有理数的绝对值及加减法(详细题型)

1、三人行教育陈老师教案一一绝对值及有理数加减运算：请同学们认真答题，每一道题都经过精选3绝对值（满分100分）知识要点：1.绝对值的概念：在数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作2.绝对值的求法：由绝对值的意义可以知道：（1） 一个正数的绝对值是 ; （2）零的绝对值是 ;a 0（3 ） 一个负数的绝对值是.即aa 0a 03 .绝对值的非负性：数轴上表示数a的点与原点的距离 零,所以，任意有理数a的绝对值总是 一个,即 a|0 .4 .有理数大小的比较：一个有理数的绝对值越大，在数轴上表示这个数的点就离原点越 ,所以，两个负数比较大小， 绝对值大的;正数都 零；负数都;正数 一切负

2、数.5 .绝对值等于a a 0的有理数有两个，它们.（基础知识填空20分，每错一空扣2分） 同步练习A组（共40分）一、填空题（每空 1 分）1. （ 1 ） | 2 ;（2） | 7 ;，一 2，、（3）32;（4）6.312 .21的绝对值是,绝对值等于5的数是 和.23 .绝对值最小的数是 ;绝对值小于的整数是 ;绝对值小于3的自然 数有;绝对值大于3且小于6的负整数有.4 .如果 a a , 那么 a 是，如果 a a , 那么 a是.5 .若a 00,则a ;若a>0 ,则a 1 、选择题（每题3分）6.下列说法中，正确的是（）A.绝对值相等的数相等B不相等两数的绝对值不等C.

3、任何数的绝对值都是非负数D.绝对值大的数反而小7 .下列说法中，错误的是（）A.绝对值小于2的数有无穷多个B.绝对值小于2的整数有无穷多个C.绝对值大于2的数有无穷多个（D）绝对值大于2的整数有无穷多个8 .有理数的绝对值一定是（）A.正数 B.整数 C.正数或零D.非正数9 .如果m是一个有理数，那么下面结论正确的是（）A. m一定是负数 B. |m一定是正数C. m一定是负数D. |m不是负数10如果甲数的绝对值大于乙数，那么（）A.甲数大于乙数 B.甲数小于乙数 C.甲、乙两数符号相反D.甲、乙两数的大小不能确定11.设a| 1 , b 1, c是1的相反数，则a,b,c的大小关系是（）

4、c1721A. abc B. abc C. a b c D. a b13524 ,8/ 、56(2)6，7、解答题（每题2分）12比较下列各数的大小（要有解答过程,13. （3分）若一个数a的绝对值是3 ,且a在数轴上的位置如图所示，试求 a的相反数XB 组（40分）一、填空题（每题3分）14. | 5的相反数是; 4的相反数的绝对值是 ; 的相反数是它本身., .一 *- 1_ 1 ,一15.右a 2 ,给出下面4个结论：a a;a a;- a;- a .其中不正确的有（填 a a序号）.16.若 m 1 m 1,则 m 1;若 m 1 m 1 ,则 m 1;若 x 4 ,贝U x ；若 x

5、 1 ,贝U x .17 .最小的自然数与绝对值最小的整数的和是 .18 .若 aa ,则数 a在数轴上对应的点的位置在 .二、解答题（5分）19.分别写出a为何值时，下列各式成立（l）a|a；（2） a a；（3）同兀 （4） a-1a间20 .已知|a 2, b 2, |c 3,且有理数a, b,c在数轴上的位置如图所示，计算 a b c的值.（6 分）« « -Ab 0 a c21 .已知x 5, y 3,且x y x y,求x y的值.（6分）C组22 .已知甲数的绝对值是乙数的绝对值岭倍，且在数轴上表示这两个数的点位于原点的两侧，两点之间的距离 是8,求这两个数。

6、若在数轴上表示这两个数的点位于原点的同侧呢8分）4.有理数的加法（一）（满分80）知识要点：（基础知识填空8分，每错一空扣2分）1 有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取 ,并.2 2 ） 绝对值不相等的异号两数相加，取, 并.3 3 ） 互为相反数的两数相加，. （ 4 ） 一个数同零相 加，.4 .有理数加法的运算步骤：先确定和的 ,再计算和的同步练习：A组一、选择题（每题3分）1两个有理数的和为零，则这两个数一定是（）A.都是零 B.至少一个是零 C.异号 D.互为相反数5 .两个有理数的和比其中任何一个加数都小，那么这两个数（）A.都是正数 B.都是负数 C.异号 D.其中一个为零6

