数学必修一练习题汇总

1、第一章综合练习一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1.集合1,2,3的所有真子集的个数为（）A . 3B . 6C . 7D . 8解析：含一个元素的有1， 2， 3，共 3 个；含两个元素的有1,2， 1,3， 2,3 ，共 3 个；空集是任何非空集合的真子集，故有7 个.答案：C2下列五个写法，其中错误.写法的个数为（）00,2,3; ?0; 0,1,2? 1,2,0; 0?； 0A?=?A . 1B . 2C . 3D . 4解析：正确.答案：C3.使根式 x1 与 x-2 分别有意义的 x 的允许值集合依次为 M、F，则使根式 x1 +x 2 有意义的 x 的允许值集合可表示为（

2、）A.MUFB.MAF C.?MFD.?FM解析：根式-x1 +x 2 有意义，必须-x 1 与-x 2 同时有意义才可.答案：B4 .已知 M = x|y=x2 2，N = y|y= x2 2，贝 U M A N 等于（）A . NB . M C . RD . ?解析：M = x|y=x2 2 = R，N = y|y= x2 2 = yy 2，故 MAN = N.答案：A5.函数 y = x2+ 2x+ 3（x 0）的值域为（ ）A. RB.0,+x) C.2,+x)D.3,+x)解析：y=x2+ 2x+ 3= (x+ 1)2+ 2,二函数在区间0, +)上为增函数，故 y(0+ 1)2+

3、2 =3.答案：D6.等腰三角形的周长是 20,底边长 y 是一腰的长 x 的函数，贝 U y 等于()A.20-2x(0 xW10)B.20-2x(0 x10)C . 20- 2x(5 x 10)D. 20-2x(5xy= 20- 2x, x5.答案：D7.用固定的速度向图 1甲形状的瓶子注水， 则水面的高度 h和时间 t之间的关系是图 1 乙中的()xAfRm小图 1解析：水面升高的速度由慢逐渐加快.答案：B8.已知 y=f(x)是定义在 R 上的奇函数，贝 U 下列函数中为奇函数的是()y=f(|x|)y=f(-x)3y=xf(x)y=f(x)+xA .B . C.D .解析：因为 y=

4、 f(x)是定义在 R 上的奇函数，所以 f( x)=- f(x).y= f(|x|)为偶函数；y甲ABCA. RB.0,+x) C.2,+x)D.3,+x)=f(-x)为奇函数;令 F(x) = xf(x),所以 F(-x)= (-x)f(-x) = (-x) f(x) = xf(x).所以 F(x) = F(x)所以 y=xf(x)为偶函数；令 F(x) = f(x) + x,所以 F(x) = f( x) + ( x) = f(x) x=f(x) + x所以 F( x) = F(x)所以 y= f(x) + x 为奇函数.答案：D3o9.已知 OWx，则函数 f(x) = x2+ x+

5、1()33A .有最小值4 无最大值B.有最小值 4，最大值 119C .有最小值 1，最大值19D .无最小值和最大值21233解析：f(x) = x + x+ 1= (x+ 2)+ 4，画出该函数的图象知，f(x)在区间0 , 2】上是增函数,319所以 f(x)min= f(0) = 1 , f(x)max= f(2)=才.答案：C10.已知函数 f(x)的定义域为a, b,函数 y=f(x)的图象如图 2 甲所示，贝 U 函数 f(|x|)的图 象是图 2 乙中的( )图 2解析：因为 y= f(|x|)是偶函数，所以 y= f(|x|)的图象是由 y= f(x)把 x0 的图象保留，

6、再关 于 y轴对称得到的.答案：B11.若偶函数 f(x)在区间(一X,1上是增函数，则()33A - f(-2)f(1)f(2)Bf(- 1)f(-2)血)33C - f(2)f(- 1)f(-2)D. f(2)vf(-2)f(- 1)解析：由 f(x)是偶函数，得 f( 2)= f(- 2),又 f(x)在区间(一, 1上是增函数，且一 233-2-1,贝Uf(2) 1 , B = x|- 1x2，则?u(AnB) =_ .解析：AnB = x|1x2,二?R(AnB) = xx2.答案：x|x 215._已知函数 f(x) = x2+ 2(a- 1)x+ 2 在区间(一, 3上为减函数，

