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文档简介
1、租船问题教材第 10 页的内容及第 11 页练习三的第 46 题。1. 通过解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。2. 在解决租船问题时,能灵活运用四则运算进行计算。3. 引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见,通过合理解决实际问题,体验成功的喜悦。重点:解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。 难点:能够用语言表达租船问题的思路,熟练掌握四则运算的计算方法。多媒体课件。同学们去过公园吗?公园里有好多好玩的东西,你玩过什么?图中的小朋友想去玩什么? 看看他们遇到了什么问题?我们去帮帮他们好吗?(出示课本情景图
2、,学习新课)师:同学们请认真看图,从图上你发现了那些数学信息? 生 1:一共有 32 个小朋友要乘船。生 2:每条大船的租金是 30 元,每条小船的租金是 24 元。师:同学们观察得很仔细,小朋友们要去划船,大家都很高兴,但是怎样租船最省钱呢?同学们能帮他们解决这样的问题吗?(师板书课题:租船问题)师:谁能把上面的信息组合到一起,用你自己的语言来说说要解答的数学问题。生:有 32 人去划船,每条大船的租金是 30 元,每条小船的租金是 24 元。怎样租船最省钱? 师:好的,只有上面的信息能解答这个问题吗?生:不能解答,因为不知道每条大船和小船可以坐几人。 师:继续观察情景图,你能发现哪些与上面
3、问题相关的信息? 生:大船限坐 6 人,小船限坐 4 人。师:你能用自己的语言表达出限坐 6 人和限坐 4 人是什么意思吗?生 1:“限坐 6 人”就是最多可以坐 6 人,可以是 5 人,也可以是 4 人生 2:“限坐 4 人”就是最多可以坐 4 人,也可以坐 3 人师:现在同学们已经把问题整理出来了,下面就请同学们以小组为单位,讨论一下这个问 题怎样解答?小组讨论,学生单独汇报师:如果都租大船,怎样租,你会解答吗?生:32÷6=5(条)2(人),6×3=180(元)如果都租大船需要 180 元。师:如果都租小船?该怎样解答呢?生:32÷4=8(条),24
4、5;8=192(元),都租小船需要租金 192 元。师:大小船混租,怎样解答呢?通过上面的计算发现,大船每个座位 5 元,小船每个座位 6 元,租大船便宜。如果全租大船就会有 1 条船只坐了 2 人,没坐满(也需要承担空座位的费用),可以租 4 条大船和 2 条小船,这样安排租到的船就都坐满了,所需费用为 30×4+24×2=168(元)。所以,租 4 条大船和 2 条小船最便宜。师:通过讨论与解答,你找到几种租船的方案? 生 1:可以单独租大船。生 2:可以单独租小船。生 3:还可以大船和小船混租。师:通过以上三种解答的方法,你发现哪种租船方案最省钱?生:如果都租大船需要
5、 180 元;都租小船需要 192 元;租 4 条大船和 2 条小船,需要 168 元。168<180<192,所以租 4 条大船和 2 条小船最省钱。师:通过上面的租船问题,你能总结一下解答租船问题的解题策略吗?生:通过对比发现大船限坐 6 人,租金 30 元;小船限坐 4 人,租金 24 元,所以大船相对便宜, 要多租大船,同时还要保证空座位较少,这样才是比较省钱的租船方案。师:好的,通过对比发现,先找出单价相对便宜的船,同时还要保证空座位少些,这样租船就比较省钱。你还有其他有关策略方面的收获吗?生:以后解答租船问题时,还可以先假设,假设全部租大船或者全部租小船,然后根据船上
6、空座位的情况进行调整,选择大船和小船混租,这样就可以找到最佳的租船方案。租 船 问 题方案一:都租大船。方案二:都租小船。32÷6=5(条)2(人)6×30=180(元)32÷4=8(条)24×8=192(元)方案三:混租。30×4+24×2=168(元)所以,租 4 条大船和 2 条小船最省钱本节课教师和学生共同探讨了问题、解决了问题,教师引导学生将数学问题与实际生活联系起来,培养了学生的应用意识,并且通过小组合作,提高了学习效率,培养了集体观念。创设 情境,启发学生思维,让学生能有更多的讨论和思考的时间。例如,在启发学生思考第三种
7、解法 时,给了学生足够的思考时间,并加以引导,开拓了学生的思维空间。A 类1. 有 3 名老师带领 36 名同学去划船,每条大船限坐 6 人,租金是 30 元,每条小船限坐 4 人,租金是 24 元。请你设计三种租船方案,并说出哪种方案最合算。2. 有 40 名同学去划船,每条大船限坐 6 人,租金是 10 元,每条小船限坐 4 人,租金是 8 元。怎样租船最省钱?最少要付多少元?(考查知识点:解决租船问题;能力要求:会用先假设,然后根据实际情况调整策略的方法解决租船问题)B 类1. 老师和学生共 42 人去公园划船,每条大船限坐 4 人,租金是 6 元,每条小船限坐 3 人,租金是 5 元。
8、(1) 如果每条船都没有空位,有多少种不同的租船方法?(列表说明)(2) 怎样租船花钱最少?要多少元?2. 领队人去租船。有 50 名同学去划船,大船每条可以坐 6 人,租金 10 元,小船每条可以坐4 人,租金 8 元。如果你是领队人,你怎样租船?(考查知识点:设计不同方案解决租船问题;能力要求:能够用语言表达解决租船问题的思路)课堂作业新设计A 类:1. 方案一:全租大船。(3+36)÷6=39÷6=6(条)3(人)需租 6+1=7(条)7×30=210(元)方案二:全租小船。(3+36)÷4=39÷4=9(条)3(人)需租 9+1=10(
9、条)24×10=240(元)方案三:租 6 条大船和 1 条小船。6×30+1×24=180+24=204(元)答:方案三最合算。2. 40÷6=6(条)4(人)余下的 4 人再用 1 条小船即可。6×10+8=60+8=68(元)答:租 6 条大船和 1 条小船最省钱,最少要付 68 元。B 类:1. (1)由于 42÷3=14 条,即全部租用小船,需要 14 条;又 42=30+12=3×10+4×3,即可租 10 条小船和 3 条大船;42=18+24=3×6+4×6,即可租 6 条小船和
10、 6 条大船;42=6+36=3×2+4×9,即可租 2 条小船和 9 条大船。如下表:租船方法方法一方法二方法三方法四小船14 条10 条6 条2 条大船3 条6 条9 条(2)42=6+36=3×2+4×9 即租两条小船和 9 条大船最省钱,需要 2×5+6×9=64(元)。答:租 2 条小船和 9 条大船最省钱,需要 64 元。2. 在尽量满载的情况下,多租用大船最合算。50÷6=8(条)2(人),大船:8-1=7(条),小船:(6+2)÷4=2(条)即租用 7 条大船和 2 条小船最省钱。需花:10×7+8×2=86(元)。答:如果我是领队人,我准备租用 7 条大船和 2 条小船,因为这样租最省钱。教材习题教材第 11 页练习三4.方法一:326+14=340(人)340÷20=17(辆)500×17=8500(元)方法二:326+14=340(人)340÷40=8(辆 )20(人)剩下的 20 人,正好可以租 1 辆小车。900×8+500×1=7700(元)8500(元)>7700(元)租 8 辆大车和 1 辆小车最省钱。5.(1)方案一6×150+4
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