百分数与配比

1、http:/ 周佩青周佩青http:/ 1.1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）某班有学生某班有学生5050人，其中女生人，其中女生2020人。女生占全班人数的几分之人。女生占全班人数的几分之几？几？2.2.求一个数的几分之几（百分之几）是多少求一个数的几分之几（百分之几）是多少某班有学生某班有学生5050人，女生占全班人数的人，女生占全班人数的2/52/5，女生有多少人？，女生有多少人？3.3.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数这个数某班有女生某班有女生2020人，占全班人数的人，占全班人

2、数的2/52/5，这个班共有多少人？，这个班共有多少人？http:/ 1.1.求一个数比另一个数多几分之几（百分之几）求一个数比另一个数多几分之几（百分之几）某班有男生某班有男生2525人，女生人，女生2020人。女生比男生少几分之几？男生人。女生比男生少几分之几？男生比女生多几分之几比女生多几分之几2.2.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少求比一个数多（或少）几分之几的数是多少某班有女生某班有女生2020人，男生比女生多人，男生比女生多1/41/4，男生有多少人？，男生有多少人？3.3.已知比一个数多几分之几是多少，求这个数已知比一个数多几分之几是多少，求这个数某班有男生某班有男生202

3、0人，比女生多人，比女生多1/41/4，女生有多少人？，女生有多少人？http:/ 【例例1 1】某种商品每件某种商品每件成本成本是是100100元，按比成本价提元，按比成本价提高高50%50%标价，这种商品的标价，这种商品的标价标价是多少元？是多少元？后来打后来打8折折出售，出售，售价售价是多少元？是多少元？出售后可获出售后可获利润利润多少元？多少元？利利润率润率是多少？是多少？http:/ 【例例2 2】一家服装商店，同时卖出两套出售价都是一家服装商店，同时卖出两套出售价都是150150元的服装。一套卖出时赚了元的服装。一套卖出时赚了2525 ，另一套卖出时赔了，另一套卖出时赔了2525。

4、这家商店卖出这两套服装，是赚钱还是赔钱？赚。这家商店卖出这两套服装，是赚钱还是赔钱？赚了多少钱或赔了多少钱？了多少钱或赔了多少钱？卖出后赚了卖出后赚了2525的那套服装，的那套服装， 售价是成本价的（售价是成本价的（1+25%1+25%） 成本价是成本价是150150（1+ 251+ 25）=120=120（元）（元） 实际赚钱是实际赚钱是150-120=30150-120=30（元）（元）卖出后赔了卖出后赔了2525的那套服装的那套服装 售价是成本价的（售价是成本价的（1-25%1-25%） 成本价是成本价是150150（1- 251- 25）=200=200（元）（元） 实际赔钱是实际赔钱

5、是200-150=50200-150=50（元）（元）卖出这两套服装，赔钱卖出这两套服装，赔钱50-30=2050-30=20（元）（元）http:/ 【例例3 3】某品牌电器的标价是某品牌电器的标价是25002500元，打八折出售仍可获元，打八折出售仍可获得相当于进价的得相当于进价的25%25%的利润。该品牌电器的进价是多少元？的利润。该品牌电器的进价是多少元？若按原来的标价出售，可获得利润多少元？若按六折出若按原来的标价出售，可获得利润多少元？若按六折出售，该电器是赚钱还是赔本？售，该电器是赚钱还是赔本？打八折出售，售出价是：打八折出售，售出价是：2500250080%80%2000200

6、0（元）（元） 进价是：进价是：20002000（1 125%25%）16001600（元）（元）若按原来的标价出售，可获得利润若按原来的标价出售，可获得利润 2500250016001600900900（元）（元） 若按六折出售，售价是若按六折出售，售价是 250025000.6=15000.6=1500（元）（元） 1500 1500元元16001600元元 该电器是赔本该电器是赔本http:/ 4】张先生向商店订购某商品，共订购张先生向商店订购某商品，共订购6060件，每件定件，每件定价价100100元。张先生对商店经理说：元。张先生对商店经理说：“如果你肯降价，每件如果你肯降价，每件商

