九年级数学教学案例

1、九年级数学总复习锐角三角函数教学案例分析锐角三角函数应用一、案例实施背景本节课是九年级解直角三角形讲完后的一节复习课二、本章的课标要求：1、通过实例锐角三角函数（sinA、cosA、tanA）2、知道特殊角的三角函数值3、会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，已知三角函数值求它对应的锐角4、能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题 此外，理解直角三角形中边、角之间的关系会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，进一步感受数形结合的数学思想方法，通过对实际问题的思考、探索，提高解决实际问题的能力和应用数学的意识。三、课时安排： 1课时四、学情分析：本节是在学完

2、本章的前提之下进行的总复习，因此本节选取三个知识回顾和四个例题，使学生将有关锐角三角函数基础知识条理化，系统化，进一步培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力 因此，本节的重点是通过复习，使学生进一步体会知识之间的相互联系，能够很好地运用知识进一步体会三角函数在解决实际问题中的作用，从而发展数学的应用意识和解决问题的能力.五、教学目标:知识与技能目标1、通过复习使学生将有关锐角三角函数基础知识条理化，系统化2、通过复习培养学生总结归纳的能力和运用知识的能力过程与方法：1、通过本节课的复习，使学生进一步体会知识之间的相互联系，能够很好地运用知识2、通过复习锐角三角函数，进一步体会它在解决实际问题中

3、的作用情感、态度、价值观充分发挥学生的积极性，让学生从实际运用中得到锻炼和发展六、重点难点:1.重点：锐角三角函数的定义；直角三角形中五个元素之间的相互联系2.难点：知识的深化与运用七、教学过程:知识回顾一：(1) 在RtABC中,C=90, AB=6，AC=3，则BC=_,sinA=_,cosA=_,tanA=_, A=_, B=_.知识回顾二：(2) 比较大小： sin50_sin70;cos50_cos70;tan50_tan70.知识回顾三：(3)若A为锐角,且cos(A+15)= ,则A=_.本环节的设计意图：通过三个小题目回顾：1、锐角三角函数的定义：在RtABC中,C=90锐角A

4、的正弦、余弦、和正切统称A的锐角三角函数。2、直角三角形的边角关系：(1)三边之间的关系： .(2)锐角之间的关系：AB=90(3)边角之间的关系：sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB=3、解直角三角形：由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形。4、特殊角的三角函数值三角函数锐角Asin Acos Atan A3045605、锐角三角函数值的变化：（1）当A为锐角时,各三角函数值均为正数, 且0sinA1； 0cosA1。（2）当A为锐角时，sinA、tanA随角度的增大而增大，cosA随角度的增大而减小.例题解析【例1】在ABC中，A

5、D是BC边上的高，E是AC的中点，BC=14，AD=12，sinB=0.8，求DC及tanCDE。解题反思：通过本题让学生明白：1、必须在直角三角形中求锐角的三角函数；2、等角代换间接求解.【例2】要在宽为28m的海堤公路的路边安装路灯，路灯的灯臂AD长3m，且与灯柱CD成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线AB与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中线时，照明效果最理想，问：应设计多高的灯柱，才能取得最理想的照明效果？解题反思：通过本题让学生知道解决这类问题时常分为以下几个步骤：理清题目所给信息条件和需要解决的问题；通过画图进行分析，将实际问题转化为数学问题；根据直角三角形的边角关系寻找

6、解决问题的方法；正确进行计算，写出答案。【例3】一艘轮船以每小时30海里的速度向东北方向航行，当轮船在A处时，从轮船上观察灯塔S，灯塔S在轮船的北偏东75方向，航行12分钟后，轮船到达B处，在B处观察灯塔S，S恰好在轮船的正东方向，已知距离灯塔S8海里以外的海区为航行安全区域，问：如果这艘轮船继续沿东北方向航行，它是否安全？解题反思：解决这类问题时常用的模型：小结：P93 例3P94 检测评估教学反思：锐角三角函数在解决现实问题中有着重要的作用，但是锐角三角函数首先是放在直角三角形中研究的，显示的是边角之间的关系。锐角三角函数值是边与边之间的比值，锐角三角函数沟通了边与角之间的联系，它是解直角

