x平面机构运动简图与自由度

1、x平面机构运动简图与自由度21 运动副及其分类运动副及其分类 自由度：自由度：说明例说明例 相对于参考坐标系，构件所具有的独立运动称为相对于参考坐标系，构件所具有的独立运动称为构件的自由度；或者说：自由度指的是描述构件运动的独立参数构件的自由度；或者说：自由度指的是描述构件运动的独立参数。一个作平面运动的自由构件有三个自由度。一个作平面运动的自由构件有三个自由度。2.运动副运动副a)两个构件、两个构件、b) 直接接触、直接接触、c) 有相对运动有相对运动运动副元素直接接触的部分（点、线、面）运动副元素直接接触的部分（点、线、面）例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸套等。例如：凸轮、齿轮齿廓、活塞与缸

2、套等。定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些定义：运动副两个构件直接接触组成的仍能产生某些相对运动的联接。相对运动的联接。三个条件，缺一不可三个条件，缺一不可按组成运动副两构件的接触形式不同，平面运动副分有：按组成运动副两构件的接触形式不同，平面运动副分有： 高副点、线接触，应力高。高副点、线接触，应力高。低副面接触，应力低低副面接触，应力低例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：滚动副、凸轮副、齿轮副等。例如：转动副（回转副）、移动副例如：转动副（回转副）、移动副 。机械中还经常用到两种空间运动副机械中还经常用到两种空间运动副(球面副球面副和和螺旋副螺旋副)。常见运动副符号的表示常见运

3、动副符号的表示: 国标国标GB446084运动链两个以上的构件通过运动副的联运动链两个以上的构件通过运动副的联接而构成的系统。接而构成的系统。注意事项注意事项: 画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质画构件时应撇开构件的实际外形，而只考虑运动副的性质。闭式链、开式链闭式链、开式链3. 运动链运动链 若干若干1个或几个个或几个1个个4. 机构机构定义定义：具有确定运动的运动链称为机构具有确定运动的运动链称为机构 。机架作为参考系的构件机架作为参考系的构件，如机床床身、车辆底盘如机床床身、车辆底盘、飞机机身。、飞机机身。机构的组成：机构的组成：机构机架原动件从动件机构机架原动件从动件原

4、（主）动件按给定运动规律运动的构件原（主）动件按给定运动规律运动的构件。从动件其余可动构件。从动件其余可动构件。22 平面机构运动简图平面机构运动简图机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对机构运动简图用以说明机构中各构件之间的相对 运动关系的简单图形。运动关系的简单图形。作用：作用： 1.表示机构的结构和运动情况。表示机构的结构和运动情况。 2.作为运动分析和动力分析的依据。作为运动分析和动力分析的依据。机构示意图不按比例绘制的简图机构示意图不按比例绘制的简图现摘录了部分现摘录了部分GB446084机构示意图如下表机构示意图如下表。构件分类构件分类(1)固定构件固定构件(2)主动件主动件(

5、3)从动件从动件 任何一个机构中，必有一个构件被相对地看作固定件。例如气缸体虽然跟任何一个机构中，必有一个构件被相对地看作固定件。例如气缸体虽然跟随汽车运动，但在研究发动机运动时，仍把气缸体当作固定件。在活动构件中随汽车运动，但在研究发动机运动时，仍把气缸体当作固定件。在活动构件中必须有一个或几个原动件，其余的都是从动件。必须有一个或几个原动件，其余的都是从动件。常用机构运动简图符号常用机构运动简图符号 在在机机架架上上的的电电机机齿齿轮轮齿齿条条传传动动带带传传动动圆圆锥锥齿齿轮轮传传动动链链传传动动圆柱圆柱蜗杆蜗杆蜗轮蜗轮传动传动凸凸轮轮传传动动外啮外啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动机构运动

6、简图机构运动简图应满足的应满足的条件条件： 1.构件数目与实际相同构件数目与实际相同 2.运动副的性质、数目与实际相符运动副的性质、数目与实际相符 3.运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构运动副之间的相对位置以及构件尺寸与实际机构 成比例。成比例。棘棘轮轮机机构构内啮内啮合圆合圆柱齿柱齿轮传轮传动动绘制机构运动简图绘制机构运动简图顺口溜：先两头，后中间，顺口溜：先两头，后中间， 从头至尾走一遍，从头至尾走一遍， 数数构件是多少，数数构件是多少， 再看它们怎相联。再看它们怎相联。步骤：步骤：1.运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；运转机械，搞清楚运动副的性质、数目和构件数目；4.

7、检验机构是否满足运动确定的条件。检验机构是否满足运动确定的条件。2.测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面），测量各运动副之间的尺寸，选投影面（运动平面）， 绘制示意图。绘制示意图。3.按比例绘制运动简图。按比例绘制运动简图。 简图比例尺：简图比例尺： l = =实际尺寸实际尺寸 m / m / 图上长度图上长度mmmm思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。型，并用符号表示出来。举例：绘制举例：绘制破碎机破碎机和偏心

8、泵的机构运动简图。和偏心泵的机构运动简图。DCBA1432绘制图示鳄式破碎机的运动简图。绘制图示鳄式破碎机的运动简图。1234绘制图示偏心泵的运动简图绘制图示偏心泵的运动简图偏心泵偏心泵绘制机构运动简图举例绘制颚式岩石破碎机运动简图例绘制偏心轮机构运动简图例 绘制旋转泵机构运动简图例3绘制活塞泵机构运动简图例4定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的定义：保证机构具有确定运动时所必须给定的 独立运动参数称为机构的自由度独立运动参数称为机构的自由度。原动件能独立运动的构件。原动件能独立运动的构件。一个原动件只能提供一个独立参数一个原动件只能提供一个独立参数机构具有确定运动的条件为：机构具有确定运

