第七章 尺寸链

1、聊城大学汽车与交通工程学院n7-1 7-1 概概 述述n7-2 7-2 尺寸链的计算尺寸链的计算聊城大学汽车与交通工程学院尺寸链的定义及特点尺寸链的基本术语尺寸链的分类尺寸链的有关参数聊城大学汽车与交通工程学院一、尺寸链的定义及特点一、尺寸链的定义及特点定义：定义：在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。其中“尺寸”是指包括长度、角度和几何误差等的广义尺寸(长度尺寸、角度尺寸)。特点：特点：（1）封闭性 组成尺寸链的各个尺寸应按一定顺序构成一个封闭系统。 （2）制约性（相关性） 其中一个尺寸变动将影响其他尺寸变动。L3L0L5 L1L2L4 L4 L5 L1

2、L2L3L0聊城大学汽车与交通工程学院二、尺寸链的基本术语二、尺寸链的基本术语（1）环）环 尺寸链中，每一个尺寸简称为环。尺寸链的环可分为封闭环和组成环。（2）封闭环）封闭环 加工或装配过程中最后自然形成的那个尺寸称为封闭环。（3）组成环）组成环 尺寸链中除封闭环以外的其他环称为组成环。根据它们对封闭环影响的不同，又分为增环和减环。1）增环）增环 与封闭环同向变动的组成环2）减环）减环 与封闭环反向变动的组成环L3L0L5 L1L2L4 L4 L5 L1 L2L3L0聊城大学汽车与交通工程学院聊城大学汽车与交通工程学院聊城大学汽车与交通工程学院（4）传递系数）传递系数 各组成环对封闭环影响大小

3、的系数称为传递系数，用表示L1L0L2L0L1L2图2 平面尺寸链图 直线尺寸链直线尺寸链：增、减环的传递系数增、减环的传递系数分别为分别为+1+1和和-1-1。iLf如图所示，组成环L1、L2与封闭环L0之间的函数式为： L0 = L1+ L2COS 1 =1，2 = COS i = （5）补偿环）补偿环 在计算尺寸链中，预先选定的组成环中的某一环，且可通过改变该环的尺寸大小和位置使封闭环达到规定的要求聊城大学汽车与交通工程学院补偿环补偿环 如图减速器中，用垫片如图减速器中，用垫片(件号件号9)作为补偿件，它的厚度作为补偿环，装配时选择作为补偿件，它的厚度作为补偿环，装配时选择并安装不同厚度

4、的垫片来调整端盖的底端与对应滚动轴承的端面之间的轴向间隙的并安装不同厚度的垫片来调整端盖的底端与对应滚动轴承的端面之间的轴向间隙的大小。大小。聊城大学汽车与交通工程学院尺寸链有各种不同的形式，可以按不同的方法来分类。1. 1. 按应用情况分按应用情况分 （1）装配尺寸链 不同零件或部件 dXD（2）零件尺寸链 同一零件B0B1B2B3（3）工艺尺寸链 同一零件工艺尺寸BC0C1C2三、尺寸链的分类三、尺寸链的分类 聊城大学汽车与交通工程学院2. 2. 按各环尺寸的计量单位分按各环尺寸的计量单位分（1 1）长度尺寸链）长度尺寸链dXDB0B1B2B3（2 2）角度尺寸链）角度尺寸链a1a2A0.

5、05A0.03BB聊城大学汽车与交通工程学院3. 3. 按各环所在空间位置分按各环所在空间位置分聊城大学汽车与交通工程学院3. 3. 按各环所在空间位置分按各环所在空间位置分（2）平面尺寸链 L0L1L2L1L0L2（1）直线尺寸链dXDB0B1B2B3BC0C1C2聊城大学汽车与交通工程学院四、尺寸链的有关参数四、尺寸链的有关参数平均偏差：平均偏差：全部尺寸偏差的平均值；或所有实际尺寸的平均值与基本尺寸的差值。niiLlnx11中间偏差：中间偏差：上、下偏差的平均值；或最大、最小极限尺寸的平均值与基本尺寸之差。LLL)(21minmax聊城大学汽车与交通工程学院相对不对称系数：相对不对称系数

6、：表征分布曲线不对称程度的系数。2Txe相对标准偏差：相对标准偏差：标准偏差与二分之一公差之比。2T正态分布：31n聊城大学汽车与交通工程学院相对分布系数：相对分布系数：任意分布的相对标准偏差与正态分布时的相对标准偏差之比。3nk聊城大学汽车与交通工程学院尺寸链的建立尺寸链的建立分析计算尺寸链的任务和方法分析计算尺寸链的任务和方法完全互换法计算尺寸链完全互换法计算尺寸链聊城大学汽车与交通工程学院一、尺寸链的建立一、尺寸链的建立1.确定封闭环在装配和加工中最后自然形成的环 一个尺寸链中只有一个封闭环。A1A2A0A3图 车床顶尖高度尺寸链2. 查找组成环 查找组成环的查找组成环的方法方法是：从封