7、品商品每减价每减价1 1元，我就多订购元，我就多订购3 3件件。”商店经理算了一下，商店经理算了一下，如果减价如果减价4%4%，由于张先生增加订购数量，仍可获得和原，由于张先生增加订购数量，仍可获得和原来一样多的总利润来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少？。问这种商品的成本是多少？(1)(1)每减价每减价1 1元就多订购元就多订购3 3件，现减价件，现减价4%4%( (即即4 4元元) )，因此要多订购，因此要多订购1212件件(2)(2)原来订购原来订购6060件件, ,如果每件减价如果每件减价4 4元，商家利润就减少元，商家利润就减少4 460=24060=240元元 这要由多订购的这

8、要由多订购的1212件所获得的利润来弥补，故每件可获得利润件所获得的利润来弥补，故每件可获得利润 24024012=2012=20（元）（元）(3)(3)成本价是成本价是 1001004 42020 = = 7676（元）（元）http:/ 利息利息= =本金本金年利率年利率时间时间( (以年为单位以年为单位) ) 【例例1 1】李老师准备把李老师准备把1000010000元钱存入银行元钱存入银行3 3年，年，请你帮李老师设计一种存款方式，使得请你帮李老师设计一种存款方式，使得3 3年后获利最年后获利最多。多。时时 间间1 1 年年2 2 年年3 3 年年年利率年利率3.0%3.0%3.5%3

9、.5%4.0%4.0%方法方法1 1：定期：定期3 3年利息年利息 10000 100004%4%3=1200(3=1200(元元) )方法方法2 2：先：先2 2年再年再1 1年年 10000 100003.5%3.5%2=700(2=700(元元) ) 10700 107003%3%1=321(1=321(元元) ) 共共10211021元元方法方法3 3：先：先1 1年再年再2 2年年 10000 100003%3%1=300(1=300(元元) ) 10300 103003.5%3.5%2=721(2=721(元元) ) 共共10211021元元方法方法4 4：1 1年年1 1年地存年

10、地存 300+309+318.27=927.27 300+309+318.27=927.27元元http:/ =贷款金额贷款金额年利率年利率时间时间( (以年为单位以年为单位) ) 【例例2 2】王大爷向银行贷款王大爷向银行贷款1000010000元，贷款时间元，贷款时间是是8 8个月，贷款年利率为个月，贷款年利率为6.56%6.56%。到期后王大爷需偿。到期后王大爷需偿还银行多少钱？还银行多少钱？贷款利息计算贷款利息计算 10000 100006.56%6.56%8/128/126566562/3 2/3 438(438(元元) ) 1000 + 438 = 10438(1000 + 438

11、 = 10438(元元) )http:/ 【例例3 3】20112011年年9 9月月1 1日起，个人收入所得税起征日起，个人收入所得税起征点上调至点上调至35003500元，月收入超过元，月收入超过35003500元的部分，按下元的部分，按下面的标准征税：面的标准征税：超出部分超出部分15001500元元1501501 1至至450045004504501 1至至90009000税税 率率3%3%10%10%20%20%李老师的月工资是李老师的月工资是60006000元，扣除个人所得税后实际元，扣除个人所得税后实际领到的工资是多少钱？领到的工资是多少钱？三、工资所得税问题三、工资所得税问题h

12、ttp:/ 【例例4 4】国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬国家规定个人发表文章、出版图书所得稿酬应该缴纳个人收入调节税。计算方法如下应该缴纳个人收入调节税。计算方法如下: : (1)(1)稿费不高于稿费不高于800800元的元的, ,不纳税不纳税 (2) (2)稿费高于稿费高于800800元但不超过元但不超过40004000元的元的, ,应交纳超过应交纳超过800800元的那一部分的元的那一部分的1414税款税款 (3) (3)稿费高于稿费高于40004000元的元的, ,应交纳全部稿酬的应交纳全部稿酬的1111的税款的税款 问问: :稿酬为稿酬为40004000元应纳税多少元应纳税多少

13、? ? 稿酬为稿酬为40014001元应纳税多少元应纳税多少? ? 你有什么发现？你有什么发现？稿费纳税问题稿费纳税问题http:/ 【例例5 5】在股票交易中，每买进或卖出一种股票，在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须缴纳股票交易费。老王都必须缴纳股票交易费。老王1 1月月1818日买进日买进10001000股科技股科技股票，每股股票，每股5 5元；元；4 4月月5 5日以每股日以每股6 6元的价格卖出。老王元的价格卖出。老王赚了多少钱？赚了多少钱？股票交易费由三部分组成：佣金、印花税、过户费股票交易费由三部分组成：佣金、印花税、过户费印花税：成交金额的印花税：成交金额的1 1 ，卖方

