材料力学-刘鸿文第十二章12-1

1、 有限元法的形成可以回顾到二十世纪有限元法的形成可以回顾到二十世纪5050年代，来源于固体年代，来源于固体力学中矩阵结构法的发展和工程师对结构相似性的直觉判断。力学中矩阵结构法的发展和工程师对结构相似性的直觉判断。从固体力学的角度来看，桁架结构等标准离散系统与人为地分从固体力学的角度来看，桁架结构等标准离散系统与人为地分割成有限个分区后的连续系统在结构上存在相似性。割成有限个分区后的连续系统在结构上存在相似性。 19561956年年M.J.Turner, R.W.Clough, H.C.Martin, M.J.Turner, R.W.Clough, H.C.Martin, L.J.ToppL.

2、J.Topp在纽约举行的航空学会年会上介绍了一种新的计算方在纽约举行的航空学会年会上介绍了一种新的计算方法，将矩阵位移法推广到求解平面应力问题。他们把结构划分法，将矩阵位移法推广到求解平面应力问题。他们把结构划分成一个个三角形和矩形的成一个个三角形和矩形的“单元单元”，利用单元中近似位移函数，利用单元中近似位移函数，求得单元节点力与节点位移关系的单元刚度矩阵。求得单元节点力与节点位移关系的单元刚度矩阵。 1954-19551954-1955年，年，J.H.ArgyrisJ.H.Argyris在航空工程杂志上发表了一组在航空工程杂志上发表了一组能量原理和结构分析论文。能量原理和结构分析论文。 1

3、9601960年，年，CloughClough在他的名为在他的名为“The finite element in The finite element in plane stress analysis”plane stress analysis”的论文中首次提出了有限元（的论文中首次提出了有限元（finite finite elementelement）这一术语。）这一术语。一一 、有限元概述、有限元概述 从二十世纪从二十世纪60年代中期以来，大量的理论研究不但拓展了有限元年代中期以来，大量的理论研究不但拓展了有限元法的应用领域，还开发了许多通用或专用的有限元分析软件。法的应用领域，还开发了许多

4、通用或专用的有限元分析软件。 理论研究的一个重要领域是计算方法的研究，主要有：理论研究的一个重要领域是计算方法的研究，主要有： 大型线性方程组的解法，非线性问题的解法，动力问题计算方法。大型线性方程组的解法，非线性问题的解法，动力问题计算方法。 目前应用较多的通用有限元软件如下表所列：目前应用较多的通用有限元软件如下表所列：软件名称软件名称简介简介MSC/Nastran著名结构分析程序，最初著名结构分析程序，最初由由NASA研制研制MSC/Dytran动力学分析程序动力学分析程序MSC/Marc非线性分析软件非线性分析软件ANSYS通用结构分析软件通用结构分析软件ADINA非线性分析软件非线性

5、分析软件ABAQUS非线性分析软件非线性分析软件另外还有许多针对某另外还有许多针对某类问题的专用有限元类问题的专用有限元软件，例如金属成形软件，例如金属成形分析软件分析软件Deform、Autoform，焊接与，焊接与热 处 理 分 析 软 件热 处 理 分 析 软 件SysWeld等。等。二二 、算法与有限元软件、算法与有限元软件有限元法已经成功地应用在以下一些领域：有限元法已经成功地应用在以下一些领域： 固体力学，包括强度、稳定性、震动和瞬态问题的分析；固体力学，包括强度、稳定性、震动和瞬态问题的分析； 传热学；传热学； 电磁场；电磁场； 流体力学。流体力学。转向机构支架的强度分析（用转向

6、机构支架的强度分析（用MSC/Nastran完成）完成）三三 、有限元应用实例、有限元应用实例金属成形过程的分析（用金属成形过程的分析（用Deform软件完成）软件完成）分析金属成形过程中的各种缺陷。分析金属成形过程中的各种缺陷。 型材挤压成形的分析。型材在挤压型材挤压成形的分析。型材在挤压成形的初期，容易产生形状扭曲。成形的初期，容易产生形状扭曲。 螺旋齿轮成形过程的分析螺旋齿轮成形过程的分析 三通内圆柱面受均布载荷应力分析三通内圆柱面受均布载荷应力分析建模。模型的导入，通过PROE和ANSYS的接口，直接将PROE中的三维模型导入ANSYS模型入下图： 划分网格，单元选用solid45，自