7、求实数 a 的取值范围为_ .解析：函数 f(x)的对称轴为 x= 1-a,则由题知：1 a3 即 a 2.答案：a- 216 .若 f(x) = (m- 1)x2+ 6mx+ 2 是偶函数，贝Uf(0)、f、f( 2)从小到大的顺序是 解析：If(x)= (m 1)x2+ 6mx+ 2 是偶函数，m= 0. f(x)= x2+2.Af(0)=2,f(1)=1,f(2)= 2, f(2)f(1)f(0).答案：f( 2)f(1)f(0)三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70 分)17. (10 分)设 A= x| 2x5，B= x|m 1 x2m+ 1，(1) 当 x N*

8、时，求 A 的子集的个数；(2) 当 x R 且 AHB = ?时，求 m 的取值范围.*解：(1)： x N 且 A= x| 2x2m+ 1 或 2m + 15，Am6.218. (12 分)已知集合 A= 1,1，B = xx 2ax+ b = 0，若 B?且 B? A，求 a，b 的 值.解：(1)当 B = A= 1,1时，易得 a = 0，b= 1;(2)当 B 含有一个元素时，由 二 0 得 a2二 b，当 B = 1时，由 1 2a+ b= 0,得 a= 1，b= 1当 B = 1时，由 1 + 2a + b = 0,得 a= 1，b= 1.x19. (12 分)已知函数 f(x

9、) = ax+b(a，b 为常数，且 aM0),满足 f(2) = 1,方程 f(x) = x 有 唯一实数解，求函数 f(x)的解析式和 ff( 4)的值.x解： f(x)= 且f(2)= 1, 2= 2a+ b.又方程 f(x) = x 有唯一实数解. ax2+ (b 1)x= 0(a 0)有唯一实数解.21x 2x故(b 1) 4ax0= 0,即 b= 1,又上式 2a + b = 2,可得：a= 2,从而 f(x)=7=,2gx+ 1 x+22x(4)844二f(4)=4+ 2 =4,f(4)= 6 = 3，即ff(4)= 3.20.(12 分)已知函数 f(x) = 4x2 4ax+

10、 (a2 2a + 2)在闭区间0,2上有最小值 3,求实数 a的值.a2(1) 当 20 即 a0 时，f(x)min= f(0) = a 2a + 2= 3,解得：a= 1 2.(2) 0 2 即 0Wa2 即 a4 时，f(x)min= f(2)= a2 10a+ 18= 3,解得：a= 5+ . 10,综上可知：a 的值为 1 .2 或 5+ . 10.21. (12 分)某公司需将一批货物从甲地运到乙地，现有汽车、火车两种运输工具可供选 择.若该货物在运输过程中(含装卸时间)的损耗为 300 元/小时，其他主要参考数据如下：运输工具/、途中速度(千 米/小时)途中费用(元/ 千米)装

11、卸时间(小 时)装卸费用(元)汽车50821000火车100441800问：如何根据运输距离的远近选择运输工具，使运输过程中的费用与损耗之和最小？解：设甲、乙两地距离为 x 千米(x0)，选用汽车、火车运输时的总支出分别为y1和 y2.由题意得两种工具在运输过程中(含装卸)的费用与时间如下表:ax+ b运输工具/、途中及装卸费 用途中时间汽车8x+ 1000X50 十2火车4x+1800X,100+4口x于是 yi= 8x+ 1000+(50 + 2)x300= 14x+ 1600,xy2=4x+1800+(100+4)X300=7x+3000.令 y1 y20 得 x200.1当 0 x20

12、0 时，y1200 时，y1y2，此时应选用火车.故当距离小于 200 千米时，选用汽车较好；当距离等于 200 千米时，选用汽车或火车均 可；当距离大于 200 千米时，选用火车较好.22. (12 分)已知 f(x)的定义域为(0, +)，且满足 f(2)= 1, f(xy) = f(x) + f(y),又当 X2X10 时，f(X2)f(X1).(1) 求 f(1)、f(4)、f(8)的值；(2) 若有 f(x) + f(x 2) 3 成立，求 x 的取值范围.解：(1)f(1)= f(1)+ f(1)，二 f(1) = 0, ”4)= f(2)+ f(2) = 1 + 1= 2, f(

