信奥赛 Logo程序设计-04 简单递归

1、(授课讲稿) 吴剑辉第四讲 简单递归 我们知道，已定义的过程名可视为新的命令直接来执行；另外，还可以在一个过程中允许使用已定义的过程，即过程的嵌套调用。如果在一个过程体的末尾出现自身过程名，这是一种特殊的过程调用方式。称之为调用自身“命令”，叫做尾部递归。一、什么是尾递归二、用尾递归画图三、进入色彩世界0d58b4b8 龙印战神 一、什么是尾递归相同点：两种方式编写，海龟都要以“FD 100 RT 90”作图，并重 复出现。不同点：重复命令是有限的重复，根据设定的重复次数（4 次）来 执行。而尾部递归是无限的重复，每当调用到 ZFX时，又 作为命令执行，并反复进行。说 明：递归过程不能自动停下

2、来，只能用Ctrl+G组合键强行终止 或操作工具栏相关功能图标。最好在设计递归过程时，通 过设置条件使其自动停止。1、对比分析：以画一个边长为100的正方形为例。用重复命令编写：REPEAT 4FD 100 RT 90尾部递归过程编写： TO ZFX FD 100 RT 90 ZFX END 2、线段的奇妙变幻。(分析下列编程所画出的图形变化)、TO ZHX1 :X :N RT :N FD :X END、TO ZHX2 :X :N RT :N FD :X ZHX2 :X :N END、TO ZHX3 :X :N IF :X200 STOP RT :N FD :X ZHX3 :X+5 :N EN

3、D、TO ZHX4 :X :N :M IF :X200 STOP RT :N FD :X ZHX4 :X+:M :N :M END、TO ZHX5 :X :N :M RT :N FD :X WAIT 50 ZHX5 :X :N+:M :M END? ZHX1 100 0? ZHX1 100 90? ZHX2 100 90? ZHX2 100 144? ZHX3 100 90? ZHX3 100 144? ZHX4 0 118 2? ZHX4 0 61 0.4 ? ZHX4 100 144 0.4? ZHX5 15 3 10? ZHX5 20 2 10 ? ZHX5 20 3 100命 令全 称

4、 说 明条条 件件IFTHENIFTHENIFTHEN IFTHEN 条件条件1 1 条件条件22如果如果( IF )( IF )后面给定的条件成立，那后面给定的条件成立，那么就执行命令么就执行命令1 1， 否则就执行命令否则就执行命令2 2停停 止止STOPSTOP停止正在执行中的命令停止正在执行中的命令延延 时时WAIT nWAIT n可控制时间的长短可控制时间的长短, ,等待约等待约n/100n/100秒秒【知识点】：控制判断命令说明：条件都用“比较算式”表示。常用的“比较符号”有: 、 大于；、= 大于或等于（“=”和“=”的意义是相同的）； 、= 小于或等于（“=”和“=”的意义是相

5、同的）。在递归过程中，常根据实际的需要，对参数进行加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的运算，最后画出各种有趣的图形来。 在实践中，我们将会发现有时候所写的过程，执行结果并没有按照我们所期望的去做。这种“意外的发现 ”正是促使你去思考、去探索、去尝试更多的创造。动脑筋，画一画用上述编写的递归过程，试输入实际参数，分别画出下列图形。 1、用尾部递归方式，画出如图所示的五个连续正方形。 TO ZF1 :X :N IF :N4 STOP REPEAT 4FD :X RT 90 RT 90 FD :X LT 90 ZF2 :X :N+1END 对照一下,执行过程时，哪一种形式较方便?（画8个、10个

6、呢 ？) 同时要注意条件的设定！执行执行: ?ZFZF2 20 0 二、用尾递归画图2、在操作中认识变幻规律 与“重复命令”编写类同。注意分析海龟的位置和方向的不同变化，规律性大致有四种基本组合图形。、位置不变、方向改变。TO ZFX11 :B :N IF :N1 STOP REPEAT 4FD :B RT 90 RT 90 ZFX11 :B :N-1 END ? ZFX11 100 4 TO ZFX12 :B :N IF :N1 STOP REPEAT 4FD :B RT 90 RT 90 ZFX12 :B/2 :N-1END? ZFX12 100 4TO ZFX21 :B :N TO ZF