7、由网格划分，生成网格如下图： 施加自由度约束和载荷。在前端面和左、右端面分别限制X、Y、Z三个方向的自由度，在管内侧圆柱面施加均布载荷50MPa。并进行分析计算。如下图： 结果显示如下图：变形图：应力云图：复杂形状工件的组织转变预测复杂形状工件的组织转变预测预测工件的组织分布和机械性能预测工件的组织分布和机械性能 二分之一工二分之一工件的有限元件的有限元模型模型 淬火淬火3.06 min 时的马时的马氏体分布氏体分布 淬火淬火3.06 min 时的温时的温度分布度分布 1）建立实际工程问题的计算模型）建立实际工程问题的计算模型 利用几何、载荷的对称性简化模型利用几何、载荷的对称性简化模型 建立

8、等效模型建立等效模型2）选择适当的分析工具）选择适当的分析工具侧重考虑以下几个方面：侧重考虑以下几个方面： 物理场耦合问题物理场耦合问题 大变形大变形 网格重划分网格重划分3）前处理（）前处理（Preprocessing） 建立几何模型（建立几何模型（Geometric Modeling，自下而上，或基本单元，自下而上，或基本单元组合）组合） 有限单元划分（有限单元划分（Meshing）与网格控制）与网格控制四、有限元分析的基本方法四、有限元分析的基本方法4）求解（）求解（Solution） 给定约束（给定约束（Constraint）和载荷（）和载荷（Load） 求解方法选择求解方法选择 计算

9、参数设定计算参数设定5）后处理（）后处理（Postprocessing）后处理的目的在于分析计算模型是否合）后处理的目的在于分析计算模型是否合理，提出结论。理，提出结论。 用可视化方法（等值线、等值面、色块图）分析计算结果，用可视化方法（等值线、等值面、色块图）分析计算结果，包括位移、应力、应变、温度等；包括位移、应力、应变、温度等； 最大最小值分析；最大最小值分析； 特殊部位分析。特殊部位分析。建立有限元模型 离散化：几何、载荷有限元模型分布载荷等效节点载荷注意：在有限元模型中，单元与单元、单元与支 座只在节点相连，载荷作用在节点上。 切割：切割： 二维二维 线线 （直线（直线 折线折线 曲

10、线）曲线） 三维三维 面面 （平面（平面 折面折面 曲面）曲面） 由边界和切割线（面）形成有限元网格由边界和切割线（面）形成有限元网格, , 使得连续域成为离散域使得连续域成为离散域 每一小块：单元（每一小块：单元（elementelement） 结点：场变量在该点的值为未知量。结点：场变量在该点的值为未知量。 结点位移：位移元的基本未知量。结点位移：位移元的基本未知量。五五 、连续介质离散化、连续介质离散化 有限元法的基础是用有限个单元体的集合来代替原有的连续体。因此首先要对弹性体进行必要的简化，再将弹性体划分为有限个单元组成的离散体。单元之间通过单元节点相连接。由单元、结点、结点连线构成的

11、集合称为网格。 一般来说，商业软件提供一系列有限单元模型，如：一维二维三维 以及，一系列结构单元模型，如：杆单元梁单元管单元膜单元平面单元 应当注意实际物体与离散后的单元模型的联系与差异，如： 以及，一系列特殊单元模型，如：裂纹单元无界单元波纹板单元通常把三维实体划分成4面体或6面体单元的网格，平面问题划分成三角形或四边形单元的网格。空间问题的四面体形单元划分空间问题的六面体形单元划分平面问题的四边形单元和三角形单元划分选择后，按照单元类型划分实际物体 例如，对一个实际物体按照3维问题进行离散处理 当实际物体太大，可以考虑先离散成子结构(Substructures)，用超级单元处理进入ANSY

12、S有两种方式: 交互式和批处理 交互式方式可以灵活地使用ANSYS,检验每一步操作。 分析中常用的三个阶段 前处理，求解，后处理 前处理和后处理最适合于交互式方式。 批处理 方式允许提交批处理文件, ANSYS 在后台运行. 主要讨论交互式方式.六、六、 ANSYS ANSYS 图形用户界面（图形用户界面（GUIGUI）命令启动 在系统平台上通过键入一个命令来启动ANSYS. 这里不作讨论,具体可参看操作指南.产品发射台 允许选择和启动ANSYS产品和服务. 在 Windows操作系统下, 使用: Start Programs ANSYS 10.0 Configure ANSYS Produc