13、8) = f(2) + ”4) = 2+ 1= 3.(2) / f(x) + f(x 2)3, fx(x 2)X10 时 f(X2)f(X1),二f(x) 在(0,+x)上为增函数.xx20? 2x4.Ax 的取值范围为(2,4.XX 2 2,A . 0B . 1C . 2D . 3211o解析：f(2)= Iog3(2 1) = 1, f(f(2) = 2e= 2e = 2.答案：C13. 如果 logqx。成立，则 x 应满足的条件是()原式=Ig25 Ig22Ig9= 2lg52Ig22lg3=6原式Ig2 Ig3 ig5=Ig2】g3 Ig5 =6.D2ex1 * * 4, x0 且

14、a 1），贝 U 有空=a100得 a=（2）100可得放射性元素满足.当 x= 3 时，y=（茁 0）=10013=1000.125.答案：D16.函数 y= log2x 与 y= logqx 的图象（）A关于原点对称B关于 x 轴对称C关于 y 轴对称D关于 y=x 对称解析：据图象和代入式判定都可以做出判断，故选 B.答案：B27.函数 y= lg（ 1）的图象关于（）1 xA . x 轴对称B. y 轴对称C .原点对称D. y=x 对称解析:f(x)=lg亡1 + x1 x21)= lg ，f( x) = lg = f(x)，所以 y= lg( 1)关于原点1 x1 + x1 x对称

15、，故选 C.答案：C8.设 abc1，则下列不等式中不正确的是（）A . acbcB. IogablogacC. cacbD. logbcvlogac解析：y=xc在(0,+x)上递增，因为 ab，则 acbc； y= logax 在(0,+)上递增，因为xa bbc,则 logablogac； y= c 在(,+)上递增，因为 ab，则 c c .故选 D.答案：D9.已知 f(x)= loga(x+ 1)(a0 且 a 1),若当 x ( 1,0)时，f(x)1.因而 f(x)在(1,+)上是增函数.答案：A10. 设 a=424, b=肪 2, c=V6，则 a, b, c 的大小关系是

16、()A . abcB. bccaD. abc解析：a=424=12243, b=12124, c=. 6=12.66.T24312466,/12243121241266,即 ab1 与 0a1 时，图象如下图 1,满足题意.当 0af(1),则 x 的取值范围是()1 1A.(，1)B.(0，0)U(1,+)1C.(10，D.(0,1)U(0，+-)解析：由于 f(x)是偶函数且在(0，+-)上是减函数，所以 f(- 1)= f(1)，且 f(x)在(-，|x0，10)上是增函数，应有解得 10VXV1O.-1lgx0，且 a 1)的反函数的图象过点(2，- 1),贝 U a =_.11 解析

17、：由互为反函数关系知，f(x)过点(-1,2)，代入得 a-1= 2? a=21 答案：214._ 方程 Iog2(x1)= 2- Iog2(x+ 1)的解为_ .44I-解析:Iog2(x-1)= 2 Iog2(x+ 1)? Iog2(x-1)= Iog2,即 x- 1=,解得 x = 5(负x+ 1x+ 1值舍去)，二 x= 5.答案：51_1 215._设函数 f1(x) =x2，f2(x) = x-1, f3(x) = X2,则 f1(f2(f3(2007) =_.解析：f1(f2(f3(2007)=f1(f2(20075) = f1(20072)-1) = (20072)-1| =

18、2007-1.答案：2007116._设 0Wx2,则函数 y=4x 3 2x+ 5 的最大值是_ 最小值是_ .1 1 11解析：设 2x=t(1Wt 4),贝 U y= 2 4x 32x+ 5 = 2一 3t+ 5=y 3)2+ 21115当 t= 3 时，ymin= 2；当 t= 1 时，ymax=4+ 空=51答案：1三、解答题(写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70 分)17.(10 分)已知 a= (2 + 3)1，b= (2 3)1，求(a+ 1)2+ (b+ 1)2的值.2212123 + 花23/321解:(a+1)+(b+1厂=(厂+1)+(厂+1)=(于)+(厂厂

