山东省淄博市周村区2019届中考一模数学试卷【含答案及解析】

1、山东省淄博市周村区2019届中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、单选题1.如图，数轴的单位长度为 1,点 A, B 表示的两个数互为相反数，点（）AA. -3B. -2 C. 2 D. 32.在函数 y=寸 中，自变量 x 的取值范围是（）A. x2 B. x 工 2 C. xV2 D. x0），半径是 2,与 y 轴相切于点 C,直线 y=x 被OP截得的弦 AB 的长为 ，则 a 的值是（）12.手工课上，老师将同学们分成A, B 两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A 组同学完成打磨工作，再由 B 组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间

2、如下:A.；用B.C. 13 D. 1690模型打磨 3 组组装輻组）摸型19分钟模型2&分钟11W则这两个模型都制作完成所需的最短时间为（）A. 20 分钟 B. 22 分钟 C. 26 分钟 D. 31 分钟、填空题13._ 分解因式：3m2-6m+3=14.如图，在口 ABCD，点 E 是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD 于点 F,若 SADEF =3，则S ABCD =_16.如图，在 AB 中，/ ACB=90,ZABC=25为 AB 的中点.将 0A 绕点 0 逆时针旋转e。至OP（0e180）,当厶BCP恰为轴对称图形时，e的值为_.17.如图，正方形 ABCD 勺

3、边长为 1,对角线 AC BD 相交于点 Q P 是 BC 延长线上一点,AP 交 BD 于 E,交 CD 于 H, 0P 交 CD 于 F,若 EF/ AC 贝 V OF 的长为_ .啊除漏f?T（i三、解答题18. 计算：-1 :| 1 - v-2在RZAE中，由勾股定理得；PE6，PE二AE,AZPAE=45S因数的图象与yffi的夹角为45。，站由I P阳PCO=旳爲A点梯坐标为VI ,人点在直线尸x_t,A点慟坐标初71，g2恵,.&=22 故选A.考点：1.切线的判定；2次国数图象上点的坐标特征；3.勾股走理；4垂径定理.试题分析：过P点作PE丄AB于E,连VPEIAB,A

4、B=2.试题分折：分两种情况:当翩先打晤模型甲需套9分钟，然后B组装模型甲需寥分钟，在这珂钟內，爛已打簷模型乙用了5分钟，曄等密吩钟，H才能蚩装模型乙之后E绡在绢装模型乙需要1吩钟则整个过程用时刖5 + 1 +11=26分钟:W2O22,所以可去哒两个模型都制作完成所需要的最短时间朋2分沖 故选：B.第 13 题【答案】试题分析！根据园式分解的方法3 (-2+1 ) =3 (m-1 ) *点睛；因式分解杲把一个备项式化为几个因式积的形式十艮据因式分解的一般步赛一提(公囲式 八 二套(平方差公式护讥)(”叭，完全平方公式川土亦仙土貯 八 三检查(彻底分解)-第 14 题【答案】36第 12 题【

5、答案】【解析】d9SBrmm纟gf钟个fi再彳鵬圭全平方公式井解因式即可，即亦？一彌4养为型申S驛这I|3 d2故菩案为:3 m -1 2DE鑒L根採平行线井线段成比例宦勢WflADHFABCF,然后根籍起餾黜韶糅芒”p：4,即可得到AECF的面积为亿 再根將三甬形的厲和高的关蔡，蛇D的底是ADEI啲鹿的治 ,高是其高的3倍，可得厶曲的面积X3X2=Wrm四边形的面积18x2 = 36.故答秦为:36.第 15 题【答案】2015【解析】試题分析:根將方程的根与系数的关系可知：+20=2017fa+b=-2rab=-201l7r因此可SltT +2a+a+b=2017-2=2015,故答案为;

6、201S.点睛： 此题主要考査了一元二次方程根与系数的关系 解题关键罡利用其解代人原方程可得养的关系 式,然后根1E两根之#口的关系如可得到电处的值，再代入即可.元二坎方程的根与系数的关系初：X,=-、咼v,=-_占a第 16 题【答案】第 20 题【答案】50e*& 时,30试题分析：由ZXECP为轴对称團刑、WABCP为等腰三祐形，如團连接$由。为斜边的中点PCW3A,可得EO=OP皿，可得ZAPE=90当阮=朋时，BCP=BPC,可根据线段垂直平分线的刮定和性质，可求得疗二ZAEt匚二5口当FE二FCA寸，如團為连接C0并延怅交FB于弘然后由线段垂直平耸线的利$与性质可得ZECH

