1前言 经典物理学的困难

1、量量 子子 力力 学学第一章第一章 绪论绪论第二章第二章 波函数和薛定谔方程波函数和薛定谔方程第三章第三章 量子力学中的力学量量子力学中的力学量第四章第四章 态和力学量的表象态和力学量的表象第五章第五章 微扰理论微扰理论第六章第六章 散射散射（自学自学）第七章第七章 自旋与全同粒子自旋与全同粒子目 录第一章第一章 绪绪 论论前言前言1-1 1-1 经典物理学的困难经典物理学的困难1-2 1-2 早期的量子论观点早期的量子论观点1-3 1-3 量子力学的建立量子力学的建立前前 言言一、量子力学的研究对象一、量子力学的研究对象二、量子力学在物理学中的地位二、量子力学在物理学中的地位三、量子力学产生

2、的基础三、量子力学产生的基础四、量子力学的研究内容四、量子力学的研究内容五、量子力学的特征五、量子力学的特征六、量子力学的应用前景六、量子力学的应用前景七、量子力学的奠基人七、量子力学的奠基人八、为什么要学习量子力学？八、为什么要学习量子力学？九、主要参考书九、主要参考书前前 言言一、量子力学的研究对象一、量子力学的研究对象 量子力学是现代物理学的理论基础之一，是研究量子力学是现代物理学的理论基础之一，是研究微观粒子微观粒子运动运动规律的科学。量子力学的建立使人们对物质世界的认识从宏观层次规律的科学。量子力学的建立使人们对物质世界的认识从宏观层次跨进了跨进了微观层次微观层次。 极大地推动了极大

3、地推动了原子物理原子物理原子核物理原子核物理光学光学固体材料固体材料化学化学等科学理论的发展，等科学理论的发展，还引发了人们在还引发了人们在哲学意义哲学意义上的思考。上的思考。二、量子力学在物理学中的地位二、量子力学在物理学中的地位量子力学量子力学经典规律经典规律（量子的近似）（量子的近似）分子、原子、原分子、原子、原子核和基本粒子子核和基本粒子微观器件微观器件宏观物体宏观物体微观物理微观物理介观物理介观物理宏观物理宏观物理mL1nmL111nmLm经典力学经典力学相对论力学相对论力学经典电动力学经典电动力学经典统计力学经典统计力学（非相对论）量子力学（非相对论）量子力学相对论量子力学相对论量

4、子力学量子电动力学量子电动力学量子统计和量子场论量子统计和量子场论低速低速高速高速宏观宏观微观微观光光速速c普朗克常数普朗克常数h三、量子力学产生的基础三、量子力学产生的基础 旧量子论诞生于旧量子论诞生于19001900年，量子力学诞生于年，量子力学诞生于19251925年。年。 1 1经典理论经典理论 十九世纪末、二十世纪初，经典物理学成果累累，已经发展到十九世纪末、二十世纪初，经典物理学成果累累，已经发展到了相当完善的阶段。了相当完善的阶段。 2 2旧量子论旧量子论旧量子论旧量子论 = = 经典理论经典理论 + + 特殊假设特殊假设（与经典理论矛盾）（与经典理论矛盾） 旧量子论没有摆脱经典

5、的束缚，无法从本质上揭露微观世界的旧量子论没有摆脱经典的束缚，无法从本质上揭露微观世界的规律，有很大局限性。但旧量子论为量子力学理论提供了线索，促规律，有很大局限性。但旧量子论为量子力学理论提供了线索，促进了量子力学的快速诞生。进了量子力学的快速诞生。 但同时发现了一些经典物理学无法解释的新的实验现象，如但同时发现了一些经典物理学无法解释的新的实验现象，如电电子的发现、阴极射线、子的发现、阴极射线、X射线、黑体辐射、迈克尔逊干涉实验射线、黑体辐射、迈克尔逊干涉实验等。等。四、量子力学的研究内容四、量子力学的研究内容 1 1三个重要概念三个重要概念 2 2五个基本假设五个基本假设五、量子力学的特

6、征五、量子力学的特征 1 1抛弃了经典的决定论思想，引入了抛弃了经典的决定论思想，引入了概率波概率波。力学量可以不。力学量可以不连续地取值，且不确定。连续地取值，且不确定。 2 2只有改变观念，才能真正认识到量子力学的本质。它是人只有改变观念，才能真正认识到量子力学的本质。它是人们的认识们的认识从决定论到概率论从决定论到概率论的一次巨大的飞跃。的一次巨大的飞跃。波波 函函 数数算算 符符薛定格方程薛定格方程波函数假设波函数假设算符假设算符假设展开假定展开假定薛定格方程薛定格方程全同性原理全同性原理六、量子力学的应用前景六、量子力学的应用前景 1 1深入到诸多领域深入到诸多领域 2 2派生出了许

