河北省中考数学试题(word版含答案)

1、2015年河北省初中毕业生升学文化课考试ADCB正面正面数学试卷4.下列运算正确的是（1B.2A厂6107=6000000C.2a2=2a2D.a3a2=a55.图2中的三视图所对应的几何体是（）正面、选择题（本大题共16个小题，110小题，每小题3分；1116小题，每小题2分，共42分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算：32x(_1)=()2.下列说法正确的是（）后的图案（）图11图12图13A.5B.1C.1D.6A.1的相反数是一1B.1的倒数是1C.1的立方根是土1D.1是无理数3.一张菱形纸片按图主视图左视图俯视图1-1、 图12依次对折后，再按图13打出

2、一个圆形小孔，则展开铺平6.如图3,AGBE是OO的直径，弦AD与BE交丁点F,下列三角形中，外心不是点。的是（）A.ABEB.AGFG.ABDD.ADE询 r 奶、*）-图47.在数轴上标注了四段范围，如图4,则表示寸8的点落在()A.段B.段G.段D.段8.如图5,AB/EF,C8EF,ZBAC=50，则ZACD=()A.1200B.1300C.140D.1509.已知：岛P位丁岛Q的正西方，由岛P,Q分别测得船R位丁南偏东30和南偏西450方向上,符合条件的示意图是（）10.一台印刷机每年印刷的书本数量y（万册） 与它的使用时间x （年） 成反比例关系， 当x=2时,y=20，则y与x的

3、函数图像大致是（）A.要消去y,可以将x5+x2B.要消去x,可以将x3+次（-5）C.要消去y,可以将x5+x3D.要消去x,可以将x（-5）+乂212.若关丁x的方程x2+2x+a=0不行在实数根，则a的取值范围是（）A.a1C.a113.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（）C.3a2D.10：a：415.如图7,点A,B为定点，定直线l/AB,P是l上一动点，点_MN分别为PAPB的中点，对丁下列各值：RF疽线段MN勺长；PAB的周长；冷?*y，PMN勺面积；直线MNAB之间的距离；以土茅图7/APB的大小.其中会随点P的移动而变化的是（）A.B

4、.C.D.16.图8是甲、乙两张不同的矩形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则（）A.甲、乙都可以B.甲、乙都不可以C.甲不可以，乙可以D.甲可以，乙不可以A.B.3C.5D.14.如图6,直线l：y=x-3与直线y=a（a为常数）的交点在第四象3限，则a可能在（）A.1.a2B.-2a:0)、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17.若回=2015，贝Ua=2218.若a=2bo0,WJ；2；b的值为19.平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一合并叠在一起，如图9,则Z3+Z1-Z2=020.如图10,

5、ZBOC=9，点A在OB上，且OA=1按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A,得第1条线段AA;再以A为圆心，1为半径向右画弧交OB于点色，得第2条线段A1A2；再以小为圆心，1为半径向右画弧交O%点A，得第3条线段AA;这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=三、解答题（本大题共6个小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21. （本小题满分10分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下:b-3x=x2-5x1求所捂的二次三项式；若x=拓十1,求所捂二次三项式的值22. （本小题满分10分

6、）嘉淇同学要证明命题“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图11的四边形ABCD并写出了如下不完整的已知和求证（1）在方框中填空，以补全已知和求证;（2）按的想法写出证明；证明：已知：如图11,在四边形ABCDBC=AD,AB=.求证：四边形ABCD是嘉淇我的想法是：利用三角形全等，依据“两组对边分别平行的四边形是平行四边形”来证明.(3)用文字叙述所证命题的逆命题为23. (本小题满分10分)水平放置的容器内原有210毫米高的水，如图12,将若干个球逐一放入该容器中，每放入一个大球水面就上升4毫米，每放入一个小球水面就上升3毫米，假定放入容器中的所有球完全浸没水

7、中且水不溢出，设水面高为y毫米.(1)只放入大球，且个数为x大，求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围)；仅放入6个大球后，开始放入小球，且小球个数为x小.1求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围)；2限定水面高不超过260毫米，最多能放入几个小球？24. (本小题满分11分)某厂生产A,B两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线图:XA=5.9；SA=3(6-5.92十(5.2-5.9)2十(6.5-5.9)2】=卷(1)补全图13中B产品单价变化的折线图，B产品第三次的单价比上一次的单价降低了%;(2)求B产品三次单价

8、的方差，并比较哪种产品的单价波动小；(3)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m0)使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1,求m的值。25. (本小题满分11分)如图14,已知点0(0,0),A(5,0),B(2,1)，抛物线l:y=-(x-h)2+1(h为常数)与y第一次第二次第三次A产品单价(元/件)65.26.5B产品单价(元/件)3.543图12A,B产品单价变化统计表数和方差:A,B 产品单份变化折线图产品单份变化折线图产品图13求得了口口次单的平轴的交点为C。（1）l经过点B,求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶

9、点坐标;（2）设点C的纵坐标为yc，求yc的最大值，此时l上有两点（xi,y），（x2,y2）,其中xix2占0，比较yi与y2的大小；（3）当线段OA即初始位置时，点P直线AB上.（填“在”或“不在”）求当a是多少时，OC过点B?在O顷转过程中，简要说明a是多少时，点P,AIR的距离最小？并指出这个最小值;如图15-2,当点P恰好落在BC边上时，求a及品影.图15-1M拓馅15-3,当线段0诳CB边交丁点M与BA边交丁点N时，设BM=x(x0),用含x的代数式表示BN的长，并求x的取值范围.D图15-3探究：当半圆K与矩形ABCEM边相切时，求sina的值.备用图数学试题参考答案及评分标准第

10、1页（共4页）2015年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试题参考答案及评分标准说明：1.在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分.2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和湾度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分.3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数.只给整数分数.一、选择题（本大题共16个小题，110小题各3分；1116小题各2分，共42分）题号12345678答案AAcDBBcc题号91011 1

11、213141516答案DcDBBDBA二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17.118.-19.2420.92.三、解答题（本大题共6个小题，共66分）21.解：（1）设所捂的二次三项式为 A,则=X2-5X+1+3X2分=x2-2x+l.4分（2）若x=+A=（x-l）26分=荀+1-1）27分=6.10分22.（1）CD1分平行2分（2）证明：连接3分在和CD3中，,:AB=CD,AD=CB,BD=DB,：4BD#4CDB.5分.*.Z1=Z2,Z3=Z4.:.AB/CD,AD/CB.7分二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）17.118.219.2420.9

12、2数学试题参考答案及评分标准第2页(共4页).四边形ABCD是平行四边形.8分（3）平行四边形的对边相等10分数学试题参考答案及评分标准第3页(共4页)23.解：(l)*=4x大+210；3分当x大=6时，=4x6+210=234. y=3x小+234；7分依题意，得3x小+234W260,解得x小W8?,9分X小为自然数,24.解:(1)如图2所示254分(2)扁=?(3.5-4+3)=3.5，2(3.5-3.5)2+(4-35)2+(3-3.5)21=6.1V 竺6150.B产品的单价波动小.(3)第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为竺=当：9分24对于B产品，Vm0,.第四次单

13、价大于3.3.5+40|13.25乂.x2-l=,.X小最大为8,即最多能放入8个小球.10分数学试题参考答案及评分标准第4页(共4页)224.第四次单价小于4.3(1+?%)+3.525分24:.m=25.11分数学试题参考答案及评分标准第5页(共4页)25.解：(1)把x=2,*=1代入*=-(工一册2+1,得 h=2.二解析式为=-(工-2)2+1(或夕=-2+4工-3).2分对称轴x=2,顶点8(2,1).4分(2)点C的横坐标为0,则=-人2+1,.当。=0时，有最大值为】5分此时，为=-亍+1,对称轴为*轴，当xNO时，y随着x的增大而减小，:.xlx20时，凹2.7分把Q4分1：

14、4两部分的点为(1,0)或(-4,0).把x=-l,y=0代入y=-(x-)2+1,得力=0或力=一2 但h=-2时，。才被分为三部分，不合题意，舍去.同样，把x=-4,*=0代入y=(x力下+1,得方=-5或方=3(舍去).力的值为0或-5.11分26,解：发现(1)在1分当0。过点8时，在RtOAB中，AO=ABt得Z.DOQ=ZABO=45,/a=60o-45=15.3分(2)如图3,连1P,有OA+.PNOP,当。户过点即1=60。时等号成立.:.店 N0P-0A=2-l=l.当a=60。时，P,间的距离最小.5分以的最小值为1.(3)如图3,设半圆K与PC交点为连接过点P作PH1AD

15、于点过点R作RE1KQ 于点 E.在RtOPH中，PH=AB=1,。户=2,/.ZPOH=30,由AD/BC知，ARPQ=ZPOH=30./.匕狄。=2、30。=60。.S岷啷36()24。图3Aa=60-30=30./数学试题参考答案及评分标准第6页(共4页)在Rt.RKE中，/?=/?A：-sin60c=,:=-PKRE4即216.s=瑟+话数学试题参考答案及评分标准第7页（共4页）ZOAN=ZMBN=90,/NO=QBNM,:.AONBMN,.AN_AO-BN1.,u|j.=fBNBMBNxY:.BN=.10分x+1如图4,当点。落在8C上时，x取最大值，作QFLAD 于点 4.BQF=JOQ2一 QF?_=W-F-1=2