7、 .下列说法正确的是（A.两数之和为负，则两数均为负B.两数之和为零，则两数互为相反数C.两数之和为正，则两数均为正D.两数之和一定大于每一个加数7 .下列计算错误的是（）A. 5 3 8 B. 538 C. 3 5 2D.3528 .有理数a、b在数轴上对应位置如图所示，则a b的值为（） 二丁丁”b 0 aA.大于0 B.小于0 C.等于0 D.大于a9 .某地一天上午的温度是10C,下午上升2C,半夜下降15C,则半夜的温度是（）A. -15CB. 3 cC. -3CD. 15 cB组二、填空题（每题3分，第10题4分）10 若 ab ,贝U a b .11 若 a a 0 ,贝U a

8、的取值范围是 .12 若 a 3, b 2,贝U a b .13 . （1）某水文勘察队沿河勘察，向上游走的路程（千米），记为正数，向下游走的路程（千米）记 为 数，在这个问题中，3010的实际意义是 ；5525的实际意义是.（2）仿第（1）题举出一个实例使问题数量为55 .14 .a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a三、计算题12.（每题3分）计算下列各题:（1） 106 ;(2) 0.92.7 ;(3) 3.88.4 ;(4) 73.4(5) 2.90.31 ;(6) 9.186.18 .13.（每题3分）计算下列各题:（1）(2)(3)(4)（5）2223 ；

9、(6)(7)1 13126 ；1(8) 3-11；12(9)0.125有理数的加法二 （?f分80分）知识要点：1.在有理数的运算中，加法的律、律仍然适用.2.用字母表示加法的交换律、结合律：加法的交换律：;加法的结合律：.3.较多的有理数相加，可以利用运算律把符号的加数结合在一起，也可以把和为的加1.1315 1725 ;3. 85 317 ;5.1.93.610.11.4;八 38216.332.16 93 111125数先加在一起，可使运算简便。一般采用以下几种方法：（1）把正数和 分别相加；（2）把和为 的数先相加；（3）把同分母的分数先 ; （4）把整数和 分别先相加.（基础知识填空

10、20分,每错一空扣2分）同步练习A组一、计算题（利用加法运算律进行简便运算）（每题4分，共24分）c -312. 0.53.25 2-5;42,114 .3-32-473;22B组二、填空题（每题3分，共15分）7 .某校储蓄所办理了 7笔业务：取出元，存进5元，取出8元，存进12元，存进25元，取出2元, 取出元，这时储蓄所现款增加了 元.8 .已知：两数5和-3,则这两个数的和是 ,这两个数的和的相反数是 ,这两个数的 相反数的和是 ,这两个数的和的绝对值是 ;这两个数的绝对值的和是 .9 .已知 a b 0,且 a 0 b,则 a| b .10 .已知a 2 b 3 0,则ab的相反数是

11、11 .若a ,b互为相反数，c,d互为倒数，则a b2 a b cd cd 、计算题 12 （6 分）.1520285710三、解答题13 （7分）.10名同学参加数学竞赛，以80分为准，超过的记为正数，不足的记为负数，评分 记录如下：+10,+15, -10,-9,-8,-1,+2,-1,-2,+1.（1）10名同学的总分超过或不足标准分多少（2）总分是多少14 （8分）.有8筐白菜，称重的记录如下（单位：千克）：，22, 27, 26, 23, 23,。（1）以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，重新写出称重记录2）求8筐 白菜的总重量是多少.5 .有理数的减法

12、（满分90分）知识要点：1.有理数的减法法则：减去一个数，等于 。即a b .2 .加法与减法互为 的关系，所以加与减可以互相转化。减法法则就是一种转化法则.3 .减法无交换律。当一个数是减数时切忌与 交换位置.4 .减法运算的步骤：（1）把减法转化为 ; （2）按 的运算法则运算.（基础知识填空10分，每错一空扣2分）同步练习A组、填空题（每题3分，共12分）1 .比0小-3的数是;比-5大2的数是; -7比 小-2.2 . (1)若 x 74,贝 Ux ; (2)若 3 y 3,贝U y 3. （1） -6与 1.5 的差是; （2）4. （1）温度 3c 比-8C 高;（2）（3）海拔-

13、10m 比-30m 高; （4） 选择题（每题3分，共18分）5若减数为正, A.差比被减数大 B.差比被减数小6.如果a 0 ,且a b ,那么a b是（与a的差等于a .温度-10C比-2C低;从海拔20m到-8m,下降了.则差与被减数的大小关系是（丁C.差可能等于被减数D.以上答案都不是A.正数B.负数C.正数或负数D. 07 .较小的数减去较大的数，所得的差一定是（）A.零 B.正数 C.负数 D.零或负数8 .下列说法正确的是（）A.有理数减法中，被减数不一定比减数大B.减去一个数，等于加上这个数C.零减去一个数，仍得这个数D.两个相反数相减得零9 .下列说法错误的是（）A.若 ab