13、ts 发射台有四个标签, Launch, File Management, Customization 和 Preferences. Launch常用于选择仿真环境 (ANSYS, Batch, Workbench*, LS-DYNA 求解器等） 选择可使用的授权和附加模块.*在后面讨论 File Management标签用于指定工作目录(用户文件存放的地方)和用户选择的作业名. Customization标签允许设置内存选项. 另外, 更多的高级选项，如Distributed Processing也在这里选择. Preferences标签用于设置GUI 语言和指定图形驱动设备. 也可以在启动

14、时读入配置文件start.ans.ANSYS Workbench ANSYS Workbench的简要说明 与CAD的相关性 独特的插件构架用于保持实体和面模型与独特的插件构架用于保持实体和面模型与CAD系统的系统的双向相关双向相关, 允许用户在不改动荷载或约束的情况下修改允许用户在不改动荷载或约束的情况下修改CAD模型模型. 双向相关性 Workbench参数管理器可以对参数管理器可以对CAD模型进行控制模型进行控制. 参数管理使 DOE 达到最优 既能控制模拟参数既能控制模拟参数,如材料属性如材料属性,力的方向和温度力的方向和温度, 也可以也可以控制控制CAD参数参数. 基于Web的工程技

15、术报告生成系统 自动捕获工程信息并在自动捕获工程信息并在HTML(基于基于Web)文件中发布文件中发布. 强大的自动划分网格功能 自动接触识别 真正的工程向导基于基于ANSYS Workbench开发，使传统的开发，使传统的ANSYS 用户得以使用户得以使用以下用以下Workbench技术技术: 支持以下分析: 3D静态结构分析 线性,接触非线性, 几何非线性, 材料非线性. 3D稳态热分析 3D谐响应分析 3D模态分析 Workbench环境可以使用ANSYS命令. 有限元模型可以被ANSYS环境调用. 详细的ANSYS Workbench内容在培训课程的其它章节.内存概述 ANSYS 执行

16、内存是指 ANSYS 本身所占内存。 ANSYS 工作空间 是指运行 ANSYS 时，在可执行内存之外另增加的那部分内存。实际内存 是指总的物理内存 (RAM)， 即计算机内存芯片的可用内存。系统虚拟内存是指计算机硬盘的一部分，这部分用以作为物理内存的补充。 工作空间 (如 m )是 ANSYS 运行所需的内存空间。Windows和UNIX系统的缺省是512 MB。数据库空间 (如 db)用于 ANSYS 数据库。如几何模型，材料属性，荷载等。对 Windows 系统和UNIX 系统缺省为256MB。暂存空间 是进行内部计算的空间，如单元矩阵的形成、波前法求解、布尔运算等。暂存空间暂存空间 =

17、工作空间工作空间 数据库数据库内存管理 ANSYS 内存管理器 : 产品发射台上Customization标签中的Use Custom Memory Settings 未被选中时使用ANSYS内存管理器. 指定ANSYS内存管理器后, 如果必要,ANSYS将从系统中分配更多的内存. 如果指定的是自定义内存设置,则不能访问更多的内存,并且指定内存不能从别的任务中释放. 通常情况下,用户不必担心ANSYS中的内存管理器. 它将自动完成这些工作. 需要设置 整个工作空间时例外. 如果需要更多的有关内存管理器和配置的信息,可参看基本分析过程指南.输出输出窗口窗口工具条菜单工具条菜单图标图标缩写工具条菜

18、缩写工具条菜单单公用菜单公用菜单绘图区绘图区主菜单主菜单输入行输入行布局当前设置当前设置显示显示/隐藏隐藏图标图标用户提示用户提示信息信息命令窗口图标命令窗口图标模型控制模型控制工具条工具条Contact Manager Icon移动顶线可以改移动顶线可以改变工具条的尺寸变工具条的尺寸移动左边线可以改移动左边线可以改变主菜单区域的尺变主菜单区域的尺寸寸点击并拖拉顶、底点击并拖拉顶、底、左、右边线可以、左、右边线可以改变图形区域大小改变图形区域大小通过通过Utility Menu MenuCtrls Save Menu Layout可以保存用户对界面布局的设置 用户可以设置界面布局： 界面布局的