7、X22 :B :N IF :N1 STOP IF :N1 STOP REPEAT 4FD :B RT 90 REPEAT 4FD :B RT 90 FD :B FD :B ZFX21 :B :N-1 ZFX22 :B/2 :N-1END END? ZFX21 100 4 ? ZFX22 100 4、位置改变、方向不变。TO ZFX31 :B :N TO ZFX32 :B :N IF :N1 STOP IF :N1 STOP REPEAT 4FD :B RT 90 REPEAT 4FD :B RT 90 FD :B FD :B LT 90 LT 90 ZFX31 :B :N-1 ZFX32 :B

8、/2 :N-1END END? ZFX31 100 4 ? ZFX32 100 4、位置改变、方向也改变。TO ZFX41 :B :N TO ZFX42 :B :N IF :N1 STOP IF :N1 STOP REPEAT 4FD :B RT 90 REPEAT 4FD :B RT 90 ZFX41 :B :N-1 ZFX42 :B/2 :N-1END END? ZFX41 100 4 ? ZFX42 100 4 、位置不变、方向也不变。3、画超级葫芦串。？THL 10 5 3？THL 10 8 5TO THL2 :R :N FD :R*2 PU FD :R PD THL1 :R :N P

9、U SETXY 0 0 PDENDTO THL :R :M :N DRAW FS HT REPEAT :MTHL2 :R :N RT 360/:MENDTO THL1 :R :N IF :N1 STOP STAMPOVAL :R :R PU FD :R*2.2 PD THL1 :R*1.2 :N-1END主过程：子过程：4、画树枝。TO SHIZI :R :N IF :N15 STOP SETBG :S WAIT 100 BJ :S+1END ？DRAW FS BJ 02、画一个变幻的彩球（如右图） 。方法一：方法一：TO CQ1 :C IF :C15 STOP SETPC :C PU LT

10、90 FD 100 RT 90 PD REPEAT 360FD 100*PI/180 RT 1 PU RT 90 FD 50 PD FILL FD 50 LT 90 WAIT 50 CQ1 :C+1END方法二：方法二：TO CQ2 :C IF :C15 STOP SETPC :C (STAMPOVAL 100 100 TRUE) WAIT 50 CQ2 :C+1END3、画出一幅多彩七巧板 （如右图）。TO QQB :B DRAW HT SETPC 9 RT 45 FD :B RT 135 FD :B*1.4142 RT 135 FD :B PU RT 135 FD :B/4 PD FILL

11、 PU BK:B/4 RT 45 PD SETPC 2 FD :B RT 135 FD :B*1.4142 RT 135 FD :B PU RT 135 FD :B/4 PD FILL PU BK :B/4 RT 135 PD SETPC 14 FD :B/2 RT 135 FD :B/2*1.4142 RT 135 FD :B/2 PU RT 135 FD :B/8 PD FILL PU BK :B/8 LT 45 PD SETPC 3 REPEAT 4FD :B/2 LT 90 PU LT 45 FD :B/8 PD FILL PU BK :B/8 LT 45 FD :B/2 PD SET

12、PC 11 FD :B/2 RT 135 FD :B/2*1.4142 RT 135 FD :B/2 PU RT 135 FD :B/8 PD FILL PU BK :B/8 RT 45 FD :B/2 RT 45 PD SETPC 13 REPEAT 2FD :B/2*1.4142 RT 90 RT 45 FD :B PU BK :B RT 22 FD :B/8 PD FILL PU BK :B/8 LT 22 PD SETPC 12 REPEAT 2FD :B/2 LT 135 FD :B/2*1.4142 LT 45 PU LT 45 FD :B/8 PD FILL PU BK :B/8

13、 RT 90 FD :B/2*1.4142 LT 90 PD SETPC 0 REPEAT 4FD :B*1.4142 LT 90 PU HOME PDEND4、画出多层重叠的彩色正方形 （如右图，随机色彩）。第一步：TO ZFD1 :B HT LT 90 REPEAT 4FD :B/2 RT 90 FD :B/2 RT 90END第二步： TO ZFD2 :B IF :B20 STOP SETPC RANDOM 14 PU FD 10 PD ZFD1 :B PU FD :B/2 PD FILL PU BK :B/2 PD ZFD2 :B-20END ？DRAW FS ZFD2 2005、画满天的星星。命 令全 称 说 明赋 值MAKE “X (表达式)把表达式的值赋给变量。表达式可用具体数字或算式。求随机数RANDOM :X产生一个从1X之间(包括1和 X)的随机的整数TO MTXX :N DRAW FS HT XX :NENDTO XX :N IF :N1 STOP MAKE X 315-RAND