14、单边征收，卖方单边征收佣佣 金：买进佣金金：买进佣金1 1 、卖出佣金、卖出佣金11过户费：每千股股票过户费过户费：每千股股票过户费1 1元元四、股票交易问题四、股票交易问题http:/ =溶液溶液百分比浓度百分比浓度溶液溶液= =溶质溶质百分比浓度百分比浓度当浓度一定时，溶质与溶液成正比当浓度一定时，溶质与溶液成正比当溶质一定时，溶液与浓度成反比当溶质一定时，溶液与浓度成反比当溶液一定时，溶质与浓度成正比当溶液一定时，溶质与浓度成正比http:/ 1： 浓度为浓度为10%10%，重量为，重量为8080克的糖水中，加入多少克水就克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为能得到浓度为8%8%的糖水？

15、的糖水？分析：稀释过程中纯糖量不变，分析：稀释过程中纯糖量不变，紧紧抓住不变量是解本题的关键紧紧抓住不变量是解本题的关键http:/ 有有40克盐水，若加入克盐水，若加入200克水，它的浓度就减少克水，它的浓度就减少10%，它，它原来的浓度是多少？原来的浓度是多少？溶质不变，溶液与浓度成反比溶质不变，溶液与浓度成反比溶液的比溶液的比 40 40 ：（40+20040+200）=1 : 6=1 : 6浓度的比浓度的比 6 : 16 : 1原来的浓度原来的浓度 10%10%（6-16-1）6=12%6=12%练习练习2 一个容器内装有浓度为一个容器内装有浓度为80%的酒精，如果加上的酒精，如果加上

16、500克水，克水，酒精浓度就变为酒精浓度就变为60%，那么这个容器内含有纯酒精多少克？，那么这个容器内含有纯酒精多少克？设原有酒精溶液设原有酒精溶液X X克，则加水前后纯酒精质量不变克，则加水前后纯酒精质量不变 80% X= 80% X=（X+500X+500）60% X= 1500X= 1500纯酒精纯酒精 1500150080%=1200（克）（克）http:/ 2： 20% 20%的盐水与的盐水与5%5%的盐水混合，要配成的盐水混合，要配成15%15%的盐水的盐水900900克。克。问：两种浓度的盐水各需要多少克？问：两种浓度的盐水各需要多少克？http:/ 3】甲容器中有甲容器中有8%

17、8%的盐水的盐水300300克，乙容器中有克，乙容器中有12.5%12.5%的的盐水盐水120120克，往甲乙两个容器中分别倒入等量的水，要使克，往甲乙两个容器中分别倒入等量的水，要使两个容器的盐水浓度一样，各需倒入多少克水？两个容器的盐水浓度一样，各需倒入多少克水？每份（每份（300-120300-120）（8-58-5）=60=60（克）（克）倒入水量是倒入水量是60608-300=1808-300=180（克）（克）解：由题可知两种盐水的浓度一样，所以两容器中盐水重量之比解：由题可知两种盐水的浓度一样，所以两容器中盐水重量之比等于食盐重量的比。等于食盐重量的比。而食盐重量之比是：而食盐重

18、量之比是：(300(3008%) :8%) :( (12012012.5%)= 8:5 12.5%)= 8:5 所以盐水重量之比（所以盐水重量之比（300300克克+ +倒入水）：（倒入水）：（120120克克+ +倒入水）倒入水）=8:5 =8:5 http:/ 有浓度为有浓度为30%的溶液若干，加了一定数量的水稀释为浓度的溶液若干，加了一定数量的水稀释为浓度为为24%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度将变为多少？的溶液，如果再加入同样多的水，浓度将变为多少？练习练习2 瓶中水加入盐后浓度是瓶中水加入盐后浓度是25%，再加入，再加入400克水后浓度为克水后浓度为15%，那么瓶中原有水多少克？