9、动的条件为：自由度原动件数自由度原动件数23 平面机构的自由度平面机构的自由度一、一、 平面机构自由度的计算公式平面机构自由度的计算公式作平面运动的刚体在空间的位置需要三作平面运动的刚体在空间的位置需要三个独立的参数（个独立的参数（x，y, ）才能唯）才能唯一确定。一确定。yx(x , y)F = 3单个自由构件的自由度为单个自由构件的自由度为 3 3自由构自由构件的自件的自由度数由度数运动副运动副 自由度数自由度数 约束数约束数回转副回转副 1（） + 2（x，y） = 3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2结论：构件自由度结论：构件自由度3约束数约束数

10、移动副移动副 1（x） + 2（y，）= 3高高 副副 2（x,） + 1（y） = 3经运动副相联后，构件自由度会有变化：经运动副相联后，构件自由度会有变化： 自由构件的自由度数约束数自由构件的自由度数约束数活动构件数活动构件数 n 计算公式：计算公式： F=3n(2PL +PH)要求：记住上述公式，并能熟练应用。要求：记住上述公式，并能熟练应用。构件总自由度构件总自由度 低副约束数低副约束数 高副约束数高副约束数 3n 2 PL1 Ph计算曲柄滑块机构的自由度。计算曲柄滑块机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=3低副数低副数PL= 4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副

11、数高副数PH= 0S3123推广到一般：推广到一般： 计算五杆铰链机构的自由度计算五杆铰链机构的自由度解：活动构件数解：活动构件数n=4低副数低副数PL=5F=3n 2PL PH =34 25 =2 高副数高副数PH=012341 1计算图示凸轮机构的自由度。计算图示凸轮机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=2低副数低副数PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副数高副数PH= 1123内燃机机构计算例二、二、计算平面机构自由度的注意事项计算平面机构自由度的注意事项12345678ABCDEF计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构

12、件数n=7低副数低副数PL=6F=3n 2PL PH 高副数高副数PH=0=37 26 0=9计算结果肯定不对！计算结果肯定不对！1.复合铰链复合铰链 两个以上的构件在同一处以转动两个以上的构件在同一处以转动副相联。副相联。计算：计算：m个构件个构件,有有m1转动副。转动副。两个低副两个低副上例：在上例：在B、C、D、E四处应各有四处应各有 2 个运动副。个运动副。计算图示圆盘锯机构的自由度。计算图示圆盘锯机构的自由度。解：活动构件数解：活动构件数n=7低副数低副数PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以证明：可以证明：F点的轨迹为一直线。点的轨迹为一直线。12345678

13、ABCDEF圆盘锯机构圆盘锯机构计算图示两种凸轮机构的自由度。计算图示两种凸轮机构的自由度。解：解：n=3，PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1对于右边的机构，有：对于右边的机构，有： F=32 22 1=1事实上，两个机构的运动相同，且事实上，两个机构的运动相同，且F=11231232.局部自由度局部自由度F=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或计算时去掉滚子和铰链：或计算时去掉滚子和铰链： F=32 22 1 =1定义：构件局部运动所产生的自由度。定义：构件局部运动所产生的自由度。出现在加装滚子的场合，

14、出现在加装滚子的场合，计算时应去掉计算时应去掉Fp。滚子的作用：滑动摩擦滚子的作用：滑动摩擦滚动摩擦。滚动摩擦。123123解：解：n=4，PL= 6，F=3n 2PL PH =34 26 =0PH=03.虚约束虚约束 对机构的运动实际不起作用的约束。对机构的运动实际不起作用的约束。计算自由度时应去掉虚约束。计算自由度时应去掉虚约束。 FEAB CD ，故增加构件故增加构件4前后前后E点的轨点的轨迹都是圆弧，。迹都是圆弧，。增加的约束不起作用，应去掉构件增加的约束不起作用，应去掉构件4。已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 1234AB

15、CDEF重新计算：重新计算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：特别注意：此例存在虚约束的几何条件是：1234ABCDEF4F已知：已知：ABCDEF，计算图示平行四边形，计算图示平行四边形 机构的自由度。机构的自由度。 ABCDEF虚约束虚约束出现虚约束的场合：出现虚约束的场合： 1.两构件联接前后，联接点的轨迹重合，两构件联接前后，联接点的轨迹重合，2.两构件构成多个移动副，且导路两构件构成多个移动副，且导路平行。平行。 如平行四边形机构，火车轮如平行四边形机构，火车轮椭圆仪等。椭圆仪等。椭圆仪虚约束演示4.运动时，

16、两构件上的两运动时，两构件上的两点距离始终不变。点距离始终不变。3.两构件构成多个转动副，且两构件构成多个转动副，且同轴。同轴。5.对运动不起作用的对称部分对运动不起作用的对称部分。如多个行星轮。如多个行星轮。EF6.两构件构成高副，两处接触，且法线重合。两构件构成高副，两处接触，且法线重合。如如等宽凸轮等宽凸轮W注意：注意：法线不重合时，法线不重合时，变成实际约束！变成实际约束！AAn1n1n2n2n1n1n2n2AA动画动画虚约束的作用：虚约束的作用：改善构件的受力情况，如多个行星轮。改善构件的受力情况，如多个行星轮。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。增加机构的刚度，如轴与轴承、机床导轨。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。使机构运动顺利，避免运动不确定，如车轮。注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的注意：各种出现虚约束的场合都是有条件的 !CDABGFoEE计算图示大筛机构的自由度。计算图示大筛机构的自由度。位置位置C ，2个个低副低副复合铰链复合铰链:局部自由度局部自由