一张A4纸引出的……

1、 复印纸的型号有复印纸的型号有A0、A1、A2、A3、A4等，它们有如下的等，它们有如下的关系：关系： 将上一个型号（例如将上一个型号（例如A3）的复印纸在长的方向对折后得到的复印纸在长的方向对折后得到两张下一型号（两张下一型号（A4）的复印纸，）的复印纸，且各种型号的复印纸的长与宽的且各种型号的复印纸的长与宽的比相等，那么这些型号的复印纸比相等，那么这些型号的复印纸的长与宽的比约为多少？的长与宽的比约为多少？ 取一张矩形纸进行折叠具体操作如下：取一张矩形纸进行折叠具体操作如下：第一步：先把矩形第一步：先把矩形ABCD对折，折痕为对折，折痕为MN，如图（，如图（1）所示；）所示；第二步：再把第

2、二步：再把B点叠在折痕线点叠在折痕线MN上，折痕为上，折痕为AE，点，点B在在MN上的对应上的对应 点为点为B得得RtABE，如图（，如图（2）所示；）所示；第三步：沿第三步：沿EB线折叠得折痕线折叠得折痕EF，点，点A在直线在直线EC上，如图（上，如图（3）所示）所示 利用展开图（利用展开图（4）探究：）探究： （1）找出图中的全等三角形；）找出图中的全等三角形； （2）AEF是什么三角形并证明你的结论是什么三角形并证明你的结论 在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片ABCD（ABBC）进行如下操作：进行如下操作：第一步：第一步：沿过沿过A点的直线折

3、叠，使点的直线折叠，使B点落在点落在AD边上点边上点F处，折痕为处，折痕为AE（如图（如图2甲）；甲）；第二步：第二步：沿过沿过D点的直线折叠，使点的直线折叠，使C点落在点落在AD边上点边上点N处，折痕为处，折痕为DG（如图（如图2乙），此时乙），此时E点恰好落在点恰好落在AE边上的点边上的点M处；处；第三步：第三步：沿直线沿直线DM折叠（如图折叠（如图2丙），此时点丙），此时点G恰好与恰好与N点重合点重合请你探究：矩形纸片请你探究：矩形纸片ABCD是否是一张标准纸？请说明理由是否是一张标准纸？请说明理由 如图如图1，把一张标准纸一次又一次对开，得到，把一张标准纸一次又一次对开，得到“2开开”

4、纸、纸、“4开开”纸、纸、“8开开”纸、纸、“16开开”纸纸已知标准纸的短边长为已知标准纸的短边长为a（1）如图）如图2，把这张标准纸对开得到的，把这张标准纸对开得到的“16开开”纸按如下步骤折叠：纸按如下步骤折叠：第一步：第一步：将矩形的短边将矩形的短边AB与长边与长边AD对齐折叠，点对齐折叠，点B落在落在AD上的点上的点B处，铺平后得折痕处，铺平后得折痕AE；第二步：第二步：将长边将长边AD与折痕与折痕AE对齐折叠，点对齐折叠，点D正好与点正好与点E重合，铺平重合，铺平后得折痕后得折痕AF则则AD：AB的值是的值是_；（2）求）求“2开开”纸长与宽的比纸长与宽的比_；（3）如图）如图3，由

5、，由8个大小相等的小正方形构成个大小相等的小正方形构成“L”型图案，它的四个型图案，它的四个顶点顶点E，F，G，H分别在分别在“16开开”纸的边纸的边AB，BC，CD，DA上，求上，求DG的长的长 如果一个矩形的宽与长的比是黄金比，那如果一个矩形的宽与长的比是黄金比，那么这个矩形称为黄金矩形如图，已知四边形么这个矩形称为黄金矩形如图，已知四边形ABCD为黄金矩形，以它的宽为边在其内部作为黄金矩形，以它的宽为边在其内部作正方形正方形AEFD，那么剩下的矩形，那么剩下的矩形BCFE也是一个也是一个黄金矩形，你能证明这个结论吗？黄金矩形，你能证明这个结论吗？在矩形中，宽与长的比是在矩形中，宽与长的比是的矩形叫做黄金矩形下面我们就来折叠出一个黄金矩形的矩形叫做黄金矩形下面我们就来折叠出一个黄金矩形第一步：在一张矩形纸片的一端，利用图（第一步：在一张矩形纸片的一端，利用图（1）的方法折出一个正方形）的方法折出一个正方形，然后把纸片展开，然后把纸片展开第二步：如图（第二步：如图（2），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展），把这个正方形折成两个相等的矩形，再把纸片展平平第三步：折出内侧矩形的对角线第三步：折出内侧矩形的对角线AB，并将，并将AB折到图（折到图（3）中所示的）中所示的AD处处第