[名校联盟]河南省南乐县城关中学初中数学《函数的应用》复习课件

1、函数的应用复习课函数的应用复习课城关镇中学城关镇中学 李慧英李慧英（1）若镜面玻璃的长是y m，面积为1m2，求y与x之间的函数关系式，并画出该函数图象的草图；（2）若镜面玻璃的长与宽的比是2 1，其周长是l m，求l与x之间的函数关系式，并画出该函数图象的草图；（3）若镜面玻璃的长与宽的比是2 1，其面积是s m2，求s与x之间的函数关系式，并画出该函数图象的草图；x如图，是一块长方形的镜面玻璃，玻璃的宽是 x m问题1（1）上面的问题，你能比较它们的不同之处吗？请做出解释.（2）你是如何得到函数关系式的？（3）在实际问题中，你所得到的函数的自变量有什么要求？现有一块长方形的镜面玻璃，玻璃的

2、宽是 x m，在它的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子镜子的长与宽的比是2 1，已知边框的价格是每米10元（1）若制作边框的费用为y元，求y与x之间的函数关系式；解：因为镜子的长与宽的比是2 1，玻璃的宽是x m，所以镜子的长是2 x m y =102(2x+x ) = 60 x 问题2（2）若镜面玻璃的价格是每平方米50元，另外制作这面镜子还需加工费10元 求制作这面镜子的总费用w(单位：元)与x之间的函数关系式； 如果制作这面镜子共花了17元，求这面镜子的长和宽 解： w =502x2 + 60 x +10 = 100 x2 + 60 x +10 ； 当w =17时，100 x2

3、+ 60 x +10 = 17， 解得 x = 0.1， x = -0.7（不合题意，舍去） 所以这面镜子的长是0.2m，宽是0.1m .（1）本题你是如何得到函数关系式的？（2）说一说函数与方程的联系.该厂生产了一种成本为20元个的小镜子投放市场进行试销经过调查，得到如下数据：销售单价x（元个） 30405060 每天销售量y（个） 500400300200 （1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的y（个）与x（元个）之间的关系式； 问题3（1）你是如何判断y与x之间的关系是哪一种函数关系的？思考x 30405060 y 2015121

4、0 如果是这样一张表格，你能判断出y与x之间的关系是哪一种函数关系吗？（2）本题我们是用哪一种方法求出一次函数关系式的？（2）当销售单价定为多少时，该厂试销这种镜子每天获得的总利润最大？最大利润是多少？（总利润=每个镜子的利润销售量）问题3（3）当地物价部门规定，这种镜子的销售单价最高不能超过45元/个，那么销售单价定为多少时，该厂试销这种镜子每天获得的利润最大？ （3）对于第2个问题，我们是用什么方法求出二次函数关系式的？它与第1个问题所求出的一次函数有什么联系？（4）通过解决问题2和问题3，对于求二次函数的最大（小）值有没有什么需要注意的?实际问题函数模型求函数关系式的方法注意自变量的取值

5、范围一次函数反比例函数二次函数1某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片的烂泥湿地为了人员和设备安全迅速地通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块大小不同的木板，构筑成一条临时通道下图是小明通过临时通道时踩在大小不同的木板上对烂泥湿地的压强的图象已知当压力不变时，木板对地面的压强p(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数. (1)请直接写出p与S之间的关系式和自变量取值范围；(2)当木板面积为0.2 m2时，压强是多少？2某宾馆客房部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天

6、支出20元的各种费用设每个房间每天的定价增加x元求：(1)房间每天的入住量y(间)关于 x(元)的函数关系式(2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式；当每个房间的定价为每天多少元时， w有最大值？最大值是多少？1.回顾解决问题的过程，思考函数在解决问题过程中的作用；2.回顾建立函数模型的过程，思考如何求出函数关系式；3.回顾在解决问题过程中遇到的困难和出现的错误，思考在用函数解决实际问题时有哪些需要引起重视的地方.求函数关系式的方法注意自变量的取值范围实际问题函数模型反比例函数一次函数二次函数红星公司生产的某种时令商

7、品每件成本为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m(件)与时间t(天)的关系如下表：时间t（天） 1361036日销售量m（件） 9490847624未来40天内，前20天每天的价格y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y1=0.25t+25(1t 20且为整数)，后20天每天的价格y2(元/件)与时间t(天)的函数关系式为 y2=-0.5t+40(21 t 40且为整数)下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：(1)认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与(天)之间的关系式；(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少？(3)在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a4)给希望工程公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大，求a的取值范围随着销量的增加，制造厂制作镜面玻璃的某种原料每天的需求量也在增加，其需求量y(千克)与生产时间x(天)之间的关系如折线图所示.这些原料在第30天后每天的需求量比前一天增加100千克.(1)分别求出x30和x30时，y与x之间的关系式；(2)如果这些原料每天的需求量大于或等于4000千克时需要进行加班生产，那么应从第几天开始进行加班生