7、闭环的一端开是：从封闭环的一端开始，依次找出那些会引起封闭环变动的相互连始，依次找出那些会引起封闭环变动的相互连接的各个零件尺寸，直到最后一个零件尺寸与接的各个零件尺寸，直到最后一个零件尺寸与封闭环的另一端连接为止，其中每一个尺寸就封闭环的另一端连接为止，其中每一个尺寸就是一个组成环。是一个组成环。 在查找组成环时，应注意遵循在查找组成环时，应注意遵循“最短尺寸链原则最短尺寸链原则”。A0A1A2A33. 画尺寸链图、判断增减环聊城大学汽车与交通工程学院（a）齿轮机构 （b）尺寸链图 图图 齿轮机构的尺寸链齿轮机构的尺寸链1轴；2档圈；3齿轮；4轴套聊城大学汽车与交通工程学院 1. 设计计算（

8、反计算、公差分配计算）设计计算（反计算、公差分配计算） 设计计算是指设计计算是指已知封闭环已知封闭环的极限尺寸和各组成环的基本尺的极限尺寸和各组成环的基本尺寸，寸，计算各组成环计算各组成环的极限偏差。的极限偏差。 这种计算通常用于产品设计过程中由机器或部件的装配这种计算通常用于产品设计过程中由机器或部件的装配精度精度确定各组成环的尺寸公差和极限偏差确定各组成环的尺寸公差和极限偏差，把封闭环公差合，把封闭环公差合理地分配给各组成环。理地分配给各组成环。二、尺寸链计算的分类二、尺寸链计算的分类聊城大学汽车与交通工程学院2. 校核计算（正计算、公差控制计算）校核计算（正计算、公差控制计算） 校核计算

9、是指校核计算是指已知各组成环已知各组成环的基本尺寸和极限偏差，的基本尺寸和极限偏差，计算计算封闭环封闭环的基本尺寸和极限偏差。的基本尺寸和极限偏差。 这种计算主要用于验算零件图上标注的各组成环的基本尺这种计算主要用于验算零件图上标注的各组成环的基本尺寸和极限偏差在加工之后能否满足所设计产品的技术要求。寸和极限偏差在加工之后能否满足所设计产品的技术要求。3. 工艺尺寸计算工艺尺寸计算 工艺尺寸计算是指工艺尺寸计算是指已知封闭环和某些组成环已知封闭环和某些组成环的基本尺寸和的基本尺寸和极限偏差，极限偏差，计算某一组成环计算某一组成环的基本尺寸和极限偏差。的基本尺寸和极限偏差。 这种计算通常用于零件

10、加工过程中计算某工序需要确定而在这种计算通常用于零件加工过程中计算某工序需要确定而在该零件的图样上没有标注的工序尺寸。该零件的图样上没有标注的工序尺寸。聊城大学汽车与交通工程学院三、完全互换法计算直线尺寸链三、完全互换法计算直线尺寸链n完全互换法完全互换法(极值法极值法)，从尺寸链各环的最大与最小极限尺最大与最小极限尺寸寸出发进行尺寸链计算，不考虑各环实际尺寸的分布情况。按此法计算出来的尺寸加工各组成环，进行装配时各组成环不需挑选或辅助加工，装配后即能满足封闭环的公差要求，即可实现完全互换。尺寸链计算方法有完全互换法（极值法）、大数互换法（概率法）、分组互换法、修配法和调整法等。聊城大学汽车与

11、交通工程学院1、基本公式、基本公式 设尺寸链的总环数为n，增环环数为m，L0为封闭环的基本尺寸，Lz为增环的基本尺寸，Lj为减环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式:1n1mjjm1zz0LLL（1）聊城大学汽车与交通工程学院基本公式基本公式-封闭环的极限尺寸封闭环的极限尺寸1n1mjminjm1zmaxzmax0LLL（2）1n1mjmaxjm1zminzmin0LLL（3）聊城大学汽车与交通工程学院1n1njjm1zz0ESEIEI（5）1n1mjjm1zz0EIESES（4）基本公式基本公式-封闭环的极限偏差封闭环的极限偏差聊城大学汽车与交通工程学院1n1ii0TT（6）基本公式基本公

12、式-封闭环的公差封闭环的公差聊城大学汽车与交通工程学院基本公式基本公式 设尺寸链的总环数为n，增环环数为m，L0为封闭环的基本尺寸，Lz为增环的基本尺寸，Lj为减环的基本尺寸，则对于直线尺寸链有如下公式:1n1mjjm1zz0LLL（1）1n1mjminjm1zmaxzmax0LLL（2）1n1mjmaxjm1zminzmin0LLL（3）1n1mjjm1zz0EIESES（4）1n1njjm1zz0ESEIEI（5）1n1ii0TT（6）聊城大学汽车与交通工程学院（1 1）在尺寸链中封闭环的公差值最大，精度最低。）在尺寸链中封闭环的公差值最大，精度最低。 （2）在建立尺寸链时应遵循在建立尺寸

