五常二中月考试题

1、五常市第二中学第三次月考试题命题人：吴世海 审题人：杜明伟一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么 ( )A甲是乙成立的充分不必要条件B甲是乙成立的必要不充分条件C甲是乙成立的充要条件D甲是乙成立的非充分非必要条件2.下列说法正确的是 （ ）A若命题都是真命题，则命题“”为真命题B命题“若，则或”的否命题为“若则或”C“”是“”的必要不充分条件D命题的否定是3. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，那么

2、互斥而不对立的两个事件是（ ） A.“至少有一个黑球”与“都是黑球” B.“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”C.“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球” D.“至少有一个黑球”与“都是红球”4.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，则这2张卡片上的字母恰好是按英文字母表顺序相邻的概率是 （ ）ABCD5.某学生在一门功课的22次考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生该门功课考试分数的极差与中位数之和为 ( )（A）117 （B）118 （C） 1185 （D）11956.如图是一容量为的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本重量的中位数为 ( )A B C D7.若程序框图如

3、右图所示, 当输入50时, 则该程序运算后输出的结果是 ( )A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 O5 10 15 20重量0.060.1 5题图 6题图 7题图 8题图8.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是 ( )（A）34 （B）55 （C）78 （D）899. 一只蚂蚁在边长为2的等边三角形内部爬行，则某时刻该蚂蚁与三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为 （ ）A BCD10已知F1、F2是椭圆的两个焦点，满足·0的点M总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是 ( )A(0,1) B. C. D.11F1、F2是椭圆1的两个焦点，A为椭圆上一点，且AF1F245&#

4、176;，则AF1F2的面积为 ( )A7 B. C. D.12已知点M(3,0)、N(3,0)、B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为 ( )Ax21(x>1) Bx21(x<1) Cx21(x>0) Dx21(x>1)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡的相应位置上。）13.已知中心在原点，对称轴为坐标轴，长半轴长与短半轴长的和为9，离心率为3/5的椭圆的标准方程为_14.已知P是双曲线上一点，F1，F2是双曲线的两个焦点，若|PF1|17，则|PF2|的值为_15.已知x,y的

5、取值如下表所示，若y与x线性相关，且 _. x0134224348 6716若方程1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：若C为椭圆，则1<t<4，且t； 若C为双曲线，则t>4或t<1；曲线C不可能是圆； 若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1<t<.其中正确的命题是_(把所有正确命题的序号都填在横线上)三、解答题（本大题共6小题，共70分。）17.(10分） 已知ABC的两顶点A、B的坐标分别为A(0,0)、B(6,0)，顶点C在曲线yx23上运动，求ABC重心的轨迹方程.18、（12分）给出两个命题：命题甲：关于x的不等式x2(a1)xa20的解集为，命题乙

6、：函数y(2a2a)x为增函数分别求出符合下列条件的实数a的取值范围(1)甲、乙至少有一个是真命题；(2)甲、乙中有且只有一个是真命题19.（12分）一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆(1)求z的值；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本将该样本看成一个总体，从中任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4,8.

7、6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0，8.2.把这8辆轿车的得分看成一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率20.（12分） 某学校为了了解学生的日平均睡眠时间（单位：h），随机选择了n名同学进行调查下表是这n名同学的日睡眠时间的频率分布表序号（i）分组（睡眠时间）频数（人数）频率1 4,5）60.1225,6）0.2036,7）a47,8）b58,9）0.08 （1）求n的值若，将表中数据补全，并画出频率分布直方图 （2）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间的中点值是）作为代表若据此计算的上述数据的平均值为6.52，求的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7小时以上的概率21.（12分）在平面直角坐标系xOy中，直线l与抛物线y24x相交于不同的A、B两点（）如果直线l过抛物线的焦点，求·的值；（）如果·