最新华师版教材圆周角PPT

1、27.1.3圆圆 周周 角角1、复习提问、复习提问:(2)圆心角，弧，弦，弦心圆心角，弧，弦，弦心 距关系定理是什么？距关系定理是什么？ (1)什么是圆心角？什么是圆心角？.OBCA特征：特征： 角的顶点在圆上角的顶点在圆上. 角的两边都与圆相交角的两边都与圆相交.一、圆周角定义一、圆周角定义: : 顶点在圆上，并且两边都和圆顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角相交的角叫做圆周角. 下列圆中的是圆周角吗下列圆中的是圆周角吗? O的直径，点的直径，点C是是 O上的任意上的任意一点（除点一点（除点A、B外），那么，外），那么，ACBACB就是直径就是直径ABAB所所对的圆周角。想想看，对的

2、圆周角。想想看， ACBACB会是怎样的角？会是怎样的角？OABC那么对于一般的弧所对的圆周角，又有什么规律呢？ 如图，如图， ACBACB、 ADBADB都是弧都是弧ABAB所对的圆周角。所对的圆周角。AOBAOB是弧是弧ABAB所对的圆心角，这几个角有什么关系？所对的圆心角，这几个角有什么关系？试一试试一试 (1)分别量一量弧分别量一量弧AB所对的两个圆周角的度所对的两个圆周角的度数？比较一下。再变动点数？比较一下。再变动点C在圆周上的位置，在圆周上的位置，看看圆周角的度数有没有变化？你发现其看看圆周角的度数有没有变化？你发现其中有什么规律吗中有什么规律吗? (2)分别量出弧分别量出弧AB

3、 所对的圆周角和圆心角所对的圆周角和圆心角 的度数，比较一下，你的度数，比较一下，你 发现什么？发现什么？同弧所对的圆周角相等DCEBFAO等弧所对的圆周角相等；在同圆中，相等的圆周角所对的弧也相等DCEO1BFAO2等圆也成立OBADEC二、同弧所对的圆心角和圆周角的位置关系OCABOCABOCAB分三种情况：分三种情况：nAOB是是ACO的外角的外角nAOB = = C +AnOA = = OCnA =CAOB= 2= 2C即即 ACB = = AOB21三、同弧所对的圆心角和圆周角的数量关系1、当圆心在圆周角的一边上时、当圆心在圆周角的一边上时OCABn过点过点C作直径作直径CD. .由

4、由1 1可得可得: : ACB = = AOB21nACD = = AODnBCD = = BOD2121OCAB三、同弧所对的圆心角和圆周角的数量关系2、当圆心在圆周角的内部时、当圆心在圆周角的内部时OCABDn过点过点C作直径作直径CD. .由由1 1可得可得: :三、同弧所对的圆心角和圆周角的数量关系3、当圆心在圆周角的外部时、当圆心在圆周角的外部时OCABnACD = = AODnBCD = = BOD2121 ACB = = AOB21DOCAB化化归归化化归归OCABOCABOCAB练习练习C1.求图中角求图中角x的度数。的度数。BAO.x120BAO.70 x练习：练习：2.2.

5、试找出下图中所有相等的圆周角。试找出下图中所有相等的圆周角。 ABCD123456782=71=43=65=8练习：练习： 3.如图，已知圆心角如图，已知圆心角AOB=100，求圆周角求圆周角ACB、ADB的度数分别的度数分别为为.DAOCB例例1 1：如图，：如图，A A，B,C B,C 是是 O O上的点， 且且A=40=40，求，求OBC的度数。的度数。 OCBAOABC你会证明吗？你会证明吗？如果一个圆经过一个多边形的各个顶点，这如果一个圆经过一个多边形的各个顶点，这个圆就叫做这个多边形的个圆就叫做这个多边形的外接圆外接圆，这个多，这个多边形叫做这个圆的边形叫做这个圆的内接多边形内接多

6、边形。你会证明吗？你会证明吗？例例2 2：如图，：如图，AB AB 是是 O O上的点， 且且A=80=80，求，求ABC的度数。的度数。 例例3 3：试分别求出图中：试分别求出图中x的大小。的大小。D=60， B=xD=20， E=3030，B=x练习练习4:如图如图 AB是是 O的直径的直径, C 、D是圆上的是圆上的两点，若两点，若ABD=40,则则BCD=.OABCD40例例4. 4. 如图，如图，AB是是O的直径，若的直径，若AB= =AC=10=10，BD=6,=6,.CD的长；的长；.连结连结OD,求求OD的长的长.ODCBA如图，如图，A,B,O三点在同一个圆上，三点在同一个圆上，A在在轴轴上，上，B(0(0，2), 2), P=30=30；求（求（1 1）、）、A点坐标；点坐标； （2 2）、）、AOB的面积的面积 （3 3）、圆的半径长）、圆的半径长；练习练习5 5： P D B O A C如图，如图，AB是是 O的直径的直径AB=10cm,弦弦AC=6