创设情境助力高效课堂

1、创设情境助力高效课堂数学课堂情境创设的探索孙小兵（定西市安定区西巩驿中学， 甘肃定西 743000）摘 要 初中数学教学中如何创设问题情境，我通过结合多年来教学经验，提出了自己主要观点：创设问题情境应建立在合理的平台上。爱因斯坦曾经说过：“提出一个问题往往比解决一个问题要重要。因为解决问题也许是一个数学上或实践上的技能而已，而提出新问题，新的可能性，从新的角度去看问题都需要有创造性的想象能力。”数学的各种理论无一不是数学问题解决的结果。一个好的数学问题离不开一个好的问题情境，一个好的问题情境对于理解新的数学概念、形成新的数学原理、产生新的数学公式，或蕴含新的数学思想会有积极的促进作用；能够充分

2、调动起学生原有的生活经验或数学背景，更能激发起由情境引起的数学意义的思考。关键词 数学课堂 情境创设 尝试与探索引言一堂好的课，问题的提出能够让学生有的放矢，“跳一跳就能摘到桃子”。只有建立合理的平台，注意问题可相对学生操作性，才能起到激发学生学习的初步前提。 那么，如何从学生的实际出发，设计出行之有效的问题情境，本文试着谈谈自己在这方面的尝试与探索。1 利用数学故事和数学史实创设趣味型问题情境在数学的发展史上，有大量引人入胜的数学故事和数学史实，如果我们在课堂教学中能恰当地穿插和引用这些材料，抓住学生具有强烈好奇心的这一心理特征，必能充分激发学生的数学学习兴趣，使他们更好、更愉快地

3、完成学习任务。【案例】在学习相似三角形判定定理一节时，教师用多媒体出示有关金字塔的图片并设问：“你知道金字塔有多高吗？”接着讲解泰勒斯巧测金字塔的高度的数学史实。如下图所示，泰勒斯在金字塔的旁边竖立一条木柱，当木柱的影子的长度和木柱的长度相等时，只要测量金字塔的影子的长度，便可得出金字塔的高。你能解释这个方法吗？故事讲完了，学生们正沉浸在故事之中。教师问:“谁能说出Thales是如何测出塔高的?”学生们面面相视，回答不出。教师告诉学生:“下面将要学习的相似三角形判定理就能帮助你回答。”故事使学生产生浓厚兴趣，急于释疑。从鲜为人知的著名数学家泰勒斯测金字塔的方法引入本课，能迅速集中大家的注意力，

4、而文中简单的图示能引导学生去挖掘数学知识隐性状态之间的关系，巧妙的设问恰好找准了学生的知识生长点。这样很自然就把学生引入到生机盎然的学习情境中去。【案例】例如讲九年级随机事件，通过央视热播的动画片大英雄狄青，给学生讲解这位宋朝名将抛掷百枚钱币鼓士气，从而顺利征讨侬智高，大获全胜，平定了邕州的故事，接着又设问：听完故事是不是还为狄青捏着把汗?狄青真的有把握100枚铜币全朝上吗？这个情境的创设及内容都比较新颖。学生听完后，迫切想了解狄青会赢的原因。另外，在这节课的教学过程中，在把全班50人分为十二个小组回答各种问题时，我即兴地设计用两个骰子撒出点数，用面朝上的点数之和来确定哪一小组回答问题，学生感

5、觉很新鲜，又觉得很公平，体现事件的随机性。每个人都爱听故事，创设故事情境，导入新课，能使数学课堂充满情趣，使学生感到新奇愉快，从而达到学习活动的最佳状态。这节课的情境创设随着情境慢慢深入，在教学过程中又创设情境，并不失时机的渗透强化随机概念，可谓边学边用；使学生始终处于一种兴奋状态，从而激发学生学习新知识的强烈动机，达到了有效学习的目的。2 利用数学与生活联系来创设应用型问题情境从实际生活引入新知识，有助于学生体会数学知识的应用价值，为学生从数学的角度去分析问题、解决问题提供示范。教师可引导学用自己的眼光观察生活中的方方面面，发现存在于生活中的数学。例如：金融问题：储蓄的学问、怎样存钱本息多、

6、买保险和存款哪一个更合算、定期存款与国债的比较。消费购物：打折问题、打折与返券促销方式的比较。电信、网络：全球通与神州行哪个合算、上网包月卡与储值卡的比较。交通：出租车计价问题、怎样出行省时省钱。最佳方案问题：花坛设计，房屋的布局和装修，旅游租车、购票。其他：火柴盒的包装问题、200米赛跑起点的设置、NBA球队输赢的概率为什么蜜蜂会选择“正六边形”作为它们储藏蜂蜜的仓库截面的基本形状？为什么校园里的地砖有正三角形，正方形、正六边形，而没有正五边形?等等；如果教师能够引用这些例子，使学生体会到这些问题只有用数学知识才能解决，说明数学应用之广泛，感受到我们的周围无处不存在数学，才能激发学生学习数学

