七年级数学多边形的内角和

1、7.3 7.3 多边形的内角和多边形的内角和教教 学学 目目 标标 1.知识与技能 掌握多边形内角和公式，进一步了解转化的数学思想，发展学生 的推理能力和语言表达能力 2.过程与方法 让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，能感受数学思考过程的条理性 3.情感态度与价值观 让学生体验猜想得到证实的成就感，增强自信心多边形概念多边形概念 在平面内在平面内,由一些线段由一些线段首首尾顺次相接尾顺次相接组成的图形组成的图形叫叫多边形多边形.如果多边形由如果多边形由n条线段组条线段组成，那么这个多边形叫做成，那么这个多边形叫做n边形边形如如:三角形、四边形、五三角形、四边形、五边

2、形等等边形等等. 多边形的内角多边形的内角:多边形相多边形相邻两边组成的角叫做它的内邻两边组成的角叫做它的内角角. 多边形的对角线多边形的对角线:连接连接多边形多边形不相邻不相邻的两个顶点的两个顶点的线段叫做多边形的对角线的线段叫做多边形的对角线.ABCDE观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？ 在平面内，各个在平面内，各个角都相等角都相等、各条、各条边都相等边都相等的多边形叫做的多边形叫做。等边三角形等边三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形等边三角形等边三角形正方形正方形菱形菱形矩形矩形1、三角形的内角和是、三角形的

3、内角和是 _ 2、你能够利用三角形的内角和求、你能够利用三角形的内角和求四边形的内角和吗？试试看？四边形的内角和吗？试试看？思路：四边形问题转化为思路：四边形问题转化为三角形三角形 问题来解决问题来解决四边形的内角和为四边形的内角和为3601800 做一做做一做 B ACDE5 5边形内角和边形内角和=3=3180180=540=540五边形的内角和等于多少度？ 完成下表试一试试一试多边形边数多边形边数n从一个顶点引对从一个顶点引对角线的条数角线的条数分成的三角形分成的三角形个数个数多边形的内角多边形的内角和和n-232104321n-31800360054007200(n-2) 1800从从

4、n边形的一个顶点可以引对角线，边形的一个顶点可以引对角线，把多边形分成个三角形把多边形分成个三角形n边形的内角和等于边形的内角和等于n-3n-2(n-2) 1800口答：口答： 五边形、六边形、五边形、六边形、七边形的内角和分别是七边形的内角和分别是多少度？多少度？ B ACDGFE把一个五边形分成几个三角把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？形，还有其他的分法吗？ABCDEF180 4 180= 540E ABCDO180 5 360= 540180 5=900？ A BCDE4 180-180 O=540 十二边形的内角和是（十二边形的内角和是（ ）。）。 一个多边形当边数增加一个

5、多边形当边数增加1时，它的内角和时，它的内角和增加（增加（ ）。）。 一个多边形的内角和是一个多边形的内角和是720，则此多边，则此多边形共有（形共有（ ）个内角。）个内角。 如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是1440度，度，那么这是那么这是（ ）边形。边形。18001806十十（1）八边形的内角和等于）八边形的内角和等于 度度.（2）一个多边形的内角和等于）一个多边形的内角和等于1260 ， 这个多边形是这个多边形是 边形边形.1080九九（3）一个多边形的每一个内角都等于）一个多边形的每一个内角都等于135， 则这个多边形是则这个多边形是 边形边形.正八正八填空题：填空题：A

6、BCD5、一个多边形的边数增加、一个多边形的边数增加1，则内角和增加的度，则内角和增加的度数是数是( )A.60 B.90 C.180 D.360 填空：如图，此多边形应记作填空：如图，此多边形应记作 边形边形 ，ABAB边的边的邻边是邻边是 、 ，顶点，顶点E E处的内角为处的内角为 ，过顶点，过顶点A A画出这个多边形的对角线，共有画出这个多边形的对角线，共有 条，它们把多条，它们把多边形分成边形分成 个三角形。个三角形。 n n边形有边形有 个顶点，个顶点， 条边，有条边，有 个角个角 四边形的一条对角线将它分成四边形的一条对角线将它分成 个三角形个三角形 从从n n边形的一个顶点出发可以画边形的一个顶点出发可以画 条对角线，它们条对角线，它们将将n n边形分成边形分成 个三角形个三角形 正多边形的正多边形的 相等，相等， 相等相等 多边形的