13、链时应遵循“最短尺寸链原则最短尺寸链原则”，使组成环数目为最少。使组成环数目为最少。 聊城大学汽车与交通工程学院2、校核计算、校核计算(正计算正计算)L3L0L5 L1L2L4 L4=3 L5=5 L1=30 L2=5L3=43L0齿轮部件尺寸链图 例1 如下图所示的结构，已知各零件的尺寸：L1 = mm，L2 = L5= mm，L3 = mm ，L4 = mm，设计要求间隙L0为0.10.45mm，试做校核计算。 013. 0300075. 0518. 002. 043004. 03聊城大学汽车与交通工程学院解：解：（l l）确定封闭环为要求的间隙L0；寻找组成环并画尺寸链线图（上图b）；判

14、断L3为增环，L1、L2、L4和L5为减环。（2 2）分析尺寸链,确定各组成环的传递系数 1 =2 =4 = 5 = -1 3 =1（3 3）封闭环的基本尺寸 L0L3-（L1+L2+L4+L5）=43 -（30+5+3+5）=0 即要求封闭环的尺寸为0 mm 。（4 4）计算封闭环的极限偏差 ES0ES3-（EI1+EI2+EI4+EI5）+0.465 mm EI0EI3-（ES1+ES2+ES4+ES5）0.02mm（5 5）计算封闭环的公差 T0 T1+ T2+T3+T4 +T5=0.48mm 校核结果表明，封闭环的上、下偏差及公差均已超过规定范围。不满足技术要求。45. 010. 0

15、L4=3 L5=5 L1=30 L2=5L3=43L0例1 如下图所示的结构，已知各零件的尺寸：L1 = mm，L2 = L5= mm，L3 = mm ，L4 = mm，设计要求间隙L0为0.10.45mm，试做校核计算。 013. 0300075. 0518. 002. 043004. 03聊城大学汽车与交通工程学院 大数互换法（概率法）大数互换法（概率法）是指在是指在绝大数绝大数产品中，装配时各组成产品中，装配时各组成环不需挑选，也不需改变其大小或位置，装入后即能达到封闭环不需挑选，也不需改变其大小或位置，装入后即能达到封闭环的公差要求的尺寸链计算方法。环的公差要求的尺寸链计算方法。 大数

16、互换法是根据各组成环的实际尺寸在其公差带内的分大数互换法是根据各组成环的实际尺寸在其公差带内的分布情况，按某一置信概率求得封闭环尺寸实际分布范围，由此布情况，按某一置信概率求得封闭环尺寸实际分布范围，由此决定封闭环公差的大小。当设计时给定的封闭环公差一定时，决定封闭环公差的大小。当设计时给定的封闭环公差一定时，则按大数互换法确定的各组成环的公差将大于按完全互换法确则按大数互换法确定的各组成环的公差将大于按完全互换法确定的组成组公差，因而提高技术经效益。定的组成组公差，因而提高技术经效益。 7-2 用大数互换法计算尺寸链用大数互换法计算尺寸链 聊城大学汽车与交通工程学院3用分组法、修配法和调整法

17、保证装配精度用分组法、修配法和调整法保证装配精度 一、分组法一、分组法 当封闭环的精度要求高且生产批量较大时，为了降低当封闭环的精度要求高且生产批量较大时，为了降低零件的制造成本，可以采用分组法装配。零件的制造成本，可以采用分组法装配。 分组法装配的特点是各组成环按经济加工精度制造，分组法装配的特点是各组成环按经济加工精度制造，然后将各组成环按实际尺寸的大小分为若干组，各对应组然后将各组成环按实际尺寸的大小分为若干组，各对应组进行装配，进行装配，同组内零件具有互换性。同组内零件具有互换性。 该方法采用极值公差公式计算。该方法采用极值公差公式计算。 聊城大学汽车与交通工程学院例例 图示的活塞图示

18、的活塞-连杆机构，连杆机构， 活塞销与连杆小头孔的基本尺寸为活塞销与连杆小头孔的基本尺寸为? ?25mm，它们的配合为小间隙配合，间隙应在它们的配合为小间隙配合，间隙应在0.00050.0055mm范围内。范围内。 mm250100. 00125. 0mm250070. 00095. 0 活塞、连杆机构装配简图活塞、连杆机构装配简图1活塞；2活塞销；3连杆 如果采用完全互换，则要求：活如果采用完全互换，则要求：活塞销直径按塞销直径按 加工；加工；连杆连杆小头孔直径按小头孔直径按 加工。显加工。显然，制造直径公差为然，制造直径公差为2.5m的活塞销和的活塞销和孔径公差为孔径公差为2.5m的连杆小头孔极为困的连杆小头孔极为困难，也是极不经济的。因此，有必要难，也是极不经济的。因此，有必要采用分组法来解决使用要求与加工精采用分组法来解决使用要求与加工精度的矛盾。度的矛盾。聊城大学汽车与交通工程学院 二、二、 修配法修配法 修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造，在组修配法装配是指各组成环都按经济加工精度制造，在组成环中选择