19、那么瓶中原有水多少克？练习练习3 一容器内有浓度为一容器内有浓度为30%的糖水，若再加入的糖水，若再加入30千克水和千克水和6千克糖，千克糖，则糖水的浓度变为则糖水的浓度变为25%，问原来糖水中含糖多少千克？，问原来糖水中含糖多少千克？http:/ 【例例1】毕达哥拉斯是古希腊有名的数学家，他在欧洲首先提毕达哥拉斯是古希腊有名的数学家，他在欧洲首先提出勾股定理，所以在西方勾股定理又称为毕达哥拉斯定理。出勾股定理，所以在西方勾股定理又称为毕达哥拉斯定理。 有一次，当人们问起他有多少弟子时，毕达哥拉斯回答道：有一次，当人们问起他有多少弟子时，毕达哥拉斯回答道：我的弟子的一半在研究美妙的数学，四分之

20、一在探索大自然的我的弟子的一半在研究美妙的数学，四分之一在探索大自然的奥秘，七分之一终日沉默寡言深入思考，再加上三个女孩子，奥秘，七分之一终日沉默寡言深入思考，再加上三个女孩子，这就是我的全部弟子。求毕达哥拉斯有多少个弟子？这就是我的全部弟子。求毕达哥拉斯有多少个弟子？3 3（1-1/2-1/4-1/71-1/2-1/4-1/7）=28=28（人）（人）http:/ 【例【例2 2】古希腊著名数学家丢番图，被人们称为数学之】古希腊著名数学家丢番图，被人们称为数学之父。在他的墓碑上刻着一首诗：墓中，长眠着一位伟大人父。在他的墓碑上刻着一首诗：墓中，长眠着一位伟大人物物丢番图！他一生的丢番图！他一

21、生的1/61/6是幸福的童年；又过了一生的是幸福的童年；又过了一生的1/12,1/12,他的脸上长出了胡须；再过一生的他的脸上长出了胡须；再过一生的1/71/7他结了婚；婚后他结了婚；婚后5 5年喜得贵子；可惜儿子只活到父亲生命的一半；丧子后老年喜得贵子；可惜儿子只活到父亲生命的一半；丧子后老人在悲伤中度过人在悲伤中度过4 4年，也离开了人间年，也离开了人间. .请问请问: :他终年几岁他终年几岁? ?1 16 61 112121 17 71 12 2http:/ 【例例3 3】很久以前，印度有一位老人，他临死之前把三个儿子很久以前，印度有一位老人，他临死之前把三个儿子叫到了面前，对他们说叫到

22、了面前，对他们说:“:“我快要死了，没有其他东西留给你我快要死了，没有其他东西留给你们，只有们，只有1919头牛，你们分了吧！我的意思是老大得总数的头牛，你们分了吧！我的意思是老大得总数的1/21/2，老二得总数的老二得总数的1/4,1/4,老三得总数的老三得总数的1/5”1/5”说完老人就去世了。可说完老人就去世了。可是怎样分呢？是怎样分呢？ 兄弟三人正束手无策时，一位老农牵了一头牛从门前经过，兄弟三人正束手无策时，一位老农牵了一头牛从门前经过，问明情况后说：问明情况后说：“这样吧，我把自己这头牛借给你们，凑成这样吧，我把自己这头牛借给你们，凑成2020头。老大得：头。老大得：20201/2

23、=101/2=10（头）（头） 老二得：老二得：20201/4=51/4=5（头）（头） 老三得：老三得：20201/5=101/5=10（头）（头）最后还剩下最后还剩下1 1头刚好还给我。头刚好还给我。”http:/ 阿拉伯人分银币阿拉伯人分银币 【例例4 4】古时候有古时候有2 2个阿拉伯人，一个叫哈桑，一个叫萨里曼，他个阿拉伯人，一个叫哈桑，一个叫萨里曼，他们一起去麦加朝圣。哈桑带了们一起去麦加朝圣。哈桑带了3 3只面包，萨里曼带来只面包，萨里曼带来5 5只面包，准备只面包，准备途中吃。这时迎面来了一位过路人，向两位说：途中吃。这时迎面来了一位过路人，向两位说：“我带的食品都吃我带的食品都吃完了，请分一点食品给我吧，我一定付钱给你们。完了，请分一点食品给我吧，我一定付钱给你们。”哈桑和萨里曼哈桑和萨里曼答应了。于是他们把答应了。于是他们把8 8只面包平均分成了只面包平均分成了3 3份，每人吃完了自己的一份，每人吃完了自己的一份