7、=2r ,即ZCBH=65然后可求得0汨 g当PB沖匚时，如郵，连接P0笄延长交BC于&连接理然后根抿线段垂直平分线的判定与性良可求得P =65故答案为;&T或6沪或第 17 题【答案】【解析】试题分折：根据正方形的性质，可牡D二 Q ,然后根据相f烂角形性质可分另域出0E和EE的长，然后根据勾股定理求也&亟.前答秦为:第 18 题【答案】1-3【解析】熄式=导3书4；2书2 2-71第 19 题【答案】-12籍耘不逊组的網去刻画数轴找到公共咅吩或根翩律绸大II?榦勰淒薜漏带间 ,大大小示无解卩,即可求解._工一24asaffitfl；2( (x-l)-(x-3) )X

8、3由得：x 0.x -1,二原不等式组的解集为:-1 x2(1)第 20 题【答案】【薛析】接可求比價得到k的憤；试题分析：根掃占垃的值直抿IB表格中的敎抿计算出落在圆内的慨率號在阴戢都分概率的比值即可解答试題解析：(D k=(2)石子落在圆內和石子落在阴夥內的次数关系随看试验次数的増多，逐渐般向于为1；2,所決圆 的面积约占封闭團形恥匚面积的|因那二w所以封闭團形岀呂匸的面积约为亦第 21 题【答案】第 22 题【答案】(1) k- ; (3) k=-l【星端斷出两个不相等&WI根.然后根据媚式二川心的儡普点得个数4ac=- ( 2k-1 ) J2-41x (frT+l ) 0 .2

9、)当y=O时，xJ- ( 2k-1 x+F+1P .则Xi+xz=2k-1rxi*xi-k+ 1r* 1 + 1x+ x2 2k二1 77 x2解得；k=lk=舍去）Ak= 1衍=2如（2）仍然成立【解析】F,使EF=CE?连接EB由CE是AB边上的中线，ZBEFZAEC,可证得AECABEF,进而得Z1=ZA, FB二BD,从而可得厶CDBi2ACFB,即可得到结果； 根据上面的方法直接可画图证明即可.试题解析:(1 ) CE=2CD ;延长CE到F,使EHE,连接眄CE是AB边上的中线，/.AE=BEf又i.eZBEF=ZAEC,AECMBEFRBD二ABrAFB=BDR/Z3=ZA+ZA

10、CB=Z1+Z2,即ZCBD=ZCBF,又TBC为公共边，CDB三ACFBr.-.CD=CF = 2CEr（2）仍然成立.例如取 q 仲点M连接证法较多略点睛：辅助线问题是初中数学学习中的难点，能否根据具体情况正确作出恰当的辅助线往往能够体现一试题分析:即2C&CD个圭吿列翌形的理解能力，因而这类冋题在中考中比较常见，在各种题型中均有出现，一般难度较大）覇多加关注.第 23 题【答案】答案见解析（2）BEV牟 朗鼎弦拉 6 然后根据弦、弧、圆周角、圆心角的性质求解即翠分朴根据中点弧的性（2 ）延长BC与ID相交于点F,证明BCEAACF,根据全等三角形的性质可得BE = AF=2AD；

11、3）连接叫交他于H.简要思路如下：设UH为1,则BC为2OBPD二血,二迈-1,然后根据相似 三角形的性岳可求解.试题解析：（1 ）臨处的中点.-.AD=DCzCBD二zABD二旳平分ZABC（2）提示：延长就与如相交于点片证明ABCE纟MF,BE=AP=2AD（3）淫接0为交AC于H简要思路如下:设0妙则PC为2,OB=OD=72 ;LDEDHM-1，丽DHBCDE_ 2-12第 24 题【答案】(1)4 (2)APMN是等腰三角形(3) QCPD3）同（2）方法，利用等边对竽角和三角形的外角可证.试题解析：（1 ）根据B点的横坐标求出话的（4, 1）,（2）过点H乍PH丄、轴于乩 如图工MH-N