7、三角形最有力的工具之一。在今后教学过程中，自己还要多注意以下两点：（1）还要多下点工夫在如何调动课堂气氛，使语言和教态更加生动上。初中学生的注意力还是比较容易分散的，兴趣也比较容易转移，因此，越是生动形象的语言，越是宽松活泼的气氛，越容易被他们接受。如何找到适合自己适合学生的教学风格？或严谨有序，或生动活泼，或诙谐幽默，或诗情画意，或春风细雨润物细无声，或激情飞扬，每一种都是教学魅力和人格魅力的展现。我将不断摸索，不断实践。（2）我将尽我可能站在学生的角度上思考问题，设计好教学的每一个细节，上课前多揣摩。让学生更多地参与到课堂的教学过程中，让学生体验思考的过程，体验成功的喜悦和失败的挫折，舍得

8、把课堂让给学生，让学生做课堂这个小小舞台的主角。而我将尽我最大可能在课堂上投入更多的情感因素，丰富课堂语言，使课堂更加鲜活，充满人性魅力，下课后多反思，做好反馈工作，不断总结得失，不断进步。只有这样，才能真正提高课堂教学效率。花的学校教学设计1、 教材分析本文是选自泰戈尔新月集里的一首儿童散文诗。诗人以清新流畅的笔触，勾画出甜美纯净的儿童世界。诗人巧妙地从孩子的眼中叙述花们的活泼、可爱、美丽、向上。全诗充满了童真童趣，充满了丰富奇妙的想象。教学设计中，引导学生通过抓住重点词语，边读文边想象，体会诗歌语言的形象、生动。通过对课文中不理解的地方提出疑问，深入感受诗人想象的丰富奇妙。2、 教学目标1

9、.“落、荒”等13个生字，正确认读“荒、笛”等5个生字，认识多音字“假”。2.正确、流利、有感情地朗读课文，默读课文，能对课文中不理解的地方提出疑问。3.理解课文内容，体会课文富于童真童趣的语言和丰富细腻的想象，培养学生的质疑、表达、想象能力。 教学重点1.有感情地朗读课文，理解诗歌的内容。 2.想象诗歌所描绘的画面，体会诗歌的意境。 教学难点1.理解课文内容，体会课文富于童真童趣的语言。 2.体会课文丰富细腻的想象。（一）谈话导入，激发兴趣1.同学们，我们每天在学校中学习生活，享受着学校生活的快乐。花们也和你们一样有自己的学校，让我们一起走进“花的学校”，去体验他们的学习生活。2.板书课题，

10、齐读课题。3.课件出示作者的图片及简要资料，教师介绍作者。泰戈尔，印度诗人、哲学家。他出版过飞鸟集园丁集等五十多部诗集，曾于1913获诺贝尔文学奖。本文选自泰戈尔的散文诗集新月集。（二）初读课文，整体感知1.教师播放课文朗读录音，学生认真听，注意生字的读音。2.自读课文，画出生字词，标出自然段，提出疑问。3.自学本课的生字，读准生字读音，口头给生字组词。4.检查生字学习的情况。（1）课件出示下列词语，指名读。荒（hung）野口笛（d）罚（f）站放假（ji）衣裳（shng）教师相机点拨：“假”是多音字，在本课中读“ji”，“裳”在“衣裳”中读轻声。（2）去拼音读一读。（3）说说自己是怎么预习这些

11、生字的。预设：生1：“荒、笛”我是用加一加的方法记住的。生2：我家附近有一家店铺，名字是“霓裳”，所以我就记住“裳”的字形了。（4）多音字练习。课件出示：选一选。假：jiji 真假（）暑假（） 假（）发假（）日（5）理解“荒野”和“口笛”。出示“荒野”的图片，请学生说一说自己看到的情景。出示实物口笛，向学生介绍。会吹口笛的同学为大家吹一吹。（6）出示带有会写字的词语，开火车读。落下 荒野 口笛 跳舞 狂欢 罚站 放假 互相 一所 能够 猜出 扬起 双臂（三）再读质疑，感知大意1.再一次默读课文，看看自己能提出哪些有价值的问题。2.汇报提出的问题，教师进行梳理。预设：花们的地下学校是什么样子的？

