圆锥曲线公式汇总

1、时间：二o二一年七月二十九日292.椭圆冷a21(ab0)的参数方程是；爲.之樊仲川亿创作时间：二O二一年七月二十九日22yab22e(xJ,IPFc94.椭圆的的内外部93.椭圆笃笃1(ab0)焦半径公式PFi2e(x).c(1)点P(xo,y°)在椭圆(2)点P(x0,y°)在椭圆95.椭圆的切线方程2(1)椭圆笃a2xa2xa2当1(ab0)的内部b22每1(ab0)的外部b22X。a2X。a2匹1b22匹1b22古1(ab0)上一点P(x0,y0)处的切线方程是x°xayoy1.(2)过椭圆2x2a2与1(ab0)外一点P(x0，y°)所引两条切

2、线的切b点弦方程是X0Xycy12.21.ab(3)椭圆x2a2A2a2B2b2c2.2yb21(ab0)与直线AxByC0相切的条件是2y_b296. 双曲线务aa2PF|e(x)|,c97. 双曲线的内外部(1)点P(x0,y°)在双曲线1(a0,b0)的焦半径公式a2|e(x)|.c2x2a2x2a占1(a0,b0)的内部b2占1(a0,b0)的外部b点P(x0,y。)在双曲线98.双曲线的方程与渐近线方程的关系22(1)若双曲线方程为笃每1渐近ab22a22a2沁1b22血1b21.线方程：时间：二O二一年七月二十九日270若渐近线方程为y双曲线可设为2b2.(3)若双曲线与

3、1有公共渐近线，可设为b2焦点在x轴上，0,焦点在y轴上).双曲线的切线方程2双曲线笃a99.(1)2yb2XoX2ayoy(2)过双曲线(0,1(a0,b0)上一点P(Xo.Yo)处的切线方程是2爲1(a0,b0)外一点P(xo,yo)所引两条切线b的切点弦方程是x°xyoy22ab2(3)双曲线笃aA2a2B2b2c2.1OO.抛物线抛物线y22冷1(a0,b0)与直线by22px的焦半径公式2px(pO)焦半径CFXoAxByco相切的条件是过焦点弦长CDX1卫X2卫22xi101.抛物线y22px上的动点可设为x22P(才，y)或p(2pt2,2pt)或P(x,y)其中y22

4、px.102.二次函数yax2bxca(x)物线：(1)顶点坐标为(三2(-,4acb1)；(3)准线方程是2a4a103.抛物线的内外部点P(xo,yo)在抛物线点P(xo,yo)在抛物线y2(1) 点P(xo,yo)在抛物线22a'4acb24a4ac4a害(a。)的图象是抛；(2)b21焦点的坐标为O)的内部2yy22px(p2px(pO)的外部y22px(pO)的内部2y2px(po).2px(pO).2y2px(po).点PS。)在抛物线y2(3) 点P(xc,y。)在抛物线点PS。)在抛物线x2(4) 点P(X3,y。)在抛物线点P(xc,y。)在抛物线x2104.抛物线的

5、切线方程(1)y°yp(x(2)m曰程是yoy抛物线X).过抛物线p(xX0).2y2px(p0)的外部x22py(p0)的内部2py(p0)的外部x2x22py(p0)的内部2py(p0)的外部x22px(p0).x22py(p0).2py(p0).2x2py(p0).2py(p0).y22px上一点P(x°,y°)处的切线方程是y22px外一点P(Xg,yo)所引两条切线的切点弦方(3)抛物线pB22AC.105.两个罕见的曲线系方程(1) 过曲线fdx,y)0,f2(x,y)0的交点的曲线系方程是t(x,y)f2(x,y)0(为参数).(2) 共焦点的有心圆

6、锥曲线系方程2px(p0)与直线AxByC0相切的条件是kmaxa2,b2.当kmina2,b2时，mina2,b2kmaxa2,b2时，暗示双曲线.106.直线与圆锥曲线相交的弦长公式或AB(1k2)(x2X1)2|X12X2a暗AB2止1,其中k示椭圆；22XiX2)(yiy2)X2|1tan2A(X1,yJ,B(X2,y2),由方程y奴F(x,y)ax2bxc0,0,为直线AB的倾斜角，k为直线的斜率).107.圆锥曲线的两类对称问题(1)曲线F(x,y)0关于点P(x°,y°)成中心对称的曲线是F(2x0-x,2y°y)0.(2)曲线F(x,y)0关于直线AxByIyib0y2|1cot2(弦端点消去y得到C0成轴对称的曲线2A(AxByC)2B(AxByC)、F(xA,yA)108."四线”一方程对于一般的二次曲线Ax2BxyCy2DxI用y°y代y2,用代xy,用代x,用22A2B2EyF0