19、=1 (72+33+7f)=亦(7 + 4 3)(2 .3)+ (7 43)(2 + 3)=才 4= f.18. (12 分)已知关于 x 的方程 4xa (8 + .2) 2x+ 4 2= 0 有一个根为 2,求 a 的值和方程 其余的根.解：将 x= 2 代入方程中，得 42a (8 + .2) 22+ 4.2= 0,解得 a=2.当 a = 2 时，原方程为4x2 (8 + ,2)2x+ 4 2 = 0，将此方程变形化为 2 (2x)2 (8 + . 2) 2x+ 4 2= 0.令 2x= y,得 2y2 (8 + ,2)y + 4 2= 0.解得 y=4 或 y=三.当 y= 4 时，

20、即 2x= 4,解得 x= 2;当 y=#时，2x=#，解得 x= 1.1综上，a = 2,方程其余的根为一12 119. (12 分)已知 f(x)=2x1，证明：f(x)在区间(一x,+x)上是增函数.证明：设任意 xi，X2( 一x，+x)且 X1VX2，贝U2xi 1 2x2 1(2x1 1 2x2+ 1 (2x2 12x1+ 1) 2x1 2x2(2x2 2x1)f(X1) f(x2)=2x1+ 12x2+ 1(2x1+ 1 )(2x2+ 1)(2x1+ 1 )(2x2+ 1)2 2x12x2、=.VX1VX2，2x12x2，即 2x12x20(a0, 且a 1)的解集.解：f(x)

21、是偶函数，且 f(x)在0, +)上递增，fg) = 0,1 1 1 f(x)在(X,0)上递减，f( 2)= 0,则有 logax2，或 logaxv -.logaX2, 或 logaX a,或 02，或 logax 2，可得 0 x1 时,f(logax)0 的解集为(0,二)UC.a,+)；aa当 0a0 的解集为(0, . a)U(二,+).a21. (12 分)已知函数 f(x)对一切实数 x, y 都满足 f(x+ y) = f(y) + (x+ 2y+ 1)x,且 f(1) = 0,(1)求 f(0)的值；求 f(x)的解析式;(1)当 a1 时,当 0a1 时,1当x 0, 2

22、时，f(x)+ 32x+ a 恒成立，求 a 的范围.解：令 x= 1, y= 0,贝 U f(1) = f(0)+ (1 + 1)X 1,二 f(0) = f(1) 2=-2.2(2) 令 y= 0,则 f(x) = f(0) + (x+ 1)x, f(x) = x + x 2.2 2 21(3) 由 f(x) + 3x x+ 1.设 y= x x+ 1,贝 U y=x x+ 1 在(, q上是减213函数，所以 y= x x+ 1 在0, 2上的范围为 4Wyw1,从而可得 a1.a22. (12 分)设函数 f(x) = loga(1 -)，其中 0a1.入(1)求证：f(x)是(a,+

23、x)上的减函数;、，aa解：(1)证明：设任意 X1, X2 (a, +x)且 X1X2，贝 U f(X1) f(X2) = loga(1 X)loga(1 ) X1X2, a a a1 _+_ X2X2X1=iogaa1 X2qx1 X2)X1, X2 (a,+x)且 X1x2,二 X1 X20,0vavx10.二0,二 1X1(X2 a)a X1 X2a X1 X2a+1,又 0a0, f(x1)f(x2),所以 f(x)= loga(1 J)在(a,X1X2 aX1X2 ax+x)上为减函数.1x0,因为 0a1? loga(1 )logaa?解不等式，得 xa 或xI a 1一 a x

24、aaax0.解不等式，得 0 x.因为 0a1,故 x ,所以原不等式的解集为x|ax0，函数图象与 x 轴有两个不同的交点，从而函数有 2 个零点.答案：C12.函数 y= 1+ -的零点是()xA . ( 1,0)B . 1C . 1D . 01解析：令 1 +0,得 x= 1,即为函数零点.入答案：B解析：把 y= f(x)的图象向下平移 1 个单位后，只有 C 图中图象与 x 轴无交点.答案：C4.若函数 y= f(x)在区间(一 2,2)上的图象是连续不断的曲线，且方程f(x)= 0 在(一 2,2)上仅有一个实数根，则 f( 1)f(1)的值()3.下列给出的四个函数f(x)的图象

