B班17.2勾股定理和逆定理

1、8、矩形、矩形ABCD中，中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，在数轴上，若以点若以点A为圆心，对角线为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数的长为半径作弧交数轴的正半轴于轴的正半轴于M，则点，则点M的坐标为（的坐标为（ ） A（2，0） B（ ） C（ ） D（ ）51,0101,05,01、在、在O处的某海防哨所发现在它的北偏东处的某海防哨所发现在它的北偏东60方向相方向相距距1000米的米的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的若干小时后快艇到达哨所东南方向的B处，处，求求:（1）此时快艇航行了多少米（即此时快艇航行了多少米

2、（即AB 的长）？的长）？ （2）距离哨所多少米（即）距离哨所多少米（即OB的长）的长） ？北北东东O1000AB6045C500500 3500 3500 6500500 3AB 222500 3500 350033500 6OB 2222100050050021500 3OC 2、在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面丽的红莲，它高出水面3尺，如图，突然一尺，如图，突然一阵大风吹过，红莲被吹到一边，花朵刚好阵大风吹过，红莲被吹到一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为为6尺，请问水深多少？尺，

3、请问水深多少？3、已知在、已知在RtABC中，中，ACB=90，AB=4，分，分别以别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则，则S1+S2的值等于的值等于_.4、三角形三边长分别为、三角形三边长分别为8,15,17，那么最长边上的，那么最长边上的高为高为_,最短边上的高为最短边上的高为_.5、在直线、在直线l上依次放着三个正方形，已知斜放的上依次放着三个正方形，已知斜放的 正方形的面积为正方形的面积为2，正放的两个正方形的面积，正放的两个正方形的面积 分别为分别为s1+s2的值为的值为_l2s1s26、已知、已知:如图如图,四边形四边形ABCD中，中，A

4、B=20，BC=15，CD=7，AD=24，B=90求证求证:A+C=180ABCD43E3326060如图如图BEAE, A=EBC=60,AB=4,BC= CD= ，DE=3,求求证证:ADCD32 3变式变式B2015ACD72490 A7.三角形三角形ABC中中,A.B.C.的对边分别是的对边分别是a.b.c,且且 c+a=2b, c a= b,则三角形则三角形ABC的形状是的形状是 ( )A 直角三角形直角三角形 B 等边三角形等边三角形 C 等腰三角形等腰三角形 D 等腰直角三角形等腰直角三角形218、矩形、矩形ABCD中，中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，在数轴上，若以点若以

5、点A为圆心，对角线为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数的长为半径作弧交数轴的正半轴于轴的正半轴于M，则点，则点M的坐标为（的坐标为（ ） A（2，0） B（ ） C（ ） D（ ）51,0101,05,09 9、如图，、如图，OABCOABC是一张放在平面直角坐标系中的矩是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，形纸片，O O为原点，点为原点，点A A在在x x轴的正半轴上，点轴的正半轴上，点C C在在y y轴的正半轴上，轴的正半轴上，OA=10,OC=8OA=10,OC=8，在，在OCOC边上取一点边上取一点D,D,将纸片沿将纸片沿ADAD翻折，使点翻折，使点O O落在落在BCBC边上的点边上的

6、点E E处，处，求求D D、E E两点的坐标两点的坐标. .10、如图，点、如图，点E是正方形是正方形ABCD内的一点，连接内的一点，连接AE、BE、CE，将，将ABE绕点绕点B顺时针旋转顺时针旋转90到到CBE的位置，若的位置，若AE=1，BE=2，CE=3，则则BEC=_AEEBCD11. 已知在已知在RtABC中，中，AC=BC，P为为ABC内一点，内一点，且且PA=1，PB=3，PC=2，求，求APC的度数的度数BACP123Q2345 890 12. 如图在三角形如图在三角形 ABC中中,AB=17,AC=10, BC=9,求求 三角形三角形ABC的面积的面积.CBAD方程思想方程思

7、想13.如图，在如图，在ABC中，中，AB=15，BC=14， AC=13，求，求ABC的面积。的面积。ABC15141314、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和、如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于高分别等于5cm，3cm和和1cm，A和和B是这个台阶的两个是这个台阶的两个相对的端点，相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的点去吃可口的食物食物.请你想一想，这只蚂蚁从请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面点出发，沿着台阶面爬到爬到B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？BAABC531512台阶中的最值问题台阶中的最值问题 AB2=A

8、C2+BC2=169, AB=13.15、如图，点如图，点C为线段为线段BD上的一动点，分别过点上的一动点，分别过点B、D作作ABBD，EDBD，连接，连接AC、EC.已知已知AB=5，DE=1，BD=8，设，设CD=x。（1）用含）用含x的代数式表示的代数式表示AC+CE的长；的长；（2）请问点）请问点C满足什么条件时，满足什么条件时，AC+CE的值最小？的值最小？（3）根据（）根据（2）中的规律和结论，请构图求出代数式）中的规律和结论，请构图求出代数式 的最小值。的最小值。22+4+ (12- )9xxABCDE16、“东星东星”化工厂的大门化工厂的大门如图所示，其中四边形如图所示，其中四

9、边形ABCD是长方形，上部是以是长方形，上部是以AB为直为直径的半圆，其中径的半圆，其中AB=2.3米，米，AC=2米，现有一辆装满货物米，现有一辆装满货物的卡车，高的卡车，高2.5米，宽米，宽1.6米的，米的，问这辆卡车能通过门口吗？问这辆卡车能通过门口吗？ACBDEFOGHI1717、如图、如图, ,点点A A是一个半径为是一个半径为 400 m400 m的圆形森林的圆形森林公园的中心公园的中心, ,在森林公园附近有在森林公园附近有 B .C B .C 两个村庄两个村庄, ,现要在现要在 B.C B.C 两村庄之间修一条长为两村庄之间修一条长为 1000 m 1000 m 的的笔直公路将两村连通笔直公路将两村连通, ,经测得经测得B=60B=60,C=30,C=30, ,问此公路是否会穿过该森问此公路是否会穿过该森林公园林公园? ?请通过计算说明请通过计算说明. .ABC40010006030D观察下列表格：观察下列表格：列举列举猜想猜想3 3、4 4、5 53 32 2=4+5