3.2_一元二次不等式及其解法练习题及答案解析(2)必修5

1、同歩测控?的为（）B&w0D.-3 -x x答案：D2. 若 x2 2ax+20在 R 上恒成立，则实数 a 的取值范围是(A (2，2B. ( 2， 2)C. 2, 2)D. . 2, ,2解析：选 D. = ( 2a)2 4x1X2 0,.一 2 a0可得.答案：mW1 或 m94.若函数 y= kx2 6kx+ k + 8 的定义域是 R，求实数 k 的取值范围. 解：当 k= 0 时，kx26kx+ k+ 8 = 8 满足条件；当 k0 时，必有 = （ 6k）2 4k（k+ 8）W0, 解得 0vk 1综上，0Wk0B.av0, v0C. a0,v0D.a0, 0答案：B22

2、.不等式 xhv0的解集为（）A.(1,0)U(0,+s)B.( a,1)U(0,1)C.(1,0)D.( a,1)答案：D3.不等式 2x2+ mx + n0 的解集是x|x 3 或 xv2,则二次函数 y= 2x2+ mx+ n 的表 达式是（）A . y= 2x2+ 2x+ 12B. y= 2x2 2x+ 12C. y = 2X2+2x 12D . y= 2x2 2x 12解析：选 D.由题意知一 2 和 3 是对应方程的两个根，由根与系数的关系， 得一 2 + 3=m， 2X3= n/.m= 2, n= 12.因此二次函数的表达式是y= 2x2 2x 12，故选 D.4.已知集合 P=

3、0, m, Q=x|2x2 5xv0, x Z，若 PnQ丰?，则 m 等于()A . 1B. 22C. 1 或D. 1 或 2X k b 1 . c o m5解析：选 D. Q= x|0vxv5, x Z = 1,2 , m= 1 或 2.5.如果 A = x|ax2 ax+ 1v0= ?，则实数 a 的集合为()A.a|0vav4B.a|0av4C. a|0va4D.a|0a 0一则有*2? 0va 4.新课标第一网=a4aW0综上，a a|0 a 4.21 下列不等式的解集是2A x2+ 2x+ K 0C.(扩扩-1v06.某产品的总成本 y（万元）与产量 x（台）之间的函数关系式为 y

4、= 3000 + 20 x 0.1x （0vxV240, x N），若每台产品的售价为25 万元，则生产者不亏本（销售收入不小于总成本）时的最低产量是（）A. 100 台B. 120 台C. 150 台D. 180 台解析：选 C.3000 + 20 x 0.1x2 0，解得 x 150.二、填空题m7 .不等式 x2+ mx+ - 0 恒成立的条件是 _.m解析：x2+ mx+m 0 恒成立，等价于 0 的解集是x+ 42 x 解析：不等式 0 等价于（x 2）（x + 4）V0,二一 4Vxv2.x+ 4答案：（一 4,2） 9某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏

5、损到赢利的过程若该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间 t（月）之间的关系（即前 t 个月的利润总和与 t 之间的关系）式为 s= 1t2 2t,若累积利润 s 超过 30 万元，则销售时间 t（月）的取值范围为解析：依题意有t2 2t 30,解得 t10 或 tV6（舍去）.答案：t 10三、解答题10. 解关于 x 的不等式（lgx）2 lgx 2 0.解：y= lgx 的定义域为x|x 0.又 （lgx）2 lgx 20 可化为（lgx+ 1）（lgx 2）0,1lgx2 或 Igxv1，解得XV石或 x 100.1原不等式的解集为x|0VXV10 或 x 100.11.已知不等式

6、ax2+ （a 1）x+ a 1V0 对于所有的实数 x 都成立，求 a 的取值范围. 解：当 a = 0 时，不等式为x 1V0? x 1 不恒成立.jav0,AV0,av0即2a124a a1v0av01当 a 工 0 时，不等式恒成立，则有新课标第一网(3a+1 a10aV01aV1.即 a 的取值范围是（一1）.12.某省每年损失耕地 20 万亩，每亩耕地价值 24000 元，为了减少耕地损失，政府决定按耕地价格的 t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少2万亩，为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于9000 万元，则 t 应在什么范围内？解：由题意知征收耕地占用税后每年损失耕地为（20 5t）万亩.则税收收入为（20 号t）X24000Xt%.5由题意（20 -