人教版八年级下册18.1平行四边形练习题(word无答案)

1、18.1平行四边形练习一、填空题1 .如图，E是直线CD上的一点.已知？ ABCD的面积为78cm2,则ABE的面积为 cm2.2 .如图，平行四边形 ABCD与平行四边形 DCFE周长相等，且/ BAD = 60 , £=1003 .如图，在？ ABCD 中，过对角线 BD 上一点 P 作 EF/BC, GH/AB,且 CG = 2BG, Szbpg=1 ,贝U S? ABCD =.4 .如图，B为AG中点，四边形 ABCD和四边形DEFG均为平行四边形，C为EF上一点,若四边形 ABHD和四边形DEFG的面积分别为 Si和S2,则Si ： S2的值为.5 .已知：如图，在平行四边

2、形 ABCD中，AB=4, BC = 9, /BAD = 120 ° ,点O为平行四 边形ABCD的对角线的交点，直线 l为过点O的任意一条直线，则点 C到直线l的最大 距离为.6 .如图，小明用三个等腰三角形（图中）拼成了一个平行四边形ABCD,且/D>90 ° >£,则/C= 度.二、解答7 .如图，四边形 ABCD中，AD /BC, AEXAD交BD于点E, CF± BC交BD于点F,且AE=CF.求证：四边形 ABCD是平行四边形.8 .如图，E是？ ABCD的边CD的中点，延长 AE交BC的延长线于点 F.(1)求证：ADEzFCE

3、.(2)若/BAF=90 ,BC=5, EF= 3,求 CD 的长.9.如图，在？ ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD.(1)求证：AEBCFD；(2)若四边形EBFD是菱形，求/ ABD的度数.10 .如图，点 B、E分别在 AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N, ZA=ZF, /1 =(1)求证：四边形 BCED是平行四边形;(2)已知DE=2,连接BN,若BN平分/DBC,求CN的长.11 .如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD,相交于点O,EF过点O且与AB、CD分别相交于点E、F,求证：AE=CF.12 .如图，在平行四边形 ABCD中

4、，边AB的垂直平分线交 AD于点E,交CB的延长线于点F,连接AF, BE.(1)求证：AGE/BGF;(2)试判断四边形 AFBE的形状，并说明理由.13 .如图，在平行四边形 ABCD中，已知点 E在AB上，点F在CD上，且 AE=CF.求证：DE=BF.14 .如图，以BC为底边的等腰 ABC,点D, E, G分别在BC, AB, AC上，且EG/BC,DE /AC ,延长GE至点F,使得BE= BF.(1)求证：四边形 BDEF为平行四边形；(2)当/C= 45° ,BD = 2时，求D, F两点间的距离.15 .如图，？ ABCD中，BD是它的一条对角线，过 A、C两点作

5、AEXBD, CFXBD,垂足分另1J为E、F,延长 AE、CF分别交CD、AB于M、N.(1)求证：四边形 CMAN是平行四边形.(2)已知 DE = 4, FN=3,求 BN 的长.16 .如图，四边形 ABCD为平行四边形， AD = a, BE/AC, DE交AC的延长线于 F点,交BE于E点.(1)求证：DF = FE;(2)若 AC=2CF, /ADC = 60 , AC，DC,求 BE 的长.17 .我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.(1)如图1 ,四边形ABCD中，点E, F, G, H分别为边AB, BC, CD, DA的中点.求证：中点四边形 EFGH是平行四边形;(2)如图2,点P是四边形 ABCD内一点，且满足PA=PB, PC= PD, ZAPB=ZCPD,点E, F, G, H分别为边 AB, BC, CD, DA的中点，猜想中点四边形 EFGH的形状, 并证明你的猜想；(3)若改变(2)中的条件，使/ APB=ZCP