12、花们的妈妈是谁？花们的老师是谁？3.指名读文，思考刚才同学们提出的问题。4.交流解疑。（1）把自己的想法与小组同学进行交流，在小组交流中有不明白或有疑问的问题，准备在全班进行交流。（2）全班汇报交流，师生共同解决部分问题。5.整体朗读课文，说一说课文主要写了什么内容。（1）出示填空，引导学生说一说。诗人以孩子的视角，想象到了：当_在天上轰响，_落下的时候，_从无人知道的地方突然跑出来。他们在_的学校里上学。雨一来，他们便_。他们的家在_。（横线上的内容依次是雷云、六月的阵雨、一群一群的花、地下、放假了、天上。） （2）引导学生朗读课文。 （四）观察示范，学写生字 1.出示本节课要求会写的生字，

13、开火车轮读。 落 荒 笛 舞 狂 罚 假 互 所 够 猜 扬 臂 2.学生独立观察，了解生字的书写要领。 3.请同学当小老师提醒大家在书写这些生字时需要注意什么，教师相机点拨。 落：上下结构，不要写成左右结构，要注意各部件的穿插与避让。 荒：不要在“亡”上多写一个点。 笛：下边是“由”，不是“田”。 舞：一共14笔，课件展示笔顺，指名反复书空。 4.教师示范“舞”“扬”“臂”。5.指导学生书写词语。（五）品味语言，想象画面1.课件出示第1自然段：当雷云在天上轰响，六月的阵雨落下的时候，湿润的东风走过荒野，在竹林中吹着口笛。（1）教师范读第1自然段，引导学生一边听一边想象画面：你仿佛看到了什么样

14、的画面？听到了什么声音？引导学生抓住“雷云在天上轰响”来想象画面。播放雷电交作的图片和声音，直观感受“雷云在天上轰响”。“湿润的东风走过荒野，在竹林中吹着口笛。”读到这一句时，你仿佛看到了什么？听到了什么？有怎样的体会呢？小结：在第1自然段中，作者运用了拟人的修辞方法，赋予东风以人的特点。东风可以“走过荒野”，可以“吹着口笛”。这种写法多么形象生动啊！（2）指导朗读，想象花在绿草上“跳舞、狂欢”的情景。（3）小结：刚才我们学习第1自然段时，运用了“抓重点词语，边读文边想象”的读书方法。我们抓住这些重点词语来想象，就能和作者心意相通，仿佛看到了作者眼中的栩栩如生的画面。2.学生运用学习第1自然段

15、的方法自学第2、6自然段。（1）过渡：下面我们运用这种读书方法来学习第2、6自然段的内容。请同学们放声读这两个自然段，边读边在脑海里想象画面，可以用笔画一画能让你看到画面或听到声音的重点词语。（2）学生汇报第2自然段的学习成果。课件出示：于是，一群一群的花从无人知道的地方突然跑出来，在绿草上跳舞、狂欢。学生汇报，教师引导学生抓住“一群一群”想象花很多，抓住“跳舞”“狂欢”来想象花随风摆动、特别开心的情景。指名朗读第2自然段。（3）学生汇报第6自然段的学习成果。课件出示：树枝在林中互相碰触着，绿叶在狂风里簌簌地响，雷云拍着大手。这时，花孩子们便穿了紫的、黄的、白的衣裳，冲了出来。指名汇报。预设1

16、：“簌簌地响”仿佛让我们听到了树叶扇动的美妙声音，似乎是一曲美妙的音乐。预设2：“互相碰触”让我们想象到树枝在林中互相碰撞着，似乎在欢呼、在摇摆；“拍着大手”仿佛让我们看到黑云在翻滚，仿佛听到了那隆隆的雷声，像是雷云在为花们鼓掌。预设3：通过“冲”这个字，我仿佛看到了花很快地出来，像孩子一样着急出来。过渡：同学们，你们看到的花好看吗？（引导学生抓住“紫的”“黄的”“白的”这几个词，看到花的五颜六色，非常鲜艳。）指导朗读。下面请同学们用朗读的方式把这么美的画面展现出来。尤其是描写颜色的三个词，在读的时候要读得生动，语调要有高低变化。3.配乐朗读第1、2、6自然段。（六）激发想象，体会童真1.自由读第37自然段，找一找文中的孩子都产生了哪些想象，哪些想象比较有趣。2.学生汇报自己感兴趣的想象内容。预设：（1）文中的孩子想象了地下有花的学校，那些跑出来的花朵是在地下的学校里上学的学生。（2）他们也要做功课；他们要是放学以前出来玩，是要被老师罚站墙角的；他们也会放假，雨一来，他们便放假了。（3）想象他们的家是在天上，在星星所住的地