7、的热情。要使学生真正明确数学知识的广泛应用性，不能光靠教师说，要利用各种方式使学生获得经验。3 利用学生的实践活动创设活动应用型问题情境.初中阶段的学生正处于智力成长的临界期，动手操作能促进大脑发育和思维发展，也就是使学生变得越来越聪明，只要让学生亲自动手操作一下，先从中得到感性认识，进而不断地比较、分析、概括，上升为理性认识，再利用自己的语言正确表达，学生就会有所体验，有所收获。在“做数学”中学数学，获得数学学习的体验，体味到数学的无穷魅力，以此来强化学习成功所带来的快乐。【案例】创设情境：同学们,每周一清晨，学校的全体师生都要举行升旗仪式。可是我们经常发现，在国歌声中，旗手升旗的速度有快有

8、慢，很难做到与音乐的节奏同步。那么怎么解决这个问题呢？我们学校准备投资换成电动旗杆。由于国歌演奏时间是固定的，总共43秒钟，那么只要测出旗杆的高度，计算速度的问题就不难解决了。今天我们就来研究一下怎样测旗杆的高。怎样利用相似三角形解直角三角形、或投影的有关知识测量旗杆的高度 ?大家先集中讨论方案，再分散实际操作，最后集中总结交流.作业布置下去后，学生汇报测量方法时各小组竟然总结出了七、八种科学合理的测量方法。最后大家统一认识，去同存异有以下几种主要方法：1、利用阳光下的影子；2、利用标杆；3、利用镜子；4、利用测角仪解直角三角形的方法；等等，由于活动内容与学生的基本背景联系密切，学生热情很高，

9、思维活跃，积极主动，用身边的例子所反映出来的问题，能够激起学生的兴趣和参与意识。操作活动留给学生的印象是深刻的。美国有一条谚语说得好：“告诉我，我会忘记；给我看，我会记得；让我亲做，我才懂得。”这说明学生亲手操作，才是理解知识的捷径。4 利用学生认知上的冲突创设悬念、探究型问题情境【案例】在学习二次函数的图像时探究通过平移变换，二次函数的解析式变化特点时，在顶点式情况下学生探究得出：“上加下减常数项，左加右减X”后，教师接着引导：“在抛物线的解析式是一般式情况下是否也遵循这样的规律呢？”而通过步步相关的巧妙提问，创设悬念情境，可以造成学生渴望，追求的心里状态，激发学生的兴趣，使教材紧紧扣住学生

10、心弦，启发学生积极思考，从而提高教学的效率。【案例】在学生学完三角形全等的判定之后，我为学生们设计了这样一个探究情境。课本上举例说明了“有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角不一定全等”，那么“有两边和其中一边的对角对应相等 的两个三角形”在什么情况下全等？什么情况下不全等呢？ “学贵有疑”，适当的悬念，巧布某种卡壳，不仅能引起学生的好奇，激发学生的学习兴趣和动机，形成强大的学习内驱力，激起学生的积极思维，而且能促使学生在广泛学习、比较的基础上观察、试验、猜测、估计，在发现矛盾、发现疑点的过程中提出质疑，寻找答案。培养学生勇于挑战、勇于批判、勇于反驳、勇于否定的精神。5 创设教与学动态探究问

11、题情境，激发学生的主体性课堂上师生互动，始终洋溢着民主、活跃的气氛，学生因不同的见解而引发激烈的争论，在争论中，学生提出说明和维护各自的观点，倾听、理解、支持或反驳别人的意见。能使数学课堂更加开放和更加具有活力。能充分体现学生的主体作用，教师与学生共同体验探究过程，共同分享动态生成的结果，通过共同学习和交互作用，达到教学相长。【案例】学习视图时，通过对叠放的小正方体数目的探究，培养学生参与意识，归纳探究的能力，体验成功的喜悦，发挥学生的主体性。例:如图，图1是一个水平摆放的小正方体木块，图2、图3是由这样的木块叠放而成的，问题：按照这样的规律继续叠放下去，至第7个叠放的图形时，小木块的总数是多

12、少？第n个呢？问题提出后，教师叫学生先自行思考，然后回答。 生：图1是1个，图2是(1+5)个，图3是(1+5+9)个，每一层都比上一层多4个，第n层有（4n-3）个，因此第7个图有(1+5+9+13+17+21+25)=91 个，第n个图有1+5+9+(4n-3)=1+(4n-3)n/2=2n2-n(个)师：回答得很好！还有没有其它的方法？生：（小声讨论）生2：老师，我也有一种方法：第n个图可以这样看，前后左右都可以看作(1+2+3+n)，但应减去中间重复的3次来计算，于是第n个图有小木块：4(1+2+3+n)-3n=4(1+n)n/2-3n=2n2-n(个)师：很精彩！又是一种方法，而且还