25、中能使函数y=f(x) 1 没有零点的是(ACC .无法判断D.等于零A .大于 0B .小于 0解析：由题意不能断定零点在区间(一 1,1 )内部还是外部.答案：C15. 函数 f(x) = ex j 的零点所在的区间是()入11 八A. (0, 2)B.(2, 1)33 c、C. (1, 2)D.(2, 2)1 1 1解析：fg)= e 20,Tf(2)f(1)0, f(x)的零点在区间(2，1)内.答案：B16. 方程 Iog2x= 2x 1 的实根个数是()A . 0B . 1C . 2D.无穷多个1 1解析：方程 logx=2x 1 的实根个数只有一个，可以画出 f(x) = log

26、x 及 g(x) = 2x 1 的图象，两曲线仅一个交点，故应选 B.答案：B7.某产品的总成本 y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是 y= 0.1x2 11x+ 3000,若每 台产品的售价为 25 万元，则生产者的利润取最大值时，产量x 等于()A . 55 台B. 120 台C . 150 台D . 180 台解析：设产量为 x 台，利润为 S 万元，则 S= 25x y= 25x (0.1x2 11x+ 3000)2=0.1x2+ 36x 3000=0.1(x 180)2+ 240,则当 x= 180 时，生产者的利润取得最大值.答案：D8.已知a是函数 f(x)的一个零点，且X

27、1a0B. f(xi)f(x2)0D.以上答案都不对解析：定理的逆定理不成立，故 f(Xl)f(X2)的值不确定.答案：D9.某城市为保护环境，维护水资源，鼓励职工节约用水，作出了如下规定：每月用水不 超过8 吨，按每吨 2 元收取水费，每月超过 8 吨，超过部分加倍收费，某职工某月缴费 20 元, 则该职工这个月实际用水()A . 10 吨B . 13 吨C . 11 吨D . 9 吨解析：设该职工该月实际用水为 x 吨，易知 x8.则水费 y= 16 + 2X2(x 8) = 4x 16= 20，x= 9.答案：D10.某工厂 6 年来生产甲种产品的情况是：前 3 年年产量的增大速度越来越

28、快，后 3 年 年产量保持不变，则该厂 6 年来生产甲种产品的总产量 C 与时间 t(年)的函数关系图象为()CD答案：A11 .函数 f(x) = |x2 6x+ 8| k 只有两个零点，则()A . k= 0B . k1C . 0 k1，或 k= 0解析：令 y1=x2 6x+ 8|，y2= k，由题意即要求两函数图象有两交点，利用数形结合思 想，作出两函数图象可得选 D.答案：DA. f(xi)f(x2)0B. f(xi)f(x2)x2,即卩 f(1.8)0;在 x= 2.2 时，2xx2, 即卩 f(2.2)0.x2综上知 f(1.8) f(2.2)0，所以方程 2= x 的一个根位于

29、区间(1.8,2.2)内.答案：C第U卷(非选择题，共 90 分)二、填空题(每小题 5 分，共 20 分)13._用二分法求方程 x3 2x 5= 0 在区间(2,4)上的实数根时，取中点 xi= 3，则下一个 有根区间是_ .解析：设 f(x) = x3 2x 5,则 f(2)0，f(4)0,有 f(2)f(3)0,即 Ovxvg.答案：y=x(l - 2x)(0 x0)的近似解(精确度 0.1).解：令 f(x) = x2+ 2x- 5(x0).- f(1)=- 2, f(2) = 3,函数 f(x)的正零点在区间(1,2)内.取(1,2)中点 xi= 1.5, f(1.5)0.取(1,

