新人教版八年级数学下册《十九章一次函数数学活动》教案_18

1、19.2.1正比例函数教学设计一.教学目标知识技能：i 理解正比例函数的意义，掌握正比例函数解析式特点；2理解正比例函数图象的性质及特点；过程与方法：通过作出函数图象和从图象上获取信息，体会数形结合思想；情感态度目标：通过对数学问题的解决，体会在学习中与同学合作和独立思考的重要性，树立良好的自信心.二.重难点：重点：1 理解正比例函数的意义及解析式特点；2掌握正比例函数图象的性质特点.难点：正比例函数图象性质特点的掌握.三，教法、学法：1.教法：利用多媒体进行直观教学。让学生自主探究与交流合作相结合。2. 学法：课堂上采取由浅入深的启发 诱导式教学，在合作交流中培养学生的积极性 和主动性，自主

2、探究能力以及观察、分析、归纳、总结的能力。四、教学过程：(一) 、导入1. 复习：描点法画函数图像的步骤？小组合作完成函数图像(1)y= x(2) y = x(3) y= 2x(4) y = 2x2. 写函数解析式(1 )圆的周长 I 随半径 r 的变化而变化.1=2nr(2)铁的密度为 7.9g/cm3,铁块的质量 m (单位：g)随它的体积 V (单位：cm3 的变 化而变化.m=7.9v3 )每个练习本的厚度为 0.5cm, 些练习本摞在一起的总厚度 h (单位：cm)随练习 本的本数n 的变化而变化.h=0.5n(4)冷冻一个 0 C 的物体， 使它每分钟下降 2 C,物体温度 T (

3、单位： 。 C)随冷冻 时间 t (单位：min)的变化而变化.T=-2t(二) 、交流活动一：正比例函数的定义1.找出它们的共同点(从含自变量的代数式的形式；自变量的次数；自变量的系数的取值 范围 3方面分析)(1)I=2nr(2)m7.9 V(3)h= 0.5n(4) T= 2 t共同点：(1)含自变量的代数式都是常量与自变量的乘积的形式(单项式)。(2) 自变量的次数都是 1(3) 自变量的系数工 0正比例函数定义：一般地，形如 y= kx(k 为常数，k 工 0)的函数叫做正比例函数，其中的 k 叫比例系数。跟踪练习(一)：1. 下列函数中，哪些是正比例函数？/八4x(1) y(2)

4、y=3x+1(3) y=1(4) y=8x(5) y =x3(6)y=x(7)y=(m-1)x (8)y=nx (9) y=(2k-1)x2. 一个正比例函数的比例系数是一 5,则它的解析式为3. 关于 x 的函数 y=(m-1)x 是正比例函数，贝U(m).4. 若y = 5x3m2是正比例函数，贝Um=()5.若y=(n-1)x是正比例函数，则门=活动二.观察发现正比例函数的性质：2.从函数图像的位置、形状、增减性进行概括分析：y=kx(k0)与 y=kx(k0 时，它的图象经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；3. 当 k0 时，它的图象经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小.

5、活动三：思考能否有既快又准的方法画出正比例函数图像？结论：“两点法”因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通常是(0，0)与(1，k)，就可以画出它的图象、感悟请同学们以小组为单位谈谈自己的收获 四、运用1、若 x、y 是变量，且函数 y=(k+1)xk2是正比例函数，贝 U k=()2、 若函数 y=(m-4)x 是关于 x 的正比例函数，贝 U m(3、 函数 y=kx 的图象经过点 P(-1 , 3),则 k=(4、 正比例函数 y=kx(k0 为常数)的图象经过( 拔高：已知y-3 与 x 成正比例，且当 x=2 时，y=7，则 y 与 x 的函数解析式为多少?五、作业布置 必做题：课时练跟踪练习选做题：提能 9、10 题六. 板书设计19