13、容易理解。除此之外，还有没有其它的方法呢？生3：老师，还有！我悟出了另外一条规律：如果把第1图形有小木块1个看成1×1，第2个图形6个看成2×3，第3个图形15个看成3×5，第4个图形有4×7个，第7图形有7×13个，依次是一个正整数乘以一个奇数，于是第n个图形就有n(2n-1)=2n2-n(个)师：真棒！太精彩了！（此案例还可继续引申：如果每个小正方体木块的边长为1，一位画家要给露出的表面涂上颜色，请探究涂色部分面积的变化规律，此问题力求从不同的角度锻炼学生的归纳能力。）这堂课中体现了学生的主体性，激发了学生的积极性，打开了学生的思维，充分发

14、挥他们的参与意识，师生思维碰撞，一起体验成功的喜悦。为深化学生认知结构而设计的认知冲突型情境：以富有挑战性、探究性且处于学生认知结构的最近发展区的问题为素材，引起认知冲突，产生认知推敲，从而激起学生强烈的探究欲望和学习动机。6 利用数学与其他学科的整合创设问题情境【案例】在讲黄金分割时向学生介绍：黄金分割在未发现之前，在客观世界中就存在的。当人们揭示了这一奥秘之后，惊奇的发现原来在自然界的许多优美的事物中的能看到它，可以先向学生介绍植物千姿百态，生机盎然的叶子，尽管他们的形状随种而异，但它在茎上的排列顺序是极有规律的，你从植物茎的顶端向下看，就会发现每两层中相邻两片叶子之间约为137.5

15、76;角，经植物学家计算表明：这个角度对叶子的采光和通风都是最佳的。这是为什么呢?因为圆的一周是360°，360° 137.5°222.4°，而137.5：222.4°0.618。可见叶子看似随意的排布中，竟然隐藏神奇的0.618! 科学家还发现，当外界环境的温度为人体温度的0.618倍时，人的感觉最舒适。为什么许多国家都喜欢在国旗上绣五角星？ 因为五角星是很美的几何图形，其中由五条线段相交的五个点刚好是这五条线段的黄金分割点。高清晰度电视的屏幕为什么要设计成16：9？因为若将屏幕的长与宽组成一条线段，取这条线段的黄金分割点，将线段分成两条线段

16、，则屏幕的长与宽刚好接近它。埃及的金字塔、巴黎圣母院、埃菲尔铁塔等名建筑中都有黄金分割的应用。画家画画的中心位置，二胡、笛子、等的设计都运用于黄金分割。 意大利著名画家达芬奇创造了许多稀世珍宝，他称他的作品涉及比例关系时，经常用到0.618(人体身高与肚脐以下的长度比)。正是他把0.618誉为“黄金分割”的。德国天文学家、数学家凯普勒把黄金分割视为几何学中的宝藏之一。7 利用多媒体辅助教学手段创设问题情境研究表明，我们从听觉获得的知识能够记忆15%，从视觉获得的知识能够记忆25%，如果同时使用这两种传递知识的方式，就能接受65% 的知识。利用多媒体辅助数学教学能把教学时说不清道不明，只靠挂图或

17、黑板作图又难讲解清楚的知识，通过形象生动的画面、声像同步的情境、悦耳动听的音乐、及时有效的反馈，将知识一目了然地展现在学生面前。这种情境能更有效地使学生领悟数学思想和数学方法，启发学生更积极的思维活动，引导学生自己发现和探索，使学生的学习变得轻松愉快，激发求知欲望，充分调动了学生的学习积极性，为学生的创新意识和探索精神的培养提供了良好的环境。【案例】学习轴对称和轴对称图形利用几何画板制作一只会飞的蜻蜓，随着蜻蜓的两只翅膀在运动中不断重合引导学生探究轴对称定义及性质。同学们根据蜻蜓的两只翅膀在运动中不断重合的现象很快就理解了“轴对称”的定义，并受此现象的启发，还能举出不少其他的实例.在这种形象化

18、的情境教学中，同学们一点也不觉得枯燥，相反在老师的指导和启发下他们始终兴趣盎然地在认真观察、主动思考，并逐一找出了对称点与对称轴之间、对称线段与对称轴之间的关系，在此基础上学生们很自然地发现了轴对称的一些基本性质，从而实现了直觉思维与逻辑思维的有机结合，又实现了对知识意义的主动建构。【案例】在讲圆与圆的位置关系时用几何画板制作出有“日食”现象的动画。既体现了与地理学科的整合，又能激发学生的兴趣，唤起他们的好奇心与求知欲。也可以创造一个画面：雨点打在湖面上，卷起层层波纹，出现无数个圆让学生观察、体验生活中美丽的圆形图案之间的关系。苏霍姆林斯基说：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中这种需要特别强烈。”创设