30、1.5)中点 X2= 1.25, f(1.25)0.取(1.25,1.5)中点 X3= 1.375, f(1.375)0.取(1.375,1.5)中点 X4= 1.4375, f(1.4375)0.取(1.4375,1.5).v|1.5- 1.4375|=0.06250)的近似解为 x= 1.5(或 1.4375).19.（12 分） 要挖一个面积为 800 m2的矩形鱼池,试求鱼池与路的占地总面积的最小值.并在四周修出宽分别为 1 m,2 m 的小路,解：设所建矩形鱼池的长为 x m,则宽为800m ,入于是鱼池与路的占地面积为8001600y = (x+ 2)(+ 4)= 808+ 4x+

31、- = 808+ 4(x+xxx400) = 808+ 4(点-背 + 40. Vx20当 価= jx即卩 x= 20 时，y 取最小值为 968 m2.答：鱼池与路的占地最小面积是 968 m2.20. （12 分）某农工贸集团开发的养殖业和养殖加工生产的年利润分别为P 和 Q（万元）,这两项利润与投入的资金 x（万元）的关系是 p=3, Q=号扳，该集团今年计划对这两项生产共 投入资金 60 万元，其中投入养殖业为 x 万元，获得总利润 y（万元），写出 y 关于 x 的函数关 系式及其定义域.解：投入养殖加工生产业为 60-x 万元.由题意可得，y= P+ Q=3+孚伽-x,由 60-x

32、0 得 x 60,二 0 x0).400a+ 20b+ c= 37012(2) p= p(x) = 2x + 14x 50(x 0).(3) 令 p(x) = 0,即2x2+ 14x 50= 0,解得 x= 144,6,即 X1= 4.2, x2= 23.8,故 4.2x0; x23.8 时，p(x)0,所以当产品数量为 420 件时，能扭亏为盈；当产品数量为 2380 件时由盈变亏.22. (12 分)某企业常年生产一种出口产品，根据需求预测：进入 21 世纪以来，前 8 年在 正常情况下，该产品产量将平衡增长.已知 2000 年为第一年，头 4 年年产量 f(x)(万件)如表 所示：x12

33、34f(x)4.005.587.008.44(1) 画出 20002003 年该企业年产量的散点图；(2) 建立一个能基本反映(误差小于 0.1)这一时期该企业年产量发展变化的函数模型，并求之.(3) 2006 年(即 x= 7)因受到某外国对我国该产品反倾销的影响，年产量应减少30%，试根据所建立的函数模型，确定 2006 年的年产量应该约为多少？解：8 -*4 *Qx(1)散点图如图 2:a+ b=4设 f(x)= ax+ b.由已知得,l3a+ b= 735解得 a=3, b = 5,“、35-f(x)=2x+ .检验：f(2)= 5.5, |5.58 5.5 匸 0.080.1;f(4

34、)= 8.5, |8.44 8.5|= 0.060.1.35模型 f(x)二 2X+2 能基本反映产量变化.35f(7) = 2X7+ 2 二 13,由题意知，2006 年的年产量约为 13X70%= 9.1(万件)，即 2006 年的年产量应约为 9.1 万件.16答案：CA.AUBC.AHBB.(?uA)U(?uB)D.(?uA)H(?uB)解析：由集合之间的包含关系及补集的定义易得阴影部分为(?uA)H(?uB).答案：D若 f(皆 1-2x，g(1- 2x) =0)，15D . 30解析：g(1- 2x)二呼，令卜 1-2x，则 x_116、 = 15，故选 C.必修1综合练习一、选择

35、题(每小题 5 分，共 60 分)1.集合 A= 1,2 , B= 1,2,3 , C = 2,3,4，则(AHB)UC=()A . 1,2,3B . 1,2,4C . 2,3,4D . 1,2,3,4解析：TAHB= 1,2 , /(AHB)UC= 1,2,3,4.答案：D2如图 1 所示，U 表示全集，用 A, B 表示阴影部分正确的是()4.设函数 f(x)=*(X+ 1 )(X 1 ,A. 10B. 0,- 2C . 0,- 2,10D . 1,- 1,11解析：因为 x1 时，f(x) = (x+ 1)2，所以 f(- 1) = 0.当 m11，即 m 1,即卩 m2 时，f(m1)