19、系统字体和颜色也可由用户设定： Windows系统： 使用系统显示属性 Unix 系统： 公共台式环境 (CDE)使用系统设置 否则(如：远程登陆到Unix操作系统)使用 /.X缺省设置 *EUIDL*字体: 12倍普通字体 *EUIDL*背景: 紫色 使用Tcl/Tk语言，模块化图形用户界面，显示对话框和ANSYS信息等。可以很容易将界面转变为母语界面。 图形窗口图形区图形区 显示实体模型位置，后处理轮廓和后处理图形。 树形结构。 包含分析所需的主要功能。 使用滚动条可以浏览长树形结构。主菜单滚动条滚动条关闭前处理分支之前关闭前处理分支之前展开前处理分支之后展开前处理分支之后主菜单上前处理分

20、支关闭前主菜单上前处理分支关闭前后后,树形结构的形式完全一树形结构的形式完全一样样. 选择关闭前处选择关闭前处理分支理分支 树形结构特性 预置下级分支将鼠标停留在主菜单分支处将鼠标停留在主菜单分支处,然然后按鼠标右键后按鼠标右键显示展开分支的所显示展开分支的所有选项有选项选择选择 “Expand All”项项展开所有分支内容展开所有分支内容 展开所有选项在主菜单上按右键，在主菜单上按右键，然后选择然后选择 Preferences。可以改变主菜单中可以改变主菜单中各级颜色，过滤以各级颜色，过滤以及展开选项。及展开选项。用用“扩展标题扩展标题”和和“关闭同属关闭同属”激活激活打开建立体分支打开建立

21、体分支当删除分支打开时当删除分支打开时,建立体分支被关闭建立体分支被关闭注意：没有激活注意：没有激活“关闭同属关闭同属”将保持建立将保持建立体分支体分支过滤分支结构和热单元类型主菜单结构和热单元类型主菜单只有热单元类型主菜单只有热单元类型主菜单这里只显示所选单元类型的这里只显示所选单元类型的“Apply”分支分支缩写 -使用常用命令和功能的捷径。 只有少许预先定义好的缩写可直接使用，但用户可在缩写工具条内添加自己的缩写。这需要用户了解ANSYS命令。 强大的功能允许用户建立自己的“按钮菜单”体系！缩写工具条菜单平移平移-缩放缩放-旋转旋转新分析新分析 包含常用的工具图标。 用户可以设置工具图标

22、内容 (如： 添加项目, 辅助工具条)打开打开ANSYS 文件文件保存分析保存分析ANSYS 帮助帮助捕捉图形捕捉图形生成报告生成报告工具栏菜单图标 当使用打开ANSYS 文件图标时，工作名会被重定义: ANSYS工作名将被改为恢复的数据文件的文件名（数据文件工作名将被改为恢复的数据文件的文件名（数据文件的前缀）。的前缀）。打开打开 ANSYS 文件文件打开打开“blades.db” 数据文件数据文件 (使用打开使用打开 ANSYS文件图标文件图标)时，工作名将被改为时，工作名将被改为“blades”.打开打开ANSYS文件图标也可用于打开文件图标也可用于打开ANSYS数据库或数据库或ANSY

23、S命令文件类命令文件类型型显现/隐藏图标隐藏的隐藏的Pan/Zoom/Rotate 显现/隐藏图标可用来把任何隐藏在其它窗口之后的ANSYS对话框（输出窗口除外）显现到最前面。显现的显现的Pan/Zoom/Rotate选择选择 显现显现/隐藏隐藏 图图标标 允许用户输入命令。 (大多数 GUI功能 都能通过输入命令来实现. 如果用户知道这些命令,可以通过输入窗口键入。) 命令格式动态显示输入窗口单击单击X，命令，命令窗口将回到输窗口将回到输入工具条上入工具条上.单击命令窗口按钮，输入窗单击命令窗口按钮，输入窗口将被分离出来，并且可以口将被分离出来，并且可以在屏幕上移动。在屏幕上移动。使用滚动条

24、可获取所有已执使用滚动条可获取所有已执行命令行命令命令流列表命令流列表选择下拉箭头观看已执行命令选择下拉箭头观看已执行命令列表列表在列出的已执行命令中双击某个命令可重在列出的已执行命令中双击某个命令可重新执行该命令。新执行该命令。键盘上下箭头可选择不同的列表命令键盘上下箭头可选择不同的列表命令 重复执行命令： 包含ANSYS运行过程中通常使用的功能，如：图形,在线帮助,选择, 文件管理等. 使用公共菜单的约定:- “”表示产生一个对话框表示产生一个对话框- “ +”表示图形拾取表示图形拾取-“ ”表示将产生下一个子菜单表示将产生下一个子菜单-“ ” (空缺空缺)表示运行一个表示运行一个ANSY