7、多新的学科派生出了许多新的学科 3 3前沿应用前沿应用 的发展都离不开它。的发展都离不开它。本世纪的三大热门科学本世纪的三大热门科学生命科学生命科学信息科学信息科学材料科学材料科学量子场论量子场论量子电动力学量子电动力学量子电子学量子电子学量子光学量子光学量子通信量子通信量子化学量子化学 研制量子计算机已成为科学工作者的目标之一，人们期望它可研制量子计算机已成为科学工作者的目标之一，人们期望它可以实现大规模的并行计算，并具有经典计算机无法比拟的处理信息以实现大规模的并行计算，并具有经典计算机无法比拟的处理信息的功能。的功能。以分解五百位的自然整数为例，目前最快的计算机需要用以分解五百位的自然整

8、数为例，目前最快的计算机需要用几十亿年才能完成，而用量子计算机，同样的重复频度，一分钟就几十亿年才能完成，而用量子计算机，同样的重复频度，一分钟就可以解决。可以解决。( (中国科技大学、香港中文大学，中国科技大学、香港中文大学，20092009年年1010月月2929日日) ) 七、量子力学的奠基人七、量子力学的奠基人获奖人获奖人获奖时间获奖时间获奖工作获奖工作普朗克普朗克19181918基本作用量子基本作用量子爱因斯坦爱因斯坦19211921光电效应及数学物理方面的成就光电效应及数学物理方面的成就玻尔玻尔19221922原子结构与原子辐射原子结构与原子辐射德布罗意德布罗意19291929电子

9、的波动性电子的波动性海森堡海森堡19321932创立量子力学（矩阵力学），原子创立量子力学（矩阵力学），原子核由质子和中子组成核由质子和中子组成薛定格薛定格19331933创立量子力学（波动力学）创立量子力学（波动力学）狄拉克狄拉克19331933电子的相对论性方程，预言正电子电子的相对论性方程，预言正电子泡利泡利19451945不相容原理不相容原理玻恩玻恩19541954波函数的统计解释波函数的统计解释薛定格薛定格德布罗意德布罗意狄拉克狄拉克海森堡海森堡普朗克普朗克泡利泡利爱因斯坦爱因斯坦玻尔玻尔玻恩玻恩八、为什么要学习量子力学？八、为什么要学习量子力学？ 1 1量子力学是近代物理两大理论支

10、柱之一，开创了物理学的量子力学是近代物理两大理论支柱之一，开创了物理学的新时代。新时代。 2 2微观现象必须用量子力学去描述。微观现象必须用量子力学去描述。 3 3对宏观现象的研究也应立足于量子力学。对宏观现象的研究也应立足于量子力学。 4 4存在着量子宏观现象。存在着量子宏观现象。 5 5考研需要。考研需要。九、主要参考书九、主要参考书 量子力学（卷量子力学（卷）（第三版）（第三版） 曾谨言曾谨言 科学出版社（科学出版社（20002000年）年） 量子力学量子力学 苏汝铿苏汝铿 复旦大学出版社（复旦大学出版社（19971997年）年） 量子力学基础量子力学基础 关关 洪洪 高等教育出版社（高

11、等教育出版社（19991999年）年） 量子力学教程量子力学教程 曾谨言曾谨言 科学出版社（科学出版社（20032003年）年） 量子力学习题精选与剖析量子力学习题精选与剖析 钱伯初，曾谨言钱伯初，曾谨言 科学出版社科学出版社1-1 经典物理学的困难经典物理学的困难一、黑体辐射问题一、黑体辐射问题普朗克公式普朗克公式二、光电效应问题二、光电效应问题三、原子的线状光谱及规律问题三、原子的线状光谱及规律问题四、原子结构问题四、原子结构问题五、固体的比热问题五、固体的比热问题1-1 经典物理学的困难经典物理学的困难一、黑体辐射问题一、黑体辐射问题普朗克公式普朗克公式 热辐射热辐射：任何物体都不停地向