36、= 4-寸 m-2 = 1,所以 m= 11.答案：D=1,5.若 x= 6 是不等式 loga(x2-2x- 15)loga(x+ 13)的一个解，则该不等式的解集为()A(- 4,7)解析：2x+ 1 在(X,+X)上递增，且 2x+ 10,1在(-X,+X)上递减且无最小值.答案：A1X7.方程(3)二|log3x|的解的个数是( )B(5,7)C(-4,-3)U(5,7)D.( X,4)U(5,+x)解析：将 x= 6 代入不等式,得 x(4,-3)U(5,7).答案：C2x 2x得 Ioga9loga19,所以 a (0,1).贝 U x+ 130,lx2-2x 15( 3)2解析：

37、函数 y=在(s, 0)上是减函数，而一1454 15 15.5.5-5- 4 4-V,故 A 错;A答案：C函数 y=X3 在(s，+s)上是增函数，而一 56，-(5)3(6)3 故 B 错，同理 D错.9.生物学指出：生态系统在输入一个营养级的能量中， 大约 10%的能量能够流到下一个 营养级，在 Hi出H3这个食物链中，若能使 H3获得 10 kJ 的能量，则需 Hi提供的能量为 ()5A. 105kJ4B. 104kJ3C. 10 kJ2D. 10 kJ解析：Hi秸2= 10，二 Hi= 103.答案：C10.如图 3(1)所示，阴影部分的面积 S 是 h 的函数(0Wh H)，则该

38、函数的图象是如图 3(2) 所示的()|;厂I .LIOJL段4AB( (2)CD图3H解析：当 h=2 时，对应阴影部分的面积小于整个图形面积的一半，且随着h 的增大，S随之减小，故排除 A，B，D.答案：C11.函数 f(x)在(-1,1)上是奇函数，且在(一 1,1)上是减函数，若 f(1 m) + f(- m)0，则 m 的取值范围是()1A.(0，2)B.(-1,1)1C.(-1，2)1D.(-1,o)u(1,刁解析：f(1 - m)1 - mm -1，1 1解得 0m2，即 m (0, 2)答案：A1og2l - xx0的值为()A . 1B . 0C . 1D . 2解析：由题意

39、可得：x0 时，f(x) = f(x 1) f(x 2),从而 f(x 1)=f(x 2) f(x 3).两式相加得 f(x)二一 f(x 3), f(x 6) = f(x 3) 3二一 f(x 3) = f(x), f(2009)= f(2003) = f(1997)=f(5) = f( 1) = Iog22= 1.答案：C第u卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13.泪的值是_ .解析：log2716 3log342log34 log34 3.答案：2314.若函数 y= & +4kx+3的定义域为 R，则实数 k 的取值范围为 _.23解析：kx

40、 + 4kx+ 3 恒不为零.若 k= 0,符合题意，0,A0,也符合题意.所以 0wk%答案：ik 0 k3r15 .已知全集 U = xX R，集合 A= x|x3，集合 B= x|kxk+ 1, k R,且（?UA） n B = ?，贝 U 实数 k 的取值范围是_.解析：？uA= x|1x3，又（?uA）nB = ?, k+ 13, k3.答案：（, 0U3,+x）16. 麋鹿是国家一级保护动物，位于江苏省中部黄海之滨的江苏大丰麋鹿国家级自然保护区成立于 1986 年，第一年（即 1986 年）只有麋鹿 100 头，由于科学的人工培育，这种当初 快要灭绝的动物只数 y（只）与时间 x（

41、年）的关系可近似地由关系式 y= alog2（x+ 1）给出，贝 U 到 2016年时，预测麋鹿的只数约为 _ .解析：当 x= 1 时，y= alog22 = a= 100，y= 100log2（x+ 1）， 2016- 1986+ 1 = 31，即 2016 年为第 31 年，y= 100log2（31 + 1） = 500，2016 年麋鹿的只数约为 500.答案：500三、解答题（写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分，共70 分）k17.（10 分）用定义证明：函数 g（x） = x（k0，k 为常数）在（一X，0）上为增函数.入k k k（X2 X1）证明：设 X10，x2X10，k又k0，g（