25、S命令命令公共菜单当前设置图形用户界面的底部显示当前单元属性设置和当前激活坐标系。单元属性单元属性激活坐标系激活坐标系用户提示信息 图形用户界面左下角区域向用户显示指导信息，如在拾取操作中向用户显示提示信息。用户提示信息用户提示信息输出窗口 输出窗口反馈信息给用户，该信息表明ANSYS怎样解释用户的输入。 输出窗口独立于ANSYS菜单。 警告: 关闭输出窗口会关闭整个 ANSYS !显示显示 ANSYS版本号版本号注意：使用注意：使用/OUTPUT命令，输出窗口能够命令，输出窗口能够定向到一个文件定向到一个文件 选择对话框 (Main Menu Preferences)允许用户过滤菜单，从而删

26、除当前分析不需要的功能。 例如，如果用户要进行一次热分析 ，可以选择过滤其它科目，以便GUI 方式下菜单项内容精简： 在单元类型选择对话框中只显示热单元类型。 只显示热载荷。 等等。选择其它 GUI注意事项 一些对话框中有 Apply和 OK两种按钮。 Apply 完成对话框的设置,不退出对话框 (不关闭) 。 OK完成对话框的设置, 退出对话框。 不要局限于使用菜单,如果熟悉命令,在输入窗口键入命令会更方便！ 输出窗口不受Raise/Hidden 按钮影响。为了方便,用户可以调整图形用户界面的尺寸，可以只显示部分输出窗口，以便查看。图形用户界面演示:以交互式启动ANSYS显示图形用户界面的不

27、同组成部分弹出“Keypoints in Active CS”对话框，演示 OK和 Apply的区别显示优选对话框讲解输出窗口演示 Raise/Hidden 图标的使用讲解主菜单特性图形用户界面 ANSYS 数据库包括了建模，求解，后处理所产生的保存在内存中的数据。 数据库存贮了用户输入的数据以及 ANSYS的结果数据: 输入数据 用户必须输入的信息,诸如模型尺寸,材料特性以及荷载数据。 结果数据 - ANSYS 的计算结果， 诸如位移、应力、应变和反力。数据库与文件存储和恢复 不时地把数据库存储在计算机的内存(RAM)是一个很好的习惯，这样可以在计算机损坏或断电的情况下重新恢复数据库内的有关

28、信息. SAVE 操作把数据库从内存拷贝到名为database file 的文件(or db file for short). 最简单的存储操作的点击Toolbar SAVE_DB 或使用: Utility Menu File Save as Jobname.db Utility Menu File Save as SAVE 命令 将数据库恢复到内存，使用RESUME操作。Toolbar RESUME_DB 或使用: Utility Menu File Resume Jobname.db Utility Menu File Resume from RESUME 命令 缺省的保存和恢复的文件名为

29、jobname.db, 当然你可以使用Save as 或 Resume from选择不同的文件名。 保存和恢复应注意: 选择 “Save as” 或 “Resume from” 不改变当前工作名。 如果使用缺省文件名，此前已有一个同名数据库文件， ANSYS先将旧文件拷贝到 jobname.dbb 作为备份。 db 文件是保存时刻内存数据库的“快照”。 保存和恢复技巧: 分析过程中定期保存数据库。 ANSYS不能自动保存。 在尝试一个不熟悉的操作时（如布尔操作或剖分网格）或一个操作将导致较大改变时（如删除操作），应先保存数据库。 如果不满意这次的结果，可以用恢复重做。 在求解之前应该保存数据库

30、。清除数据库 清除数据库允许对数据库清零，并重新开始。相当于退出ANSYS。 Utility Menu File Clear & Start New 或使用 /CLEAR 命令。文件 ANSYS 在一个分析中要读写几个文件。文件名的格式为jobname.ext. 工作名 在启动 ANSYS之前选择一个不超过 32个字符的作业名。缺省为 file。 在 ANSYS中，可使用 /FILNAME 命令来修改文件名。 (Utility Menu File Change Jobname)。 扩展名 用以区别文件的 内容, 例如 .db 是数据库文件。 通常扩展名由 ANSYS 自己指定，但也可以由用户指定(/ASSIGN)。 几个典型文件:jobname.log:日志文件，是 ASCII码文件。 包括了运行过程中的每一个命令。 如果您用同样的作业名在同一目录中开始另一轮操作, ANSYS 将