + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 很显然，回转件平衡后：很显然，回转件平衡后：e = 0回转件质量对轴线产生的静力矩：回转件质量对轴线产生的静力矩：mge = 0静平衡或单面平衡静平衡或单面平衡该回转件在任意位置将保持静止：该回转件在任意位置将保持静止：8 回转件的平衡回转件的平衡0ibFFF0iibbmmmrre静平衡条件静平衡条件: : 分布于回转件上各个质量的离心力分布于回转件上各个质量的离心力( (或或质径积质径积) )的向量和等于零，即回转件质心与回转轴线的向量和等于零，即回转件质心与回转轴线重合。重合。zpofrp 2013-10-238 回转件的平衡回转件的平衡

19、T Tm1m2m问问 题题: 由于结构限制，所需平衡的回转面上不能安装平衡由于结构限制，所需平衡的回转面上不能安装平衡质量来使回转件达到平衡。质量来使回转件达到平衡。解解 决决: 另选两个回转平面分别安装平衡质量使回转件平衡。另选两个回转平面分别安装平衡质量使回转件平衡。由理论力学可知：一个力可以分解成两由理论力学可知：一个力可以分解成两个与其平行的两个分力。个与其平行的两个分力。ll l”FbFbF”br rb br rb br rb bbbFllFbbFllFbbbFFFlFlFbblll将将 代入求解，得：代入求解，得：bbbbrmllrmbbbbrmllrm消去公因子2，得：zpofr

20、p 2013-10-238 回转件的平衡回转件的平衡若取：若取：rb=r”b=rb ，则有：则有： bbmllmbbmllm任一质径积都可用任选的任一质径积都可用任选的两个回转平面内两个质径两个回转平面内两个质径积代替。积代替。若向径不变，任一质量都若向径不变，任一质量都可用任选的两个回转平面可用任选的两个回转平面内两质量代替。内两质量代替。zpofrp 2013-10-232. 质量分布不在同一回转面内质量分布不在同一回转面内 8 回转件的平衡回转件的平衡LF1F2 图示凸轮轴的偏心质量不在图示凸轮轴的偏心质量不在同一回转平面内，但质心在回转同一回转平面内，但质心在回转轴上，在任意静止位置，

21、都处于轴上，在任意静止位置，都处于平衡状态。平衡状态。惯性力偶矩：惯性力偶矩： 运动时有：运动时有：F1+F2 = 0 M=F1L=F1L0这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平这种在静止状态下处于平衡，而运动状态下呈现不平衡，称为衡，称为动不平衡动不平衡。对此类转子的平衡，称为。对此类转子的平衡，称为动平衡动平衡。适用对象：适用对象：轴向尺寸较大轴向尺寸较大(D/B5)的转子，如内燃机中的转子，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等都必须按动平衡来处理。平衡来处理。zpofrp 2013-10-238 回转件的平衡回转件的平衡TT

22、”F2F1F3F”2F”3F”1m2m3m1lr1F2r2F3r3F1首先在转子上选定两个回转平面首先在转子上选定两个回转平面和和作为平作为平衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。衡基面，该平面用来加装或去掉平衡质量。将三个不同回转将三个不同回转面内的离心惯性面内的离心惯性力往平面力往平面和和上分解。上分解。l”1l1l”2l2l”3l3111FllF111FllF222FllF222FllF333FllF333FllF动平衡计算方法：动平衡计算方法：zpofrp 2013-10-23TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3111mllm111mllm222m

23、llm222mllm333mllm333mllmF1m1F3m3F2m2F”1m”1F”3m”3F”2m”28 回转件的平衡回转件的平衡zpofrp 2013-10-23TT”m2m3m1lr1F2r2F3r3F1l”1l1l”2l2l”3l3F1m1F2F3m3F”1m1F”2F”3m3m3r3m1r1m2r2mbrbm”3r3m”1r1m”2r2m”br”b mbrb + m1r1 + m2r2+ m3r3 = 0 m”br”b + m”1r1 + m”2r2+ m”3r3 = 0 FbmbrbF”bm”br”b作图法求解作图法求解空间力系的平衡空间力系的平衡两个平面汇交力系的平衡问题。两

24、个平面汇交力系的平衡问题。8 回转件的平衡回转件的平衡zpofrp 2013-10-23结论：结论： 对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平量以及分布在多少个回转平面内，都只要在选定的平衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。衡基面内加上或去掉平衡质量，即可获得完全平衡。故动平衡又称为双面平衡。故动平衡又称为双面平衡。8 回转件的平衡回转件的平衡zpofrp 2013-10-23三、回转件的平衡试验三、回转件的平衡试验 1. 静平衡试验法静平衡试验法 导轨式静平衡架：导轨式静平衡架： 8 回转件的

25、平衡回转件的平衡特点：特点：结构简单、精度高，但两刀口结构简单、精度高，但两刀口平行、调整困难，且要求两轴端直径平行、调整困难，且要求两轴端直径相同。一般要经过多次实验才能找准，相同。一般要经过多次实验才能找准，工作效率低，不适合批量生产。工作效率低，不适合批量生产。导轨式静平衡导轨式静平衡架架OOQSQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQS导轨式静平衡导轨式静平衡架架QSOOQSzpofrp 2013-10-23圆盘式静平衡架：圆盘式静平衡架： 8 回转件的平衡回转件的平衡特点：特点：1、待平衡回转件的轴放置在待平衡回转件的轴放置在分别由两个圆盘组成的支承分别由两个圆盘