14、,贝 Uab0B.若 ab,贝 Uab0C.若 ab,则 ab0D.若 a0,b0,则 ab010.若 a 3, b 2,贝U a b等于()A. 1B. -5C. 1三、计算题(每题3分，共18分)11.(1)2327 ；D. 5 或 12(2)1818 ；(3)-1.5 ；3(5) 5.96.1 ;(6) 03.7 .12 （每题 4 分，共 24 分）.（1）239 ;(2) 56(3)(4)(5)7.13.53.5(6)118-13.某矿井下A、B、C三处的标高分别为A （ -37.4米），B （-12.9米），C （米），A处比B处高多少米B处比C处低多少米A处比C处高多少米（8分）

15、6.有理数的加减混合运算（满分80分）运算的运算式。省略不写.知识要点：1.加减法统一成加法：（1）有理数加减混合运算可以统一成只有（2）在一个只有加减运算的和式里，通常把各个加数的括号和直 （3）把省略了加号的和式称作.;（2）省略加号和2.加减混合运算的步骤：（1）把算式中的减法转化成（3）尽量利用加法的简化计算，求出结果.3.注意事项：（1）在代数和中使用运算律时应特别注意数与它 （2）代数和有两种读法，注意二者之间的区别和联系.（基础知识填空不可分离;10分，每错一空扣2分)同步练习A组（40分）、计算题（每题5分）（1） 1(2)35(3) 3415(4)4.3253.7用简便方法计

16、算:4(5) 550.53.25.5(6)5.753.125;35262.646(8)、选择题（每题3分，共24分）9.若A 1A. 4 2B. 212C.1120,则1 一1的值是2D. 1210若 a b0 ,那么a、b的关系为（A.相等B.互为相反数C.相等或互为相反数D.不确定11.已知5,A. -1212下列说法中,7,且B. -2错误的是（a b ,则a b的值为（C. -2 或-12D. 2A.任何一个减法算式都可以转化为加法算式C.加上一个数等于减去这个数的相反数B.D.任何一个加法算式都可以转化为减法算式若b 0,贝Ua b a b13下列说法正确的是（）A.两数之和不可能小

17、于其中的任何一个加数B.两数相加就是它们的绝对值相加C.两个负数相加，和取负号，绝对值相减 D.不是互为相反数的两个数，相加不能得零 14下列等式一定正确的是（）A. a a 0 B. a a0C.aa0D.aa015.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（）OQ9Ocb 0aA. c a 0 B. b c 0 C. abc0D. acac16.数轴上的点A和点B所表示的数互为相反数，且点A对应的数是-2,点P是到点A或点B距离为3的数轴上的点，则所有满足条件的点P所表示的数的和为（）A. 0B. 6C. 10D. 16二、解答题（6分）17.有8袋大米，以每袋50

18、千克为准，超过的千克数记作正数，分别为-2, +1, +2,-3, +6, -1, -3, +4,这8袋大米的平均质量是多少千克7.水位的变化知识要点：1.在表示河流、水库的水位中，常用的用语有：最高水位、警戒水位、平均水位、最低水位，要准确理解这些用语的含 义.2.水位的变化的记录与计算就是运用有理数的加法、 的有关知识，、”表 ,”表示,水位变化记录表中某天的记录数字是表示当天比前一天 或下降的米数.同步练习A组一、填空题1 .下表是某市防洪指挥部的江水防洪警戒水位表（单位：米）正常水位一级警戒水位二级警戒水位危险水位特险水位若取正常水位为0点，用有理数分别把表中数据表示为.2 .某一河段

19、的警戒水位是米，最高水位是米，平均水位是米，最低水位是米，如果取警戒水位为0点，则最高水位是,平均水位是,最低水位是.（高出警戒水位取正数）3 .已知：上周股市收盘指数是1419点，本周收盘涨跌如下：（正数表示比较前一天的涨跌情况）：-48,-1, +15,-3, +39,则本周最高点是,最低点是4 .三峡水库大坝修建以后，长江水位随着水库的蓄水而升高， 2003年6月13日蓄水到135米，以135 米为准，高于的记为正，蓄水前、蓄满水的水位分别记为:-69、40。则蓄水前水位高为米，蓄满水时水位高为米，蓄水前后水位相差米.5 .某市一天上午气温是10C,下午上升2C,半夜下降15C,则半夜的气温是 .6 摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日产量与 计划产量相比情况如下表（增加的辆数为正书，减少的辆数为负数）星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25根据记录可知本周六生产了 辆摩托车；本周总生产量与计划生产量相比，增减数为 辆；产 量最多的一大比产量最少的一天多生产了 辆.二、选择题7 .银行储蓄所办理了 7笔储蓄业务：取出950元，存进500元，取出800元，存进2500元，取出1025元，取出200元，存进120