12、周围辐射电磁波。：任何物体都不停地向周围辐射电磁波。地球的热辐射地球的热辐射 黑体黑体：能全部吸收辐射在它上面的电磁：能全部吸收辐射在它上面的电磁波而无反射的物体。波而无反射的物体。 辐射平衡辐射平衡：黑体在单位时间内单位面积：黑体在单位时间内单位面积上吸收的电磁波能量与辐射的电磁波能量相上吸收的电磁波能量与辐射的电磁波能量相等。等。 黑体处于热辐射平衡状态时，辐射能量黑体处于热辐射平衡状态时，辐射能量密度随波长变化曲线如图所示。密度随波长变化曲线如图所示。 实验得出的平衡时辐射能量按频率（或实验得出的平衡时辐射能量按频率（或波长）分布的曲线只与黑体的绝对温度有关，波长）分布的曲线只与黑体的绝

13、对温度有关，而与空腔的形状及组成的物质无关。而与空腔的形状及组成的物质无关。 许多人企图用经典物理学来说明这种能量分布的规律，推导与许多人企图用经典物理学来说明这种能量分布的规律，推导与实验结果符合的能量分布公式，但都未成功。实验结果符合的能量分布公式，但都未成功。 （1 1）18941894年，年，维恩公式维恩公式decdTc3/12 （2 2）19001900年，年，瑞利瑞利金斯金斯公式公式dckTd238高频部分符合，低频部分不符合。高频部分符合，低频部分不符合。 低频部分符合，但当高频时发散。（低频部分符合，但当高频时发散。（紫外灾难紫外灾难） （3 3）19001900年年1010月

14、下旬，月下旬，普朗克公式普朗克公式符合得很好。符合得很好。 decdTc1/312维恩公式维恩公式瑞利瑞利- -金斯公式金斯公式普朗克公式普朗克公式 由普朗克公式容易推出维恩公式和瑞利由普朗克公式容易推出维恩公式和瑞利- -金斯公式。金斯公式。22/1cTcTee decdTc3/122/2211/1/cTecTcT 321122cTdcdTdcc （1 1）高频时）高频时 （2 2）低频时）低频时decdTc1/312二、光电效应问题二、光电效应问题 1888 1888年，赫兹（年，赫兹（HertzHertz）发现了）发现了光电效应光电效应。18961896年，汤姆逊（年，汤姆逊（Thoms

15、onThomson）认识到：这是由）认识到：这是由于紫外线照射，大量电子从金属表面逸出的现于紫外线照射，大量电子从金属表面逸出的现象。象。 光电效应的特点：光电效应的特点： （1 1）单位时间内由阴极发出的）单位时间内由阴极发出的光电子数与光强成正比；光电子数与光强成正比； （2 2）光电子初动能与入射光频）光电子初动能与入射光频率呈线性关系；率呈线性关系； （3 3）对每一种金属，存在截止）对每一种金属，存在截止频率（或红限频率）；频率（或红限频率）； （4 4）弛豫时间很短。）弛豫时间很短。 用经典物理的受迫振动理论无法解释以上实验结果。用经典物理的受迫振动理论无法解释以上实验结果。三、原

16、子的线状光谱及规律问题三、原子的线状光谱及规律问题 1885 1885年，年，巴耳末公式巴耳末公式 221112Rn3,4,5,n 1908 1908年，年，里兹（里兹（RitzRitz）并合原则）并合原则 )()(nTmTmn 问题：问题： （1 1）原子的分立的线状光谱产生的机制是什么？）原子的分立的线状光谱产生的机制是什么？ （2 2）这些谱线的波长（数）为什么有这样简单的规律？）这些谱线的波长（数）为什么有这样简单的规律？ （3 3）光谱项的本质又是什么？）光谱项的本质又是什么？ 四、原子结构问题四、原子结构问题 1911 1911年，卢瑟福用年，卢瑟福用 粒子去轰击原子，提出了粒子去轰击原子，提出了“原子有核模原子有核模型型”。 按经典电动力学的理论，该模型将导致按经典电动力学的理论，该模型将导致 （1 1）原子）原子“塌缩塌缩”； 但实际上原子很稳定，而且辐射线状光谱。但实际上原子很稳定，而且辐射线状光谱。 （2 2）辐射连续波长的电磁波。）辐射连续波长的电磁波。 如何解释？如何解释？五、固体的比热问题五、固体的比热问题 固体中每个原子在其平衡位置附近作小振动，可以看成是具有固体中每个原子在其平衡位置附近作小振动，可以看成是具有三个自由度的粒子。三个自由度的粒子。 按照经典统计力学，其平均动能与势能均为按照经典统计力学，其